Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. AA', BB', CC' lần lượt là các đường cao. H là trực tâm.
Chứng minh rằng:\frac{AH}{HA'}+\frac{BH}{HB'}+\frac{CH}{HC'}\geq 6
Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: xy+yz+zx=1
Tính T= x\sqrt{\frac{(1+y^{2})(1+z^{2})}{1+x^{2}}}+y\sqrt{\frac{(1+z^{2})(1+x^{2})}{1+y^{2}}}+z\sqrt{\frac{(1+x^{2})(1+y^{2})}{1+z^{2}}}
Cho \Delta ABC , \widehat{A} = 90^{\circ}, AH \perp BC. AB=3 cm, AC= 4 cm.
a. Tính AH, BH, CH
b. Kẻ HC \perp AB, HE \perp AC. Chứng minh tan C= \frac{AE}{AD}
c. M là trung điểm của DC. Chứng minh AM \perp DE.
Phần a, b làm rồi. Còn mỗi phần c thôi.