Cho tam giác ABC(AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE,CF của tam giác cắt nhau tại H. Gọi giao điểm của AD với (O) là I (I khác A).
a) Chứng minh bốn điểm B, F. E,C cùng thuộc một đường tròn xác định tâm M của đường tròn này.
b) Tia IE cắt đường tròn (O) tại J...
Cho tam giác ABC cân tại C (AB < AC). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).
1. Chứng minh: AE.AC = AB^2/2
2. Kẻ DM vuông góc CF tại M, DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: MK // FE
3. Tính giá trị của tổng AH/AD + BH/BE + CH/CF
4. Gọi N là giao điểm...
Bài 1: Cho 2 điểm A,B thuộc đường tròn tâm I bán kính là R= 6 sao cho góc AIB=60 độ. M thuộc đường tròn tâm I bán kính R1=3. Khi A,B,M thay đổi hãy tìm GTNN của biểu thức P=MA+2MB
Mọi người giải giúp em câu này với ạ! Em cảm ơn :3
P/s: Mọi người giải rõ chỗ dấu bằng hộ e với ạ !
Bài 1:
a, Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình x+y-3<0
b, Tìm điều kiện của m và n để mọi điểm thuộc đường thẳng (d') : (m^2-2)x - y +m+n=0 đều là nghiệm của bất phương trình trên
Bài 2:Cho bất phương trình x-2y+4m>0
a, Tuỳ theo giá trị của tham số m, hãy biểu diễn tập nghiệm...
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (C) có tâm O và bán kính R. CMR: Nếu MA^2+MB^2+MC^2=2BC^2 thì M thuộc (C)
Mọi người giúp em câu này vs ạ! Em cảm ơn
Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh với (x+y+z)(x+y-z)(y+z-x)(x+z-y)=1.
CMR: x^2+y^2+z^2 \ge \dfrac{1}{3} \left (\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{xz} \right)
Mọi người giúp em câu này với ạ! Em cần gấp