0,(9) và 1

[billgate_tl_nthai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thử đoán xem 0,(9) có bằng 1 ko!

Khẳng định của mình là... CÓ
Mình đã chứng minh điều đó bằng 2 cách, các bạn cùng thảo luận nhé

 

[hunterking]

mình nghĩ 0,(9) không thể bằng 1 được nếu bạn CM được thì thanks nhiều luôn!!!!

 

[billgate_tl_nthai]

Được rồi, mình xin đưa ra cách 1:
Gọi a = 0,(9)
10a = 10. 0,(9)
10a = 9,(9)
10a - a = 9,(9) - 0,(9)
9a = 9
Vậy a = 1
=> 0,(9)=1
Cách 2 từ từ post sau;

 

[iloveg8]

cái này đã đưa ra thảo luận rồi mà
............................

 

[billgate_tl_nthai]

Ủa, ở topic nào vậy? Mình tìm ko thấy nên mới đưa ra đây

 

[thuhang95]

10a = 10. 0,(9)
10a = 9,(9)
tại sao lại như thế hả bạn???
mà kí hiệu () là như nào hả bạn!!!

 

[billgate_tl_nthai]

10a = 10. 0,(9)
10a = 9,(9)
tại sao lại như thế hả bạn???
mà kí hiệu () là như nào hả bạn!!!

0,(9) =99999999999999999999999999999999999999999999999999999999....
Cái này học ở lớp 7 mà. 0,(9) tức là "0 phẩy tuần hoàn 9"
10. 0,(9)= 10. 0,999999999999999999....
Nhân 10 tức là dời qua phải 1 dấu phẩy vậy ra kết quả là 9,999999999999... = 9,(9)

 

[hunterking]

bạn ấy làm đúng rồi!!!còn cái kí hiệu () là số thập phân vô hạn tuần hoàn
VD: 10:3=3,(3)

 

[hunterking]

khoan đã!!!!
bây giờ thì mình chắc chắn là: 1>0,(9)
ta có: 1=1,(0)\geq 1-0,(9)= 1,(0)-0,(9)=0,(0)1(luôn đúng)))
ko tin thì CM đi!!!!!!

 

[thuhang95]

hì, ngại wa', học rùi mà quên
thực sự cảm ơn mọi người
cuộc thảo luận nè vui quá
mình nghĩ rằng 1>0,(9)
dù nó có vô hạn đến đâu đi chăng nữa********************

 

[hunterking]

Được rồi, mình xin đưa ra cách 1:
Gọi a = 0,(9)
10a = 10. 0,(9)
10a = 9,(9)
10a - a = 9,(9) - 0,(9)
9a = 9
Vậy a = 1
=> 0,(9)=1
Cách 2 từ từ post sau;

ta có 0,(9)=0,999...99(giả sử nó có tất cả n chữ số 9 )\Rightarrow 10a=9,999....999(sẽ có tất cả n-1 chữ số 9)
\Rightarrow10a-a sẽ có tận cùng bằng 1 chứ ko phải bằng 0
\Rightarrowđiều CM trên vô lí
mình CM như thế có đúng ko???còn nếu ko đúng thì cho ý kiến !!thanks nhiều

 

[billgate_tl_nthai]

Chứng minh theo kiểu này thì sao?
0,(9)=0,(1). 9 = [tex]\frac{1}{9} . 9[/tex] = 1

 

[huynh_trung]

Được rồi, mình xin đưa ra cách 1:
Gọi a = 0,(9)
10a = 10. 0,(9)
10a = 9,(9)
10a - a = 9,(9) - 0,(9)
9a = 9
Vậy a = 1
=> 0,(9)=1
Cách 2 từ từ post sau;

bạn giải sai rùi,chúng ko bao ờ bằng nhau
bạn nhầm chỗ 9,(9) - 0,(9) # 9, vì 0,(9) đã nhân 10 lên rùi thì chu kỳ cũng phải thay đổi, tuy nhìn thấy nói giống nhau nhưng thực chất nói ko bao zờ giống

 

[uocmobenho_ad]

mình cũng nghĩ là 0.9<1
1-0.9=a
dù bé ơi là bé nhưng số a vẫn tồn tại.

 

[cuncon2395]

0.(9) k0 bao h = 1 đc
chỉ có làm tròn số mới = đc thui

 

[billgate_tl_nthai]

0,(1) = 1/9 (đó là điều hiển nhiên, trong sách lớp 7 đã ghi như thế)
Đặt a=0,(1)
10a=1,(1)
9a=1
a=1/9
Vậy 0,(1)=1/9
Nói như các bạn thì cách chứng minh thế này sai à?

Sao ko thấy ai đánh giá gì về cách chứng minh này nhể

Chứng minh theo kiểu này thì sao?
0,(9)=0,(1). 9 = [tex]\frac{1}{9} . 9[/tex] = 1

 

[ngochuy3a1gmail.com]

 

[Nguyễn N. Gia Kiệt]

0.(9) luôn nhỏ hơn 1, vì 0,(9) × 10 = 9.(9), mà 1 × 10 = 10 => 0,(9) × 10 < 1 × 10 => 0,(9) < 1