toán nâng cao

\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt[3]{x^{3}-1}

Chứng minh rằng: \frac{1}{\left ( \sqrt{1} +\sqrt{3}\right )^{3}} + \frac{1}{\left ( \sqrt{3} +\sqrt{5} \right )^{3}} +...+ \frac{1}{\left ( \sqrt{2003} + \sqrt{2005}\right )^{3}}< \frac{246}{2007}

\frac{1}{x-1}+ \frac{1}{x-2}=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+1}

Cho x, y, z>0, và x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của. S=xy(x+y)(y+z)(z+x)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By của nửa dường tròn. Trên Ax lấy điểm E bất kì sao cho E khác A và AE<R. Trên nửa đường tròn tâm O lấy diểm M dể AE=AM. EM cắt By tại F. a) CM: EF là tiếp tuyến của nửa dừng tròn tâm O. b) Tam giác EOF là tam giác vuông. c) CM...

Cho tam giác ABC có S = 270 cm2.Trên BC lấy điểm P cho PB = PC.Nối AP,trên AP lấy điểm I sao cho AI = IP.Nối CI cắt AP tại M.Nối BI cắt AC tại N.Tính SBIP,SIPC,SICN,SINA,SIAM,SIBM? Có bạn nào giải được ko ạ?

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên đường thẳng AB và AC. a/ Chứng minh: OA⊥DE. b/ DE cắt BC tại K. Chứng minh: KH^2=KB.KC. c/ Đường thẳng KA cắt đường tròn (O) tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp...

Tìm GTNN của: 1) A= căn bậc hai của(x+1) + căn bậc hai của(y-2) biết x+y=4 2) B= (căn bậc hai của(x-1)/x) + (căn bậc hai của(y-2)/y) 3) x + căn bậc hai của(2-x)

Cho ba số dương a, b, c nhỏ hơn $2$. Chứng minh $3$ số sau không thể cùng lớn hơn $1$ $x=a(2-b)$ $y=b(2-c)$ $z=c(2-a)$

Tính A=căn (1+2015^2+(2015^2/2016^2)) + 2015/2016

Tính A=\sqrt{1+2015^{2}-\frac{2015^{2}}{2016^{2}} + \frac{2015}{2016}

Tính A=\sqrt{1+2015^2-\frac{2015^2}{2016^2}} + \frac{2015}{2016} #thuyhuongyc đã sửa

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AK.Biết AB=12cm BC = 20cm a) Chứng minh tam giác ABK và tam giác CBA đồng dạng b) Chứng minh AK²=KB.KC c) Phân giác của góc ABC cắt AK và AC lần lượt tại H và M. Vẽ MI ⊥ BC (I∈ BC) Chứng minh \frac{AB}{IK}=\frac{BC}{IC} d) Tính diện tích tam giác ABH

Giải 2x^{3}=1+\left ( \frac{x+1}{2} \right )^{\frac{1}{3 }}

Một lão nông dân có số tiền là 20 triệu đồng, ông ấy muốn làm hàng rào cho 1 khu đất hcn có diện tích 900m². Sẽ rào bằng đá cho 2 cạnh kề, 2 cạnh còn lại thì rào bằng gỗ. Biết rào 1 mét đá thì tốn 25000đ, 1mét gỗ thì tốn 100000đ. Hỏi lão nông dân này có đủ tiền thực hiện rào khu đất này không...