Kết quả tìm kiếm

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 10. Tính Max A = a^2.b^3.c^5

Chứng minh với mọi n \epsilon N^{*} thì 2^{3n+1} + 2^{3n-1}+1 là hợp số

Cho tam giác đều ABC, vẽ hình bình hành ABDC. I là điểm thuộc AB ( khác A và B). Gọi giao điểm của DI và AC là E. M là giao điểm của CI và BE. a) Chứng minh: AB^2=CI.BE b) Tính \widehat{BMC} c) Chứng minh: MA+MB=MC d) Chứng minh: \frac{1}{MA}+\frac{1}{MB}=\frac{1}{MI}

Cho \frac{a^{2}}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}=\frac{16}{17}. Tính \frac{a^{2}}{a+c}+\frac{b^2}{b+a}+\frac{c^2}{c+b}

Chứng minh với mọi n \epsilon N^{*} thì 2^{3n+1}+2^{3n-1}+1 là hợp số

1. Qua trọng tâm G tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và BC lần lượt tại M và N. Tính MN biết AM + NC = 16 (cm), chu vi tam giác ABC là 75 (cm) 2. Cho tam giác đều ABC. M và N là các điểm chuyển động trên AB và AC sao cho BM = CN. Xác định vị trí m và N để MN có giá trị nhỏ nhất

Cho tam giác ABC vuông tại C ( CA>CB ), một điểm I\epsilon AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C kẻ tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại M và N. a) So sánh hai tam giac ABC và CBN b) Chứng minh: \widehat{MIN} = 90^{o} c) Tìm vị trí I để diện...

Cho \Delta ABC cân tại A. Lấy M trên BC ( BM < CM ). Từ M kẻ các đường thẳng song song với AC, AB cắt AB, AC lần lượt tại E và F. N là điểm đối xứng của M qua EF. Tính \widehat{ANB}+\widehat{ACB}

Cho a,b,c\neq 0. Tính giá trị A=x^{2011}+y^{2011}+z^{2011} Biết \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}=\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{c^{2}}{z^{2}}

Chứng minh số có dạng sau là số chính phương a) 111....1 (2n chữ số 1) + 444...4 (n chữ số 4) +1 b) 22499....9100...09 (n-2 số 9, n số 0, n > 1)