1 bài tìm điều kiện nhỏ nhất

[nho_ngo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thầy ơi hướng dẫn em giải bài này với:
Trong ko gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(1,-3,0), B(5,-1,-2) và mp (P)có pt: x+y+z-3=0. Tìm toạ dộ điểm M thuộc mp (P) sao cho (MA)2+(MB)2 nhỏ nhất

 

[devil1992]

+ Gọi I là trung điểm AB. Vậy I(3,-2,-1)
M thuộc (P)
+áp dụng dịnh lý đường trung tuyến trong tam giác AMB có:
MI^2/4= (MA^2 + MB^2)/2 - AB^2/4
<=> MA^2 + MB^2 = (MI^2 + AB^2) / 2
+Vậy (MA^2 + MB^2) min khi MI min
khi do' M là hình chiếu của I lên (P)
+ vậy là ta đã tìm được điểm M rồi nha' bạn