[TEX]i^5(1+i^2+i^4+...+i^2004)=i.\frac{1-(i^2)^1003}{1-i^2}=i[/TEX]
bạn ơi.sao làm được như thế này? t không hiểu
Thế này bạn nhé!
trước tiên là bn tính tổng S=i^2+i^4+.....+i^2004
Đây là tổng của 1 cấp số nhân nên theo công thức ta có:
[TEX]S=i^2.\frac{(i^2)^1002-1}{i^2-1}=\frac{(i^2)^1003-i^2}{i^2-1}[/TEX]
Sau đó tính:
[TEX]S+1=1+\frac{(i^2)^1003-i^2}{i^2-1}=\frac{(i^2)^1003-1}{i^2-1}[/TEX]
[TEX]=\frac{1-(i^2)^1003}{1-i^2}[/TEX]
Tiếp theo
[TEX]i^5.(S+1)=i.(i^2)^2.\frac{1-(i^2)^1003}{1-i^2}=i.\frac{1-(i^2)^1003}{1-i^2}[/TEX]
Đến đây bn hiểu rùi chứ?
P/s: thưc ra bài này cũng k cần làm khó hiểu z, có thể biến đổi trực tiếp nhưng k hiểu sao lúc ấy t lại nghĩ ra cái này, ......:|