Toán Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước

[nducminh251299@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(z+2i)^4/(z-i)^4 = 1

 

[forum_]

(z+2i)^4/(z-i)^4 = 1

Đặt [tex]z=a+bi[/tex] (a,b thuộc R)

-Xét 2 trường hợp:

+Trường hợp 1:

[tex]\frac{z+2i}{z-i}=1 \Leftrightarrow \frac{a+bi+2i}{a+bi-i}=1 \Leftrightarrow a+(b+2)i = a+(b-1)i : vo nghiem[/tex]

+Trường hợp 2:

[tex]\frac{z+2i}{z-i}=-1 \Leftrightarrow \frac{a+bi+2i}{a+bi-i}=-1 \Leftrightarrow a+(b+2)i = -a+(1-b)i \Leftrightarrow a=0, b=\frac{-1}{2}[/tex]

Vậy [tex]z=\frac{-i}{2}[/tex]