1 sớ câu trong đề thi hsg toán 9.nhờ các bạn giúp

[bengocdethuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
a.tìm gái trị nhỏ nhất của biểu thúc D=x^2 -48x+/y-1/+2589 (/.../ là dấu giá trị tuyệt đối nha)
b.chứng minh BĐT a^4+b^4+c^2+1\geq2a(ab^2-a+c+1)
2.cho tam giác ABC có 3 cạnh là a.b.c chứng minh rằng ab+bc+ca\leqa^2+b^2+c^2<(ab+bc+ca) dấu ''=''ở bất đẳng thức bên trái xãy ra khi nào
3.với giá trị nào của số tự nhiên a thì M=(6a-13)/(5a-17) có giá trị lớn nhất
4.tìm giá trị lớn nhất của p=-x^2-y^2+xy+2x+2y
5.cho a,b,c là 3 số thực dương.chứng minh ab/c +bc/a + ca/b \geqa+b+c
giúp mình nha mai ,sáng mình phải nộp bài cho thầy ha

 

[etete]

5.BĐT Cauchy
ab/c + bc/a >= 2b
ab/c + ca/b > = 2a
bc/a + ca/b >= 2c
cộng 3 vế với vế => điều phải chứng minh

 

[st.phamvucuong@gmail.com]

1.
a.tìm gái trị nhỏ nhất của biểu thúc D=x^2 -48x+/y-1/+2589 (/.../ là dấu giá trị tuyệt đối nha)

D \geq $(x-24)^2+2013 $ \geq 2013
dấu bằng xảy ra khi x=24 y=1

2.cho tam giác ABC có 3 cạnh là a.b.c chứng minh rằng ab+bc+ca<a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca) dấu ''=''ở bất đẳng thức bên trái xãy ra khi nào

ta có $ (a-b)^2 +(b-c)^2 +(a-c)^2 $ \geq 0
\Leftrightarrow $ a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ca $
dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow a=b=c
trong tam giác ta có a + b \geq c
\Leftrightarrow ac+bc \geq $ c^2 $
tương tự ta có ab+bc \geq $ b^2 $
ac+ab \geq $ a^2 $
cộng lại ta có đpcm