Toán 1.2 - Dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai trong phương trình tích

N

ngocle_chat

hg201td said:
hi hj.Lam bai nay thu coi:
Cho ham so: y=f(x)=(mx^2+3mx+2m+1)/(x-1)
Tim m de f(x)>0.Voi moi x e [4,5]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta chia làm 2 trường họp để f(x) > 0
1. mx^2 + 3mx + 2m + 1 > 0
x - 1 > 0
2. mx^2 + 3mx + 2m + 1 < 0
x - 1 < 0 ( không đc )
từ đó ta tìm m ở 2 trường hợp trên.
Cố lên nha !!! :D
 
Last edited by a moderator:
N

ngocle_chat

hg201td said:
hi hj.Lam bai nay thu coi:
Cho ham so: y=f(x)=(mx^2+3mx+2m+1)/(x-1)
Tim m de f(x)>0.Voi moi x e [4,5]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta chia làm 2 trường họp để f(x) > 0
1. mx^2 + 3mx + 2m + 1 > 0
x - 1 > 0
2. mx^2 + 3mx + 2m + 1 < 0
x - 1 < 0 ( không đc bởi vì theo đề bài x e [4,5] )
từ đó ta tìm m ở 2 trường hợp trên.
Cố lên nha !!! :D
 
I

iam_wind

định lí đảo về dấu của tam thức bậc hai

ở lớp 10 có phần dấu của tam thức bậc hai mình lập pic này để muốn mọi người cùng bàn về phần định lí đảo
mình thấy phần này rất hay và nhiều bài khó (mình cũng bó tay nhiều bài )

let's try
 
B

bupbexulanxang

ưkm thế thì thử đưa vài bài bạn kô làm đc ra lên cùng thảo luận đi há:p tui cũng có vài bài ở chỗ tui đưa lên đó qua đó làm hák:):):)
 
V

vanculete

định lí đảo của tam thức bậc 2 khá hay , nhưng mỗi tội ĐH không được dùng

VD1: Cho phương trình bậc 2 : (m-1)x^2 -2(m+1)x+m+2=0 ,[TEX]m\not =1[/TEX]

a- xác định giá trị của tham số m để hai nghiệm x1 ,x2 thoả mãn điều kiện x1<-1<2

b- xác định giá trị của tham số m để 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện -1<x1<x2

VD2 : Cho phương trình bậc 2 mx^2+2(m+1)x+m-4=0 ,[TEX]m\not=0[/TEX]

Xác định các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm nằm trong khoảng thoả mãn điều kiện -2<x1<1<x2

VD3 : So sánh số 1 với các nghiệm của pt bậc 2 :

(m-2)x^2 -2(m+1)x+2(m-3)=0

tạm như vậy đã
 
B

beheokyta

ai gúip mình giải bài này với nhanh nhnh thứ bẩy này minh phải nộp roài

cho f(x)= (m+3)x^2 + 2(m+3)x - 3m+5.
Tim m de
1 .f(x)>0 voi moi x>0
2 .f(x)\geq0 \forallx thuoc (0;+\infty)
3 .f(x)>0 \forallx thuoc(-\infty;0)
4 .f(x)\leq0 \forall x thuoc (-\infty;0)
5 .f(x)<0 \forallx thuoc (-\infty;0)
6 .f(x)\leq0 \forall x thuoc [0;+\infty)
7 . f(x)\leq0 \forall x thuoc (-\infty;0)
Tuong tu cac fan tren voi :
f(x)= (m-1)x^2 + 2(m-2)x + 3(m-2)
 
T

tell_me_goobye

1) f(x)>0 [TEX]\Leftrightarrow (m+3)(x-1)(x+3) +14>0 do x>0 \Rightarrow x+3>0 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow (m+3)(x-1)\geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2TH[/TEX]
+) [TEX]\left{\begin{m+3\geq 0}\\{x\geq 1}[/TEX]
+) [TEX]\left{\begin{m+3 \leq 0}\\{0<x\leq 1}[/TEX]
BẠN KIỂM TRA ĐI MÌNH CŨNG KHÔNG BIẾT ĐÚNG HAY SAI ĐÂU NHÁ!
 
B

beheokyta

tell_me_goobye said:
1) f(x)>0 [TEX]\Leftrightarrow (m+3)(x-1)(x+3) +14>0 do x>0 \Rightarrow x+3>0 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow (m+3)(x-1)\geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2TH[/TEX]
+) [TEX]\left{\begin{m+3\geq 0}\\{x\geq 1}[/TEX]
+) [TEX]\left{\begin{m+3 \leq 0}\\{0<x\leq 1}[/TEX]
BẠN KIỂM TRA ĐI MÌNH CŨNG KHÔNG BIẾT ĐÚNG HAY SAI ĐÂU NHÁ!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ban dung dau cuA tam thuc bac 2 dc ko kai nay minh ko hiu lam
 
T

tuonghuy1412

\infty\infty1. f(x)>0 <=> (m+3)x^2 + 2(m+3)x - 3m+5.
Xét b'^2 -a*c= (m+3)^2-(m+3)*(-3m+5)
=2m^2+5m -3. (1)
Lập bảng xét dấu (1).
--> để f(x) >0 thì m thuộc (-[TEX]\infty[/TEX];-3)[TEX]\bigcup_{}^{}[/TEX](1/2;+[TEX]\infty[/TEX]).
Các bài khác làm tương tự.
 
Last edited by a moderator:
T

tuonghuy1412

VD1: Cho phương trình bậc 2 : (m-1)x^2 -2(m+1)x+m+2=0 , Đk...

a- xác định giá trị của tham số m để hai nghiệm x1 ,x2 thoả mãn điều kiện x1<-1<x2.
Giải:[/U]
Đặt y=x1+1( chuyển vế sang thoy) --> x=y-1.
Thay x=y-1 vào lại phương trình trên.
Rút gọn đưa về dạng: (......)y^2 +(-) (.......)y +(-).....
Ta thấy x1<-1<x2 <=> (x1+1)*x2 <0.
Vì vậy: để m thoả yêu cầu đề bài thì: a*c<0.
Ráp vào công thức,tìm ra được m.
 
M

minhhuan458

Giải giúp mình với

Với giá trị nào của tham số m hàm số
[TEX]\sqrt{x^2-mx+m}[/TEX] có tập nghiệm xác định là khoảng (- \infty;+\infty}
 
M

mattroimaudo_2513

hàm đó xác định khi biểu thức trong căn luôn lớn hơn 0 với mọi X thuộc R
vậy bận chỉ cần tìm m để bt trong căn lớn hơn 0 là được
 
P

phamloan95

ta co [TEX](x^2-mx+m )= (x-\frac{m}{2})^2 - \frac{m^2}{4}[/TEX] vay de trong can \geq 0 thi [TEX]\frac{m^2}{4} =o[/TEX] \Leftrightarrow m=2 hoac m=-2 minh khong chac dau hi hi
 
Last edited by a moderator:
C

conghung36

phamloan95 said:
ta co [TEX](x^2-mx+m )= (x-\frac{m}{2})^2 - \frac{m^2}{4}[/TEX] vay de trong can \geq 0 thi [TEX]\frac{m^2}{4} =o[/TEX] \Leftrightarrow m=2 hoac m=-2 minh khong chac dau hi hi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ko đúng rồi bạn ơi.
muốn cái đó có nghiệm với mọi x thì biểu thức trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra delta phải bé hơn hoặc bằng 0
từ đó suy ra m.
mình tệ cái đánh công thức nên bạn tự giải tiếp nghe
 
S

scorpio93

Một số bài toán hay về dấu của tam thức bậc 2 nè .

Mong mọi người chỉ dẫn càng rõ càng tốt nhé ^^.

Bài 1 : Tìm m để [TEX](m-1)x^2 + 2(m+1)x-2<0 \forall x[/TEX]

Bài 2 : Tìm m để phương trình [TEX](m^2+4m-5)x^2-2(m-1)x+2=0[/TEX] có hai nghiệm dương.

Bài 3 : Tìm m để phương trình [TEX]mx^2-2(m-1)x+4m-1=0[/TEX] có 2 nghiệm trái dấu.

Bài 4: Tìm m để phương trình [TEX]mx^2-2(m-1)x+4m-1=0 [/TEX] có 2 nghiệm âm phân biệt.

Bài 5: Tìm m để phương trình [TEX] (m-1)x^2-4mx+3m+10=0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 2.

Bài 6: Tìm m để phương trình [TEX](3-m)x^2+2mx+m+2=0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1.[

Bài 7: Tìm m để phương trình [TEX](m-1)x^2-2(m+3)x-m+2=0[/TEX] có 2 nghiệm thỏa mãn X1<1<X2

Bài 8: Tìm m để phương trình[TEX] x^3+mx+2m+8=0[/TEX]
có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 9: Tìm m để phương trình [TEX](m-1)x^4-2(m+2)x^2+2m+1=0[/TEX] có 4 nghiệm phân biệt.

Bài 10: Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn[TEX] 5a+4b+6c=0[/TEX] chứng minh rằng phương trình[TEX] ax^2+bx+c=0[/TEX] có ít nhất 1 nghiệm thực.

Bài 11:Chứng minh rằng với mọi a,b,c phương trình sau luôn có nghiệm[TEX] (x-a)(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0 [/TEX]

Bài 12:Giả sử phương trình [TEX] ax^2+bx+c=0[/TEX] vô nghiệm và [TEX]a+b+c<0[/TEX] .Chứng minh rằng [TEX]c<0[/TEX]

Bài 13:Tìm phương trình bậc 2 có nghiệm là các lũy thừa bậc 3 của phương trình [TEX]x^2+5x-1=0 [/TEX]

Bài 14:Tìm m để phương trình [TEX]mx^2-2(m+1)x+m-4=0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn X1+4X2 = 3.



Mong mọi người chỉ dẫn càng rõ càng tốt nhé ^^.

:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom