Toán 10 [11A]™ - Chuyên đề PTĐT

[nach_rat_hoi]

Gọi N là điểm đối xứng vs M qua phân giác góc A;I là trung điểm MN
=>tọa độ điểm N,I
=>tọa độ điểm A
ta viết đc pt AC
gọi tọa độ điểm C theo ptđt AC
Kết hợp [TEX]CM=\sqrt{2}[/TEX] =>tìm đc C
tọa độ B thỏa mãn hệ 2 pt
+pt đt AM
+pt đường cao

P/S:đúng k nhỉ????:-SS

Viết được AC nhưng không tìm được A bằng cách kia đâu em. N,I tìm được, nhưng A thì chưa.
gọi tọa độ điểm C theo ptđt AC
Kết hợp [TEX]CM=\sqrt{2}[/TEX] =>tìm đc C (sẽ có 2 điểm C)

a làm thế này xem có ngắn gọn hơn k nhé:

Lấy N đối xứng với M qua phân giác. viết đc AC nhờ N thuộc AC và vtcp của đường cao hạ từ B là vtpt của AC.

xét giao của phân giác và AC ta được A.
Viết AB nhờ biết A và M.
Xét giao đường cao từ đỉnh B và AB tìm được B.. BÂy giờ tìm C có dễ k?

 

[heartrock_159]

PTDT cho AI ( I là trung điểm đường trung bình của [TEX] \Delta $ ABC [/TEX] ) : x - y = 0


[TEX] I ( \frac{5}{2} ; \frac{5}{2} ) [/TEX]


=> I'(-1 ; -1) ( trung điểm của BC)


đường trung bình cắt cạnh AB tại K ( a; 4 - a)


=> C ( a -3 ; 1 - a) => B( 1- a; a - 2)


=> [TEX] \Large\rightarrow^{CE} $ ( 4 - a ; a - 4)[/TEX]


[TEX] \Large\rightarrow^{BA} (a +5 ; 8 -a )[/TEX]


[TEX]\Large\rightarrow^{BA} .\Large\rightarrow^{CE} = \Large\rightarrow^{0}[/TEX]


(4 -a)(a +5) + (a -4)(8 -a) = 0


hướng là thế sai ở đâu mọi người chỉ cho

Bạn tìm tọa độ K có thừa không???
Mình thấy chẳng cần đến nó

 

[nach_rat_hoi]

Bạn tìm tọa độ K có thừa không???
Mình thấy chẳng cần đến nó

không thừa chứ. điểm K là tđiểm AB. biết A và K thì suy ra B,biết B và I',và C.

 

[nach_rat_hoi]

Còn 1 chú ý nữa cho bài 4 nè: Gọi C theo AC, dung khoảng cách từ M đến C bằng căn 2, có thể ta sẽ tìm được 2 điểm C. Vấn đề là ta chọn C nào?

ta thấy để C thỏa mãn thì M và C phải nằm về 2 phía của đường phân giác
. có nghĩa là khi thay tọa độ M vào đpgiac thì mang 1 dấu
khi thay C vào đpg thì mang dấu khác
ta xem trong 2 điểm, điểm nào thỏa mãn cái trên thì đó là điểm cần tìm. ví dụ thay M vào đã (+) thì C phải là điểm thay vào mà mang dấu (-) và ngược lại.

 

[nach_rat_hoi]

Đây là pic Toán học đầu tiên của lớp 11A chúng ta, pic này sẽ do Tiểu Vân đảm nhiệm...mọi người học hành chăm chỉ...post bài đầy đủ. Phấn đâu sau hè tiến bộ vượt bậc nhé!
_Chỉ có thành viên lớp [11A] mới được tham gia pic này - Mong các mem khác thông cảm_

Tiểu Vân đi đâu rồi, hôm nay không online gì vậy............................................ :-SS:-SS

 

[heartrock_159]

5.Cho hình vuông ABCD có phương trình cạnh AB: 4x-3y+6=0, tâm I(1;0)
a) Tính diện tích hình vuông ABCD.
b)viết phương trình các cạnh còn lại của hình vuông.

Chém nốt :
5. a. [TEX]S_{ABCD} = [2d(I,AB)]^2[/TEX]
b.Chân đường cao I lên AB là H
HI vuông góc AB ---> Tọa độ H
Tọa độ[TEX] A(a,\frac{4a}{3} +2)[/TEX] ---> [TEX]B(-\frac{6}{5} - a, -\frac{2}{5} - \frac{4a}{3})[/TEX]
Mà [TEX]AB^2 = 24[/TEX] ---> a ---> Tọa độ A,B
Đối xứng A, B qua I được C, D

 

[khoiabgl]

quên xoá dùm mem của lớp mới đk tham gia ........

 

[hoi_a5_1995]

5.Cho hình vuông ABCD có phương trình cạnh AB: 4x-3y+6=0, tâm I(1;0)
a) Tính diện tích hình vuông ABCD.
b)viết phương trình các cạnh còn lại của hình vuông.

__________________


Cách # cho bài ni
pt đường chéo qua I (1 ; 0) có dạng : y = k1(x - 1) (d)
lại có K2 : của AB : K2 = $ \frac{4}{3} $
$ \widehat{AB;d} = 45^0 $
=> tan (Ab ; d) = + - 1
mak tan (AB ; d) = $ \frac{K1 - k2}{1 +K1.k2} $
=> k1 => B => A

 

[nach_rat_hoi]

Bài 5 thì dễ ùi, chỉ quanh quanh mấy cái đó thôi, tối nay ai post bài đi,hnay a ở trường k về nhà nên k onl được. mọi người cứ làm việc như bình thường nhé. bài nào khó quá để lại, mai vào chém cho. ^^

 

[tieuvan95]

xin lỗi mọi người nha.lí do trình bày sau
bài 1
trong mặt phẳng xoy,cho tam giác ABC vuông tại B có đỉnh B nằm trên trục tung,M(1;1) là trung điểm của cạnh AB và đường AC có phương trình x-y-3=0
tìm tọa độ đỉnh C
bài 2
trong mặt phẳng oxy cho hbh ABCD có diện tích bằng 6 và hai đỉnh A(1;-2), B(2;-3).tìm tọa độ hai đỉnh còn lại biết giao điểm hai đường chéo của hbh nằm trên trục ox và có hoành độ dương
bài 3
cho 3 điểm A(2;1), B(5;3), C(3;-1)
a)chứng minh A,B;C không thẳng hàng
b)viết phương trình các cạnh của tam giác
c)viết phương trình các đường cao
d)viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh BC
bài 4
cho tam giác ABC A(1;1) đường cao BD:2x-y+1=0
đường phân giác trong CM: x+y=0
viết phươnh trình các cạnh của tam giác
bài 5
cho hcn ABCD, A(-2;1)hai cạnh có phương trình là 3x-2y-5=0 và 2x+3y+7=0.tính diện tích hcn đó

 

[suaconlonton95]

bài 5
cho hcn ABCD, A(-2;1)hai cạnh có phương trình là 3x-2y-5=0 và 2x+3y+7=0.tính diện tích hcn đó
thế tọa độ A vào 2 đt trên
=> A ko thuộc 2 đt trên
độ dài 2 cạnh of hcn là kc of A đến 2 đt đó
tính ra
1 cạnh là căn 13
1 cạnh là 6/căn 13
=> S =6
hoho tớ lấy bài dễ nhất

 

[hoi_a5_1995]

bài 1
trong mặt phẳng xoy,cho tam giác ABC vuông tại B có đỉnh B nằm trên trục tung,M(1;1) là trung điểm của cạnh AB và đường AC có phương trình x-y-3=0
tìm tọa độ đỉnh C

B(0 ; b) => A(2 ; 2 - b)
mà A thuộc AC => 2 - 2 +b - 3 = 0 => b = 3
gọi C( c ; c - 3)
vecto AC (c - 2 ; c -2)
vecto AB (-2; -4)
2vecto này vuông góc => (c -2)(-2) +(c -2)(-4) = 0

 

[kysybongma]

Tớ đóng góp 1 bài tất cả các bạn cùng làm nhá :

"Cho tam giác ABC có phương trình hai đường cao lần lượt là AH : 4x−y−1=0 và BK: x−y+3=0, trọng tâm tam giác G(1;2). Viết phương trình các cạnh của tam giác."

 

[suaconlonton95]

bài 4
cho tam giác ABC A(1;1) đường cao BD:2x-y+1=0
đường phân giác trong CM: x+y=0
viết phươnh trình các cạnh của tam giác

pt AC có dạng x+2y+C = 0
A(1;1) thuộc AC => C = -3
Vậy AC x+2y-3=0
C = AC \bigcap_{}^{} CM
=> C(-3;3)
gọi I đối xứng với A qua CM=> I thuộc CB
dễ dàng tìm đc I (-1;-1)
có I, C tìm đc pt đt BC
B = BC \bigcap_{}^{} BD => B
có A, B => AB
:khi (132):

 

[doraemonkute]

bài 1
trong mặt phẳng xoy,cho tam giác ABC vuông tại B có đỉnh B nằm trên trục tung,M(1;1) là trung điểm của cạnh AB và đường AC có phương trình x-y-3=0
tìm tọa độ đỉnh C

Vì B nằm trên Oy=>gọi B([TEX]0;y_0[/TEX])
M(1;1) là trug điểm AB=>A[TEX](2;2-y_0)[/TEX]
[TEX]A \in AC[/TEX] =>[TEX]2- (2-y_0)-3=0[/TEX]=>[TEX]y_0=3[/TEX]=>A(0;3)
=>B(2;-1)
tgiác ABC vuông tại B=>tọa độ C ( [TEX]C\in AC[/TEX])

 

[nach_rat_hoi]

Xin thông báo đề bài bài 3 của tieuvan phần a hình như là chứng minh A,B,C không thẳng hàng nhé mọi người.

 

[nach_rat_hoi]

Vì B nằm trên Oy=>gọi B([TEX]0;y_0[/TEX])
M(1;1) là trug điểm AB=>A[TEX](2;2-y_0)[/TEX]
[TEX]A \in AC[/TEX] =>[TEX]2- (2-y_0)-3=0[/TEX]=>[TEX]y_0=3[/TEX]=>A(0;3)
=>B(2;-1)
tgiác ABC vuông tại C=>tọa độ C ( [TEX]C\in AC[/TEX])

Tam giác ABC vuông tại B nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[hoi_a5_1995]

"Cho tam giác ABC có phương trình hai đường cao lần lượt là AH : 4x−y−1=0 và BK: x−y+3=0, trọng tâm tam giác G(1;2). Viết phương trình các cạnh của tam giác."

__________________


Gọi M( a;b) là trung điểm của AC
ta có xA + xB +xC = 3 => xB = 3 - (xA +xC) <=> xB = 3 - 2a

yB + yC +yA = 6 => yB = 6 - (yA+ yC) <=> y_B = 6 - 2b

mà B thuộc BK
=> (3 - 2a) -(6 -2b) +3 = 0
<=> a - b = 0
Chọn a = 1 => M( 1 ; 1)
từ đó viết được ptdt AC => A =>C => B


Anh Dương thấy sai ở đâu chỉ em :-S

 

[nach_rat_hoi]

__________________


Gọi M( a;b) là trung điểm của AC
ta có xA + xB +xC = 3 => xB = 3 - (xA +xC) <=> xB = 3 - 2a

yB + yC +yA = 6 => yB = 6 - (yA+ yC) <=> y_B = 6 - 2b

mà B thuộc BK
=> (3 - 2a) -(6 -2b) +3 = 0
<=> a - b = 0
Chọn a = 1 => M( 1 ; 1)
từ đó viết được ptdt AC => A =>C => B


Anh Dương thấy sai ở đâu chỉ em :-S

Sai kìa.@@. a,b là gì? Là tọa độ M. tọa độ mà chọn được sao em. chỉ có vecto chỉ phương hoặc pháp tuyến mới có quyền chọn. Mà khi chọn thì phải xét trường hợp bằng 0.

 

[nach_rat_hoi]

chúng ta còn những bài này:

xin lỗi mọi người nha.lí do trình bày sau
bài 2
trong mặt phẳng oxy cho hbh ABCD có diện tích bằng 6 và hai đỉnh A(1;-2), B(2;-3).tìm tọa độ hai đỉnh còn lại biết giao điểm hai đường chéo của hbh nằm trên trục ox và có hoành độ dương
bài 3
cho 3 điểm A(2;1), B(5;3), C(3;-1)
a)chứng minh A,B;C thẳng hàng
b)viết phương trình các cạnh của tam giác
c)viết phương trình các đường cao
d)viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh BC

Tớ đóng góp 1 bài tất cả các bạn cùng làm nhá :

"Cho tam giác ABC có phương trình hai đường cao lần lượt là AH : 4x−y−1=0 và BK: x−y+3=0, trọng tâm tam giác G(1;2). Viết phương trình các cạnh của tam giác."

Mọi người có gắng nào..