1 vài bài tích phân !!e k làm đc

P

pinguin721

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1>>tích phân từ 0 đến 1 của dx/e^2x +e^x
2>>tích phân từ 0 đến 3ln2 của dx/[(căn bậc 3 của e^x)+2]^2
3>>tích phân từ 1 đến căn bậc 4 của 3 dx/x(x^4+1)
4>>tích phân từ 0 đến 1 của (3x+1)dx/(x+3)^3

ở câu 1 em đã đưa được về dạng tích phân từ 1 đến e của du/u^3+u^2 mà k biết làm tiếp thế nào nữa..còn mấy câu còn lại e bó tay rồi..mong mọi người giúp đỡ em..e đang ôn thi đh..
 
N

nguyenbahiep1

pinguin721 said:
1>>tích phân từ 0 đến 1 của dx/e^2x +e^x
2>>tích phân từ 0 đến 3ln2 của dx/[(căn bậc 3 của e^x)+2]^2
3>>tích phân từ 1 đến căn bậc 4 của 3 dx/x(x^4+1)
4>>tích phân từ 0 đến 1 của (3x+1)dx/(x+3)^3

ở câu 1 em đã đưa được về dạng tích phân từ 1 đến e của du/u^3+u^2 mà k biết làm tiếp thế nào nữa..còn mấy câu còn lại e bó tay rồi..mong mọi người giúp đỡ em..e đang ôn thi đh..
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 1

[laTEX]\int_{0}^{1}\frac{e^x.dx}{e^{3x} + e^{2x}} \\ \\ \int_{1}^{e}\frac{du}{u^3 + u^2} \\ \\ \int_{1}^{e}\frac{du}{u^2(u+1)} \\ \\ \int_{1}^{e}\frac{du}{u+1}- \int_{1}^{e}\frac{u-1}{u^2}.du[/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

câu 4

đặt

[laTEX]x+3 = u \Rightarrow x = u -3 \\ \\ dx = du\\ \\ \int_{3}^{4}\frac{3(u-3)+1}{u^3}.du[/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

câu 3

nhân cả tử với mẫu với x

đặt [TEX]x^2 = u[/TEX]

[laTEX]\int_{1}^{4}\frac{x.dx}{x^2.(x^4+1)} \\ \\ x^2 = u \Rightarrow 2x.dx = du \\ \\ \int_{1}^{16}\frac{1}{2}.\frac{du}{u.(u^2+1)} \\ \\ \int_{1}^{16}\frac{1}{2}.\frac{du}{u} - \int_{1}^{16}\frac{u.du}{u^2+1} [/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

câu cuối

nhân cả tử và mẫu với [TEX]e^x[/TEX]

đặt

[laTEX]\sqrt[3]{e^x} = u \\ \\ u^3 = e^x \Rightarrow 3u^2.du = e^x.dx [/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

pinguin721 said:
ở câu này e thắc mắc 1 chút ngay chỗ tách thành 2 tích phân nhỏ..làm sao để biết mà tách ra như z đc
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]\frac{1}{x^2.(x+1)} = \frac{a}{x+1} + \frac{b.x +c}{x^2} \\ \\ 1 = a.x^2 + (bx+c).(x+1) \\ \\ 1 = (a+b).x^2 + (b+c).x + c \\ \\ a+b = 0 \\ \\ b+c = 0 \\ \\ c = 1 \Rightarrow b = - 1\\ \\ a = 1 \\ \\ \Rightarrow \frac{1}{x^2.(x+1)} = \frac{1}{x+1} + \frac{-.x +1}{x^2} = \frac{1}{x+1} - \frac{x -1}{x^2}[/laTEX]
 
V

vivietnam

làm tuần tự tách như bình thường thì


$ \dfrac{1}{x^2(x+1)}=\dfrac{1}{x.x(x+1)}=\dfrac{1}{x}(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1})= \dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x(x+1)}= \dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1} $
 
N

nguyenbahiep1

pinguin721 said:
a ơi ở cái câu này nó cũng về dạng tách nghiệm>>e làm như a nhưng tới chỗ tích phân từ 1 đến 2 của du/u(u+2)^2 thì hết biết làm..a giải cụ thể giúp em nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]\int_{0}^{3ln2} \frac{e^x.dx}{e^x.(\sqrt[3]{e^x}+2)^2} \\ \\ \sqrt[3]{e^x} = u \\ \\ u^3 = e^x \Rightarrow e^x.dx = 3.u^2.du \\ \\ 3.\int_{1}^{2}.\frac{du}{u.(u+2)^2} [/laTEX]

bây h chỉ tách thôi nhé phần còn lại bạn tự làm

[laTEX]\frac{du}{u.(u+2)^2} = \frac{A}{u} + \frac{Bu+C}{(u+2)^2} \\ \\ \frac{(A+B).u^2 + (4A+C).u + 4A}{u.(u+2)^2} \\ \\ A+B = 0 \\ \\ 4A+ C = 0 \\ \\ 4A = 1 \\ \\ \Rightarrow A = \frac{1}{4} \\ \\ B = -\frac{1}{4} \\ \\ C = -1[/laTEX]

vậy tách thành

[laTEX]\frac{1}{4}. ( \frac{1}{u} - \frac{u+4}{(u+2)^2}) = \frac{1}{4}. ( \frac{1}{u} - \frac{1}{u+2} - \frac{2}{(u+2)^2}) [/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom