Ta có: $n_{AlCl_3} = 0,4\ (mol)$; $n_{Al_2O_3} = 0,05\ (mol)$ => $n_{Al(OH)_3} = 0,1\ (mol)$
+) TH1: $NaOH$ chưa tạo được kết tủa tối đa hay $AlCl_3$ dư
$AlCl_3 + 3NaOH ---> Al(OH)_3 + 3NaCl$
Theo pt, $n_{NaOH} = 3n_{Al(OH)_3} = 0,3\ (mol)$ => $a = 1,5\ M$
+) TH2: $NaOH$ tạo được kết tủa tối đa và kết tủa bị hòa tan một phần.
$AlCl_3 + 3NaOH ---> Al(OH)_3 + 3NaCl$ (1)
$Al(OH)_3 + NaOH ---> Na[Al(OH)_4]$ (2)
Theo pt (1), $n_{NaOH\ (1)} = 3n_{AlCl_3} = 1,2\ (mol)$; $n_{Al(OH)_3} = n_{AlCl_3} = 0,4\ (mol)$ => $n_{Al(OH)_3\ (pư)} = 0,3\ (mol)$
Theo pt (2), $n_{NaOH\ (2)} = n_{Al(OH)_3} = 0,3\ (mol)$
=> $n_{NaOH} = 1,5\ (mol)$ => $a = 7,5\ M$