1 vài bài tích phân !!e k làm đc

Thảo luận trong 'Chuyên đề 4: Nguyên hàm tích phân' bắt đầu bởi pinguin721, 20 Tháng mười 2012.

Lượt xem: 3,600

  1. pinguin721

    pinguin721 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1>>tích phân từ 0 đến 1 của dx/e^2x +e^x
    2>>tích phân từ 0 đến 3ln2 của dx/[(căn bậc 3 của e^x)+2]^2
    3>>tích phân từ 1 đến căn bậc 4 của 3 dx/x(x^4+1)
    4>>tích phân từ 0 đến 1 của (3x+1)dx/(x+3)^3

    ở câu 1 em đã đưa được về dạng tích phân từ 1 đến e của du/u^3+u^2 mà k biết làm tiếp thế nào nữa..còn mấy câu còn lại e bó tay rồi..mong mọi người giúp đỡ em..e đang ôn thi đh..
     
  2. câu 1

    [laTEX]\int_{0}^{1}\frac{e^x.dx}{e^{3x} + e^{2x}} \\ \\ \int_{1}^{e}\frac{du}{u^3 + u^2} \\ \\ \int_{1}^{e}\frac{du}{u^2(u+1)} \\ \\ \int_{1}^{e}\frac{du}{u+1}- \int_{1}^{e}\frac{u-1}{u^2}.du[/laTEX]
     
  3. câu 4

    đặt

    [laTEX]x+3 = u \Rightarrow x = u -3 \\ \\ dx = du\\ \\ \int_{3}^{4}\frac{3(u-3)+1}{u^3}.du[/laTEX]
     
  4. câu 3

    nhân cả tử với mẫu với x

    đặt [TEX]x^2 = u[/TEX]

    [laTEX]\int_{1}^{4}\frac{x.dx}{x^2.(x^4+1)} \\ \\ x^2 = u \Rightarrow 2x.dx = du \\ \\ \int_{1}^{16}\frac{1}{2}.\frac{du}{u.(u^2+1)} \\ \\ \int_{1}^{16}\frac{1}{2}.\frac{du}{u} - \int_{1}^{16}\frac{u.du}{u^2+1} [/laTEX]
     
  5. câu cuối

    nhân cả tử và mẫu với [TEX]e^x[/TEX]

    đặt

    [laTEX]\sqrt[3]{e^x} = u \\ \\ u^3 = e^x \Rightarrow 3u^2.du = e^x.dx [/laTEX]
     
  6. pinguin721

    pinguin721 Guest

    thế mà e suy nghĩ mãi k ra..cám ơn anh đã giúp đỡ em nhìu^^!
     
  7. pinguin721

    pinguin721 Guest

    ở câu này e thắc mắc 1 chút ngay chỗ tách thành 2 tích phân nhỏ..làm sao để biết mà tách ra như z đc
     
  8. [laTEX]\frac{1}{x^2.(x+1)} = \frac{a}{x+1} + \frac{b.x +c}{x^2} \\ \\ 1 = a.x^2 + (bx+c).(x+1) \\ \\ 1 = (a+b).x^2 + (b+c).x + c \\ \\ a+b = 0 \\ \\ b+c = 0 \\ \\ c = 1 \Rightarrow b = - 1\\ \\ a = 1 \\ \\ \Rightarrow \frac{1}{x^2.(x+1)} = \frac{1}{x+1} + \frac{-.x +1}{x^2} = \frac{1}{x+1} - \frac{x -1}{x^2}[/laTEX]
     
  9. vivietnam

    vivietnam Guest

    làm tuần tự tách như bình thường thì


    $ \dfrac{1}{x^2(x+1)}=\dfrac{1}{x.x(x+1)}=\dfrac{1}{x}(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1})= \dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x(x+1)}= \dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1} $
     
  10. pinguin721

    pinguin721 Guest

    a ơi ở cái câu này nó cũng về dạng tách nghiệm>>e làm như a nhưng tới chỗ tích phân từ 1 đến 2 của du/u(u+2)^2 thì hết biết làm..a giải cụ thể giúp em nha
     
  11. [laTEX]\int_{0}^{3ln2} \frac{e^x.dx}{e^x.(\sqrt[3]{e^x}+2)^2} \\ \\ \sqrt[3]{e^x} = u \\ \\ u^3 = e^x \Rightarrow e^x.dx = 3.u^2.du \\ \\ 3.\int_{1}^{2}.\frac{du}{u.(u+2)^2} [/laTEX]

    bây h chỉ tách thôi nhé phần còn lại bạn tự làm

    [laTEX]\frac{du}{u.(u+2)^2} = \frac{A}{u} + \frac{Bu+C}{(u+2)^2} \\ \\ \frac{(A+B).u^2 + (4A+C).u + 4A}{u.(u+2)^2} \\ \\ A+B = 0 \\ \\ 4A+ C = 0 \\ \\ 4A = 1 \\ \\ \Rightarrow A = \frac{1}{4} \\ \\ B = -\frac{1}{4} \\ \\ C = -1[/laTEX]

    vậy tách thành

    [laTEX]\frac{1}{4}. ( \frac{1}{u} - \frac{u+4}{(u+2)^2}) = \frac{1}{4}. ( \frac{1}{u} - \frac{1}{u+2} - \frac{2}{(u+2)^2}) [/laTEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY