1 vài bài toán trong đề thi hs giỏi 8 năm 09 - 10

B

babygirlvn0601

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Chứng minh rằng
1/3\leq(x2 + x + 1)/(x2 – x + 1}\leq 3

2, Cho a2 – 4a + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = (a4 + a2 +1)/a2

3, Tìm a để M có giá trị nhỏ nhất
M = (a2 – 2a + 2008)/a2
4, Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại E và F
a) Chứng minh DE+DF=2AM
b) Đường thẳng song song với BC cắt EF tại N.Chứng minh N là trung điểm của EF
c) Chứng minh
S2FDC \geq 16 SAMC . SFNA

5, Cho tam giác ABC vuông cân tại A, vẽ trung tuyến CM, vẽ AH vuông góc với MC ( H thuộc MC), AH cắt BC tại D. Tìm tỉ số BD/DC
 
Last edited by a moderator:
T

trydan

1, Chứng minh rằng
1/3\leq(x2 + x + 1)/(x2 – x + 1}\leq 3

2, Cho a2 – 4a + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = (a4 + a2 +1)/a2

3, Tìm a để M có giá trị nhỏ nhất
M = (a2 – 2a + 2008)/a2
4, Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại E và F
a) Chứng minh DE+DF=2AM
b) Đường thẳng song song với BC cắt EF tại N.Chứng minh N là trung điểm của EF
c) Chứng minh
S2FDC \geq 16 SAMC . SFNA

5, Cho tam giác ABC vuông cân tại A, vẽ trung tuyến CM, vẽ AH vuông góc với MC ( H thuộc MC), AH cắt BC tại D. Tìm tỉ số BD/DC


HSG kiểu này giải nhất cả lũ.:D

Bài 1:
gif.latex

BĐT (2) luôn đúng với mọi
gif.latex
nên BĐT (1) cũng đúng với mọi
gif.latex


gif.latex

BĐT (4) đúng với mọi
gif.latex
nên BĐT (3) cũng đúng với mọi
gif.latex


gif.latex
(đpcm)

Bài 2:
gif.latex

gif.latex


Bài 3:
gif.latex


gif.latex
khi
gif.latex

 
Last edited by a moderator:
B

babygirlvn0601

Cái chính là bài 5 cơ ạ :| chứ 1,2,3,4 em gửi lên chỉ là để mọi người xem thôi :|
 
B

bang8h

kẻ đt AN là trung tuyến của tam giác ADC(MD=MC)
sau đó chứng minh tam giác ADN cân tại A
rồi xét tam giác ADB và tam giác ACN là xong
 
Top Bottom