Kết quả tìm kiếm

:( Luẩn quẩn 1 hồi chị em ta vẫn không hiểu nhau nói gì =)) Em nhìn kỹ lại nhé, Bunhiacopxki chị viết ngược có thể em nhìn nhầm :) Bài này chị gặp nó cả chục lần rồi, chắc chắn không sai em nhé. Những bài này là biến thể của BĐT Svacxơ, em có thể google để xem dạng tổng quát :)

Thay $x= -1 +\sqrt{2}$ (thỏa điều kiện 0<x<1) vào y được $y=3+2\sqrt{2}$ = $(\sqrt{2}+1)^2$ Nhân ra không bằng chỗ nào nhỉ? Ý em là sao?

Không bằng chỗ nào nhỉ ? :) Dấu = xảy ra tại $x=-1+\sqrt{2}$

Tách Bunhiacopxki: $(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{1-x}} . \sqrt{1-x} + \dfrac{1}{\sqrt{x}}.\sqrt{x})^2$ $\le$ $(\dfrac{2}{1-x}+\dfrac{1}{x})(1-x+x)$ Suy ra y $\ge$ $(\sqrt{2}+1)^2$

Cái đó các em có thể tự suy ra mà :) Giải tóm lược ý tưởng thôi em nhé Bài đó dấu bằng xảy ra không phải a=b=c=1 , em phát hiện đúng rồi đó, để lát nữa chị xem lại và rep sau nhé @Đoàn Hoàng Lâm

Đặt $\sqrt{x+2010}=y$ $\ge$ 0 Suy ra : $y^2=x+2010$ (1) Và thay vào đề bài ta có: $x^2+y=2010$ (2) Lấy (1)-(2) vế theo vế được: $(x+y)(x-y+1)=0$ Đến đây thay vào giải như bình thường nhé! @ĐoànHoàngLâm : ý em là sao ? Dấu "='' xảy ra tại a=b=c=1 em nhé

P = (a+b)(a+c) = $a^2+ac+ab+bc$ = $a(a+b+c)+bc$ = $\dfrac{a}{abc} + bc$ = $\dfrac{1}{bc} + bc$ $\ge$ 2

Đặt z=a+bi (a,b thuộc R) -Xét 2 trường hợp: +Trường hợp 1: \frac{z+2i}{z-i}=1 \Leftrightarrow \frac{a+bi+2i}{a+bi-i}=1 \Leftrightarrow a+(b+2)i = a+(b-1)i : vo nghiem +Trường hợp 2: \frac{z+2i}{z-i}=-1 \Leftrightarrow \frac{a+bi+2i}{a+bi-i}=-1 \Leftrightarrow a+(b+2)i = -a+(1-b)i...

Anh Admin ơi, những bài viết cách đây 1 năm trước của em muốn xem lại thì phải bấm vào đâu ạ ? :3

Em là em trai lão Lê Ngọc Nghĩa hả? =))

nick cũ anh là saodo gì gì đó đúng ko ạ ?

Chị ơi, chị thi ĐH sao rồi ạ ? :D Chắc chị quên em rồi nhỉ :\

Gọi A = \frac{x^{3}}{(1+y)(1+z)}+\frac{y^{3}}{(1+x)(1+z)}+\frac{z^{3}}{(1+x)(1+y)} Cauchy: $\frac{x^{3}}{(1+y)(1+z)}+\frac{1+y}{8}+\frac{1+z}{8}$ $\geq$ $\frac{3x}{4}$ $\frac{y^{3}}{(1+x)(1+z)}+\frac{1+x}{8}+\frac{1+z}{8}$ $\geq$ $\frac{3y}{4}$...

Còn câu d,e thôi nhé :) d, NX: $(a-2)^2$ $\geq$ 0 $\iff$ $a^2$ $\geq$ $4a-4$ $\iff$ $\dfrac{a-1}{a^2}$ $\leq$ $\dfrac{1}{4}$ Áp dụng vào pt ta đc: VT $\leq$ $\dfrac{3}{4}$ (Đặt $\sqrt{x-2009}=a , \sqrt{y-2010}=b , \sqrt{z-2011}=c$ rồi áp dụng cái nhận xét trên) Dấu = xảy ra khi chỉ khi...

Có em nhé, các tính chất hình học phẳng cấp 2 chính là biến thể của Oxy (câu điểm 8 trong đề ĐH) -BĐT học các dạng cơ bản trc như AM-GM, Cauchy-schwarz , Schur, Becnulli, BCS,.... Rồi lên mạng làm bài tập cho từng dạng đó, sau khi chắc chắn rồi thì tìm các File PDF đề thi ĐH để rèn luyện là...