Toán Hình

[Triệu Vân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Qua trọng tâm G tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và BC lần lượt tại M và N. Tính MN biết AM + NC = 16 (cm), chu vi tam giác ABC là 75 (cm)
2. Cho tam giác đều ABC. M và N là các điểm chuyển động trên AB và AC sao cho BM = CN. Xác định vị trí m và N để MN có giá trị nhỏ nhất

 

[~♥明♥天♥~]

1. Qua trọng tâm G tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và BC lần lượt tại M và N. Tính MN biết AM + NC = 16 (cm), chu vi tam giác ABC là 75 (cm)

Vẽ hình
Kẻ trung tuyến BG cắt AC tại P
Xét tam giác ABP có MG //AP => Theo Hệ quả định lý Ta-let có :[tex]\frac{BM}{BA}=\frac{BG}{BP}=\frac{MG}{AP}=\frac{2}{3}[/tex]
Xét tam giác BPC có NG //CP => Theo Hệ quả định lý Ta-let có :[tex]\frac{BN}{NC}=\frac{BG}{BP}=\frac{NG}{PC}=\frac{2}{3}[/tex]
=>[tex]BM=\frac{2}{3}AB;MN=\frac{2}{3}AC;BN=\frac{2}{3}BC[/tex]
=> Chu vi tam giác BMN=[/tex]\frac{2}{3}[/tex]chu vi tam giác ABC => Chu vi tam giác BMN=50(cm)
Ta chứng minh được :[tex]AM+NC=\frac{1}{2}(BM+BN)[/tex] => BN+BM=32(cm)
=> MN=18(cm)

 

[Ma Long]

2. Cho tam giác đều ABC. M và N là các điểm chuyển động trên AB và AC sao cho BM = CN. Xác định vị trí m và N để MN có giá trị nhỏ nhất

MN nhỏ nhất =0 khi M,N trùng A????