[imath]2\sin ^2x-3\sin x+2m-1=0[/imath]
tìm m để ptrinh có no trên (-5pi/6;pi)
tìm m để pt có 4 no trên (-pi/6;2pi/3)
thaonhi2208Hướng dẫn:
a) [imath]x \in \left (\dfrac{-5\pi}{6}; \pi \right) \to \sin x \in [-1;1][/imath]
Vậy em lập BBT đồ thị [imath]f(t) = 2t^2 - 3t[/imath] trên [imath][-1;1][/imath]
Rồi cho [imath]Min \le 1 - 2m \le Max[/imath] là được nhé
b) Phương trình [imath]f(t) = 2t^2 - 3t + 2m -1 = 0[/imath] có tối đa 2 nghiệm
[imath]\sin x = m[/imath] trên [imath]\left(\dfrac{-\pi}{6}; \dfrac{2\pi}{3} \right)[/imath] có tối đa 2 nghiệm
Vậy để PT có 4 nghiệm thì phương trình [imath]f(t) = 2t^2 - 3t + 2m -1 = 0[/imath] có 2 nghiệm và thỏa mãn [imath]\dfrac{\sqrt{3}}{2} < t_1 < t_2< 1[/imath]
Hệ điều kiện: [imath]\begin{cases} \Delta > 0 \\ a.f \left(\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right) > 0 \\ a.f(1) > 0 \\ \sqrt{3} < \dfrac{b}{a} < 2\end{cases}[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
Tổng hợp kiến thức toán 11
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
