[Toán 11]Tổng hợp đề thi HK1

[girlbuon10594]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 11] Đề kiểm tra học kì I

Câu 1: Giải phương trình
[TEX]a) sin^2 2x+ cos^2 3x=1[/TEX]
[TEX]b) 1-cos2x+cosx(1-2cosx)=\sqrt{3}sinx[/TEX]

Câu 2: Trên 1 kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết,6 quyển truyện tranh và 2 quyển truyện cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách. Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có đúng 2 quyển cùng 1 loại

Câu 3: Tìm số hạng chứa [TEX]x^{23}[/TEX] trong khia triển nhị thức Newton sau:
[TEX](\frac{2}{x^3}-x^5)^{11} [/TEX] với [TEX]x \neq 0[/TEX]

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm [TEX]I(1;-1)[/TEX] và đường tròn [TEX](C): (x-2)^2+(y+3)^2=9[/TEX]. Viết phương trình đường tròn [TEX](C')[/TEX] là ảnh của [TEX](C)[/TEX] qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I tỉ số [TEX]k=\frac{2}{3}[/TEX] và phép tịnh tiến sao cho vecto [TEX]\vec v \ = (3;1)[/TEX]

Câu 5: Tối post tiếp,giờ phải đi học

 

[duynhana1]

Câu 1: Giải phương trình
[TEX]a) sin^2 2x+ cos^2 3x=1[/TEX]
[TEX]b) 1-cos2x+cosx(1-2cosx)=\sqrt{3}sinx[/TEX]

[TEX]a) (pt) \Leftrightarrow \left[ sin 2x = sin 3x \\ sin 2x = - sin 3x [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ 2x = 3x + k 2\pi \\ 2x = \pi - 3x + k 2 \pi \\ 2x = -3x + k 2\pi \\ 2x = \pi +3x+ k 2\pi [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ x = - k 2\pi \\ x = \frac{\pi}{5} + \frac{2k}{5} \pi \\x = \frac{2k}{5} \pi \\ x = - \pi - k 2\pi [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ x = k\pi \\ x = \frac{\pi}{5} + \frac{2k}{5} \pi \\x = \frac{2k}{5} \pi [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ x = \frac{k}{5} \pi [/TEX]


b) [TEX](pt) \Leftrightarrow 2 sin^2 x - 2 cos^2 x = \sqrt{3}sin x - cosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos 2x = cos( \frac{\pi}{3}+x) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ 2x = x + \frac{\pi}{3} + k 2\pi \\ 2x = - x - \frac{\pi}{3} + k 2\pi [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ x = \frac{\pi}{3} + k 2\pi \\ x = \frac{-\pi}{9} + \frac{2k}{3} \pi [/TEX]

 

[duynhana1]

Câu 2: Trên 1 kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết,6 quyển truyện tranh và 2 quyển truyện cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách. Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có đúng 2 quyển cùng 1 loại

Xác suất :

[TEX]\frac{C_4^2.C_8^1 + C_6^2.C_6^1+ C_2^2.C_{10}^1 }{C_{12}^3} = 0, 67273 [/TEX]

Dạng ni mệt^^

Câu 3: Tìm số hạng chứa [TEX]x^{23}[/TEX] trong khia triển nhị thức Newton sau:
[TEX](\frac{2}{x^3}-x^5)^{11} [/TEX] với [TEX]x \neq 0[/TEX]

[TEX]\huge T_{k+1} = C_{11}^k 2^{11-k}. x^{3k-33}.(-x)^{5k} = (-1)^k C_{11}^k 2^{11-k} x^{8k-33} [/TEX]

Để tìm số hạng chứa [TEX]x^{23}[/TEX] ta cho [TEX]8k-33 = 23\Leftrightarrow k=7[/TEX]

Vậy số hạng cần tìm là : [TEX]\huge -C_{11}^7.2^4 x^{23} = -5280 x^{23} [/TEX]

 

[duynhana1]

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm [TEX]I(1;-1)[/TEX] và đường tròn [TEX](C): (x-2)^2+(y+3)^2=9[/TEX]. Viết phương trình đường tròn [TEX](C')[/TEX] là ảnh của [TEX](C)[/TEX] qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I tỉ số [TEX]k=\frac{2}{3}[/TEX] và phép tịnh tiến sao cho vecto [TEX]\vec v \ = (3;1)[/TEX]

Gọi F là phép đồng dạng ta có :

Phép F biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') có:

• Tâm [TEX]I'(m;n) l[/TEX]à ảnh của tâm M(2;-3) của đường tròn (C) qua phép biến hình F
• Bán kính[TEX] R'=\frac23 R = 2[/TEX]

*Tìm tâm I'(m;n):

Gọi J là ảnh của I qua phép [TEX]V_{(I;\frac23)} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \vec{IJ} = \frac23 \vec{IM} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ 3( x_J - 1) = 2(2 -1) \\ 3(y_J +1) = 2(-3+1) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow J(\frac53 ; \frac13) [/TEX]

Ta có :

[TEX]T_{\vec{v}} : J \to I' [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ m- \frac53 =3\\ n - \frac13=1 [/TEX] [TEX]\Leftrightarrow I'(\frac{14}{3} ; \frac43) [/TEX]

Vậy [TEX](C') : ( x - \frac{14}{3} )^2 + ( y - \frac43)^2 = 4 [/TEX]



Bài 5 chờ bạn post đề, bài 4 phần trăm sai là 99,99% )

 

[girlbuon10594]

Câu 1: Giải phương trình
[TEX]a) sin^22x+cos^23x=1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1-cos4x}{2}+\frac{1+cos6x}{2}=1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos6x=cos4x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=k\pi}\\{x=\frac{k\pi}{5}} [/TEX]

 

[girlbuon10594]

Gọi F là phép đồng dạng ta có :

Phép F biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') có:

• Tâm [TEX]I'(m;n) l[/TEX]à ảnh của tâm M(2;-3) của đường tròn (C) qua phép biến hình F
• Bán kính[TEX] R'=\frac23 R = 2[/TEX]

*Tìm tâm I'(m;n):

Gọi J là ảnh của I qua phép [TEX]V_{(I;\frac23)} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \vec{IJ} = \frac23 \vec{IM} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ 3( x_J - 1) = 2(2 -1) \\ 3(y_J +1) = 2(-3+1) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow J(\frac53 ; \frac13) [/TEX]

Ta có :

[TEX] T_{\vec{v}} : J \to I' [/TEX] \Rightarrow cách viết này không đúng thì phải)

[TEX]\Leftrightarrow \left{ m- \frac53 =3\\ n - \frac13=1 [/TEX] [TEX]\Leftrightarrow I'(\frac{14}{3} ; \frac43) [/TEX]

Vậy [TEX](C') : ( x - \frac{14}{3} )^2 + ( y - \frac43)^2 = 4 [/TEX]



Bài 5 chờ bạn post đề, bài 4 phần trăm sai là 99,99% )

Nhưng chỗ tớ cho mực đỏ xem lại nha
Chắc cậu nhầm)
Hướng làm là đúng rồi>-

 

[girlbuon10594]

Câu 5: Cho hình chóp [TEX]S.ABCD[/TEX] có đáy [TEX]ABCD[/TEX] là hình bình hành tâm [TEX]O[/TEX]. Gọi [TEX]M,N[/TEX] lần lượt thuộc cạnh [TEX]SB,SC[/TEX] sao cho [TEX]\frac{SM}{SB}=\frac{2}{3}[/TEX] ; [TEX]\frac{SN}{SC}=\frac{1}{2}[/TEX]
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng [TEX](AMN)[/TEX] và [TEX](SBD) [/TEX]
Chứng minh [TEX]BD // (AMN)[/TEX]
b) Tìm giao điểm [TEX]I [/TEX]của [TEX]DM[/TEX] và mặt phẳng [TEX](SAC)[/TEX]
Tính tỉ số [TEX]\frac{SI}{SO}[/TEX]

 

[clericstudent]

bài nâng cao kiểm tra cuối kì 1

đây là bài cuối cùng và cũng là bài khó nhất trong đề học kì năm ngoái của trường mình. Mời các bạn thử sức!
Tìm m để pt có nghiệm duy nhất:
x^2 - 2m.sin(cos x) + 2 = 0

 

[kimoanh10a4]

bạn ơi sin(cosx) thì cosx là nhân với sin hay là góc của sin

 

[minhkhac_94]

Câu 5: Cho hình chóp [TEX]S.ABCD[/TEX] có đáy [TEX]ABCD[/TEX] là hình bình hành tâm [TEX]O[/TEX]. Gọi [TEX]M,N[/TEX] lần lượt thuộc cạnh [TEX]SB,SC[/TEX] sao cho [TEX]\frac{SM}{SB}=\frac{2}{3}[/TEX] ; [TEX]\frac{SN}{SC}=\frac{1}{2}[/TEX]
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng [TEX](AMN)[/TEX] và [TEX](SBD) [/TEX]
Chứng minh [TEX]BD // (AMN)[/TEX]
b) Tìm giao điểm [TEX]I [/TEX]của [TEX]DM[/TEX] và mặt phẳng [TEX](SAC)[/TEX]
Tính tỉ số [TEX]\frac{SI}{SO}[/TEX]

Đề nay bao nhiêu phút vậy của trường nào vậy bạn
Post tạm cái hình

a)[TEX](AMN) \cap \(SBD)=ME[/TEX]
Nối MN cắt BC tại F Kẻ [TEX]BN//CN[/TEX] nên dễ có B là trung điểm CF nên [TEX]OB//AF[/TEX] suy ra [TEX]BD // (AMN)[/TEX]
b)[TEX]I=SO \cap \ BM [/TEX]
Kẻ [TEX] BH//SO[/TEX] nên [TEX]\frac{BH}{SI}=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{OI}{BH}=\frac{1}{2} [/TEX]
nên [TEX]\frac{SI}{SO}=\frac{3}{4}[/TEX]

 

[ag_nhk]

Theo mình đề này làm 60phút là vừa ^^, đề này của trường nào vậy bạn ?

 

[clericstudent]

À! như thế có nghĩa là Sin của (cos x) đấy bạn ạ!

 

[ngomaithuy93]

đây là bài cuối cùng và cũng là bài khó nhất trong đề học kì năm ngoái của trường mình. Mời các bạn thử sức!
Tìm m để pt có nghiệm duy nhất:
x^2 - 2m.sin(cos x) + 2 = 0

N/x: a là nghiệm pt thì -a cũng là nghiệm pt.
\Rightarrow pt có nghiệm duy nhất x=0. Thay x=0 vào pt đc:
[TEX] 2msin1+2=0 \Leftrightarrow m=\frac{-1}{sin1}[/TEX]
Thử lại m.

 

[girlbuon10594]

Đâu cả 5 câu là đề thi học kì, thời gian là làm 60' )
Đề không khó
Nhưng hơi dài

 

[girlbuon10594]

Đề nay bao nhiêu phút vậy của trường nào vậy bạn
Post tạm cái hình

a)[TEX](AMN) \cap \(SBD)=ME[/TEX]
Nối MN cắt BC tại F Kẻ [TEX]BN//CN[/TEX] nên dễ có B là trung điểm CF nên [TEX]OB//AF[/TEX] suy ra [TEX]BD // (AMN)[/TEX]
b)[TEX]I=SO \cap \ BM [/TEX] \Rightarrow Chỗ này xem lại
Kẻ [TEX] BH//SO[/TEX] nên [TEX]\frac{BH}{SI}=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{OI}{BH}=\frac{1}{2} [/TEX]
nên [TEX]\frac{SI}{SO}=\frac{3}{4}[/TEX]

Chỗ này hình như nhầm
...........................................................

 

[quangtruong94]

Đề nay bao nhiêu phút vậy của trường nào vậy bạn
Post tạm cái hình

a)[TEX](AMN) \cap \(SBD)=ME[/TEX]
Nối MN cắt BC tại F Kẻ [TEX]BN//CN[/TEX] nên dễ có B là trung điểm CF nên [TEX]OB//AF[/TEX] suy ra [TEX]BD // (AMN)[/TEX]
b)[TEX]I=SO \cap \ BM [/TEX]
Kẻ [TEX] BH//SO[/TEX] nên [TEX]\frac{BH}{SI}=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{OI}{BH}=\frac{1}{2} [/TEX]
nên [TEX]\frac{SI}{SO}=\frac{3}{4}[/TEX]

SI/SO = 4/5 chứ nhỉ ?

theo Menelauyt : DO/DB x IS/IO x MB/MS = 1 -> IS = 4IO

 

[ngomaithuy93]

[/SIZE][/B]
N/x: a là nghiệm pt thì -a cũng là nghiệm pt.
\Rightarrow pt có nghiệm duy nhất x=0. Thay x=0 vào pt đc:
[TEX] 2msin1+2=0 \Leftrightarrow m=\frac{-1}{sin1}[/TEX]
Thử lại m.

[TEX]m=\frac{-1}{sin1}:[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow x^2+2[1+\frac{sin(cosx)}{sin1}]=0[/TEX]
[TEX] 2[1+\frac{sin(cosx)}{sin1}] \geq 0[/TEX]
[TEX] \Rightarrow PT \Leftrightarrow \left{{x^2=0}\\{1+\frac{sin(cosx)}{sin1}=0} \Leftrightarrow x=0[/TEX]

 

[minhkhac_94]

SI/SO = 4/5 chứ nhỉ ?

theo Menelauyt : DO/DB x IS/IO x MB/MS = 1 -> IS = 4IO


uh thanks

 

[cucainho_190394]

Đề toán 11-thi hoc ki I(2010-2011)

B1;giai pt lg giac:
a/2sin^2x -cosx -1=0
b/3sin^2x + 2sin2x + cos^2x -3=0
c/2sin^2x + \sqrt{3}sin2x=3
B2; Tìm hệ số ko chứa x trong khai triển (2x-1/x)^n Biết rằng :
nC(n-2) + (n-2)A2 = 101 với n thuộc N*
B3: Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất . Tính xác suất của biến cố sau:
a/ Có tổng số chấm =7
b/ có tổng số chấm lẻ hoặc chia het cho 3
B4: cho đường tròn (C) co pt: x^2 +y^2 -2x-4y +1=0
Viết pt dương tròn ảnh cua (C) qua phép đối xứng tâm I(2;1)
B5: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD la hinh thang AB//CD và AB=2CD. Gọi I,J lần lượt là trung điẻm SA,SB va M la Điểm trên đoạn SD sao cho SM=2/3SD
a/ Định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) va (SBC)
b/ Chứng minh CD//(MIJ)
c/ Tìm giao điểm N của SC va mp(MIJ) ;giao điểm K của IM va mp(SBC);định thiết diện tạo bởi mp(MIJ) va hình chóp .Tính ti số MN/IJ

 

[dangquan94]

các cao thủ giúp mình giải cái đề thi thử HKI này với!!!

B1: Giải các PT sau:
a)[TEX]sin^4[/TEX]x + [TEX](1 - sin)^4[/TEX] = 17
b) cos3xtan5x = sin7x
c) [TEX]sin^3[/TEX]xcos3x + [TEX]cos^3[/TEX]xsin3x = [TEX]sin^3[/TEX]4x
B2:
a) Khai triển và rút gọn đơn thức đồng dạng từ biểu thức:
[TEX](1+x)^9[/TEX] + [TEX](1+x)^{10}[/TEX] +...+ [TEX](1+x)^{14}[/TEX]. Ta được: P(x) = [TEX]A_0[/TEX] + [TEX]A_1[/TEX]x + [TEX]A_2[/TEX][TEX]x^2[/TEX] +...+ [TEX]A_14[/TEX][TEX]x^14[/TEX]. Tính [TEX]A_9[/TEX]
b)Tính hệ số của [TEX]x^8[/TEX] trong khai triển(1 + [TEX]x^2[/TEX] [TEX](1 - x)^8[/TEX])^8
B3:Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, Tổ 1 có 10 hs, tổ 2 có 11hs, tổ 3 có 12hs, sao cho ít nhất mỗi tổ có 2 hs nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy.
Vẫn còn nữa, Tối về mình post tiếp