bđt

Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Tìm GTNN của: P=\sqrt[3]{(\frac{1}{ab}-1)(\frac{1}{bc}-1)(\frac{1}{ac}-1)}

cho a,b,c >0 tm a+b+c= 3 cm \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}+5\geq (a+b)(b+c)(a+c)

cho a,b,c >0 .cmr \frac{xy}{x^{2}+yz+xz}+\frac{yz}{y^{2}+xz+xy}+\frac{xz}{z^{2}+xy+yz}\leq \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{xy+yz+xz}

Cho a,b,c \epsilon [0;2] thõa mãn a+b+c=3. Chứng minh a^3+b^3+c^3\leq 9 ______________________ Các bạn có thể tham khảo thêm kiến thức: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức

Bài 1 : Cho x,y>0 và x+y=1.CMR \frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}+\frac{y}{\sqrt{1-y^{2}}}\geq \frac{2}{\sqrt{3}} Bài 2: Cho x,y >0; x+y<=1. Tìm GTNN của \frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+4xy Bài 3: Cho x,y,z >0 ; x+y+z=1. Tìm GTLn của \frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1} Bài 4: Cho a,b,c>0...

Bài 1: CMR (a+b+c+d)^2<= 3(a^2+b^2+c^2+d^2)+6ab Bài 2: Cho x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+zx=4xyz Tìm GTLN của P= \sum 1/(2x+y+z)

Bài 1: Cho x,y,x>0 ; xyz=1.CMR \sum xy/(xy+x^{5}+y^{5}) \leq 1 Bài 2: Cho a,b,c>0; a+b+c=1 CMR \sum ab/(\sqrt{c+ab})\leq 1/2

Cho tam giác nhọn ABC, chứng minh: \frac{tan(A)^{2}+tan(B)^{2}}{tan(A)^{4}+tan(B)^{4}}+\frac{tan(B)^{2}+tan(C)^{2}}{tan(B)^{4}+tan(C)^{4}}+\frac{tan(A)^{2}+tan(C)^{2}}{tan(A)^{4}+tan(C)^{4}}\leq 1

Cho a, b, c là số dương thỏa mãn : b^{2} + c^{2} \leq a^{2} Tìm GTNN của : P = \frac{1}{a^{2}}(b^{2} + c^{2}) + a^{2}(\frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}})

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn: a^{2}+b^{2}+c^{2}=1. Chứng minh rằng: \frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ca}+\frac{c}{1+ab}\geq 1