Toán 1 số bài violympic khó

[satthungockhanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho tam giác ABC cân tại A I là giao 3 đg phân giác ,IA = 2 căn 5 cm
IB=3cm
tính AB

2) cho tam giác ABC vuông tại A có I là giao 3 đg phân giác,
M là trung điểm BC ,góc BIM=90độ
tính AB, BC , AC

3)Cho tam giác ABC cân tại A đg cao AD , trực tâm H
biết góc BAC>90 độ
AH=14cm
BH=CH=30cm
khi đó AD=?cm

4) cho tam giác ABC vuông tại A
BC= 3 căn 5 cm
hình vuông ADEF cạnh 2cm có D thuộc AB, F thuộc AC
biết AB>AC
khi đó AB=?cm
AC=?cm

 

[seta_soujiro]

1) cho tam giác ABC cân tại A I là giao 3 đg phân giác ,IA = 2 căn 5 cm
IB=3cm
tính AB

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=64119
trong đó có bài tương tự..thay số vào mà tính

 

[duonga4k88]

BAI1) gọi H là chân đường cao hạ từ A
ta có IA=2/3AH
=> AH=3căn5
IH=1/3AH =>IH=căn5
do tam giác ABC cân tại A =>AH vuông góc BC
=>[tex] BI^2=IH^2+BH^2 [/tex]
=> BH = 2
[tex] BH^2+AH^2=AB^2 [/tex]
=>AB=7

 

[james_bond_danny47]

góp thêm 1 bài cho vui:
CHo tam giác ABC có BC=8,AB+AC=12. góc B=60*. Tính AB

 

[khanhhoa_301]

BAI1) gọi H là chân đường cao hạ từ A
ta có IA=2/3AH
=> AH=3căn5
IH=1/3AH =>IH=căn5
do tam giác ABC cân tại A =>AH vuông góc BC
=>[tex] BI^2=IH^2+BH^2 [/tex]
=> BH = 2
[tex] BH^2+AH^2=AB^2 [/tex]
=>AB=7

1.bạn oz đó là tính chất của đường trung tuyến mà
4. AB=6
AC=3

 

[girltoanpro1995]

4) cho tam giác ABC vuông tại A
BC= 3 căn 5 cm
hình vuông ADEF cạnh 2cm có D thuộc AB, F thuộc AC
biết AB>AC
khi đó AB=?cm
AC=?cm

Đề nj có thiếu k cậu? Tớ thấy cái hìh vuông có tác dụng j cho chỗ tíh đâu :-?

 

[thoa8vu]

4)

ABC vuông tại A => [tex]AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}=45 (1) Ta có: SABC = ½.DE.AB; SAEC =½.EF.AC => SABC = SABC + SAEC =½.ED(AB+AC) =½ .2.(AB+AC) =AB+AC (2) Từ (1), (2) suy ra: { (AB+AC)² - 2AB.AC = 45 <=> { (AB.AC/2)² - 2AB.AC = 45 (1*) { AB + AC = AB.AC/2 { AB + AC = AB.AC/2 (2*) (1*) => (AB.AC)² - 8AB.AC = 180 => (AB.AC - 4)² = 196 = 14² => AB.AC = 18 ; thay vào (2*) => AB+AC = 9 giải hệ phương trình: AB.AC = 18 ; AB+AC = 9 => (AB;AC)=(3;6)=(6;3) Vậy AB = 3 cm; AC = 6 cm hoặc AB = 6 cm; AC = 3 cm[/tex]

 

[thoa8vu]

ABC vuông tại A => AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}=45 (1)
Ta có: SABC = ½.DE.AB; SAEC =½.EF.AC
=> SABC = SABC + SAEC =½.ED(AB+AC) =½ .2.(AB+AC) =AB+AC (2)
Từ (1), (2) suy ra:
{ (AB+AC)² - 2AB.AC = 45 <=> { (AB.AC/2)² - 2AB.AC = 45 (1*)
{ AB + AC = AB.AC/2 { AB + AC = AB.AC/2 (2*)
(1*) => (AB.AC)² - 8AB.AC = 180 => (AB.AC - 4)² = 196 = 14²
=> AB.AC = 18 ; thay vào (2*) => AB+AC = 9
giải hệ phương trình: AB.AC = 18 ; AB+AC = 9 => (AB;AC)=(3;6)=(6;3)
Vậy AB = 3 cm; AC = 6 cm hoặc AB = 6 cm; AC = 3 cm