Kết quả tìm kiếm

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9

Ta có: \widehat{CED}=180-\widehat{CDE}-\widehat{ECD}=180-\dfrac{\widehat{ADC}+\widehat{BCD}}{2}=180-\dfrac{360-\widehat{DAB}-\widehat{ABC}}{2}=180-\dfrac{360-110-100}{2}=105^{\circ} Do DE và DS là phân giác trong và ngoài nên DE\perp DS\Rightarrow \widehat{EDS}=90 Tương tự \Rightarrow...

Mình xin góp thêm 1 cách khác :vv TH1: Tồn tại 1 số bằng 0 ,giả sử c=0 Khi đó bài toán trở thành cho a+b=4 . Chứng minh a+b \ge ab Thật vậy điều đó \Leftrightarrow (a+b)^2 \ge 4ab (đúng) TH2: Cả ba số đều >0 Giả sử tồn tại x,y,z dương thỏa mãn x+y+z<xy+yz+zx với điều kiện không đổi Ta sẽ chỉ...

Đặt (a+1,b+1,c+1)=(x,y,z) Bài toán trở thành tìm GTLN của (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2 biết 0 \le x,y,z \le 4 và x+y+z=7 Ta có : (x-4)(y-4)(z-4) \le 0 \Rightarrow 4(xy+yz+zx)\geq 16(x+y+z)-64+xyz=48+xyz\geq 48 \Rightarrow xy+yz+zx\geq 12 Khi đó...

Gọi M(x_1,y_1) là tâm của đường tròn đó Khi đó khoảng cách từ M(x_1,y_1) đến đường thẳng là : d=\dfrac{\left | (x_1-1)\cos \alpha +(y_1-1)\sin \alpha-4 \right |}{\sqrt{\cos^2 \alpha+\sin^2 \alpha}}=\left | (x_1-1)\cos \alpha +(y_1-1)\sin \alpha-4 \right | Do khoảng cách này là cố định nên d sẽ...

xy+yz+zx=3xyz \Rightarrow 3=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\geq \dfrac{9}{x+y+z}\Rightarrow x+y+z \ge 3 Có :\dfrac{x}{1+y^2}=x-\dfrac{xy^2}{1+y^2}\geq x-\dfrac{xy^2}{2y}=x-\dfrac{xy}{2} Chứng minh tương tự rồi cộng vế \Rightarrow Q\geq x+y+z\geq 3 Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời...

Bài 15: Vẫn sử dụng kết quả Nếu x+y+z=0 thì x^3+y^3+z^3=3xyz __ Ta có \dfrac{a}{b-c}\left ( \dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}+\dfrac{a-b}{c} \right )=1+a\left ( \dfrac{c-a}{b(b-c)}+\dfrac{a-b}{c(b-c)} \right )=1+a.\dfrac{(b-c)(a-b-c)}{bc(b-c)}=1+\dfrac{2a^3}{abc} Tương tự rồi cộng vế với vế ta...

Bài 13: Ta có kết quả quen thuộc : Nếu x+y+z=0 thì 2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x^2+y^2+z^2) và x^3+y^3+z^3=3xyz (những kết quả này bạn tự chứng minh nhé, chỉ dùng phép biến đổi thông thường thôi ^^) Khi đó xét 6(x^5+y^5+z^5)-5(x^2+y^2+z^2)(x^3+y^3+z^3) =15xyz(x^2+y^2+z^2)-15xyz(x^2+y^2+z^2)=0 Vậy...

3y^2-4y+1\leq m^2 \Leftrightarrow 9y^2-12y+4\leq 3m^2+1 \Leftrightarrow (3y-2)^2\leq 3m^2+1 \Leftrightarrow -\sqrt{3m^2+1}\leq 3y-2\leq \sqrt{3m^2+1} \Leftrightarrow \dfrac{2-\sqrt{3m^2+1}}{3}\leq y\leq \dfrac{2+\sqrt{3m^2+1}}{3} Đây bạn nhé ^^

Câu 25: Để phương trình có nghiệm thì 3y^2-4y+1\le m^2 \Leftrightarrow \dfrac{2-\sqrt{3m^2+1}}{3}\leq y\leq \dfrac{2+\sqrt{3m^2+1}}{3} Để y có giá trị nhỏ nhất nhỏ hơn -2 Thì \dfrac{2-\sqrt{3m^2+1}}{3} <-2 \Rightarrow m^2>21 Kết hợp điều kiện khoanh B Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời...

Bạn load lại trang xem được chưa nhé, mình vừa sửa rồi nhé^^

(a-b)^2\geq 0\Leftrightarrow a^2+b^2\geq 2ab\Leftrightarrow (a+b)^2\geq 4ab\Leftrightarrow \left (\dfrac{a+b}{2} \right )^{2}\geq ab a^2+b^2 \ge 2ab \Leftrightarrow 2(a^2+b^2) \ge (a+b)^2 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \ge 0 \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2 \ge ab+bc+ca (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \ge 0...

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9

Mình xin góp thêm 1 cách có vẻ ngắn hơn @@ Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9

Có \dfrac{2S_{ABC}}{BC}=\dfrac{2S_{AMB}+S_{AMC}}{BC}=2\dfrac{\dfrac{MP.AB}{2}+\dfrac{MQ.AC}{2}}{BC}=MP+MQ Mà \dfrac{2S_{ABC}}{BC} không đổi nên ta có đpcm Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây...

Không mất tổng quát giả sử AB<AC Theo định lí Pytago ta có: AH^2+BH^2=AB^2=BC^2-AC^2=BC^2-AH^2-HC^2=BC^2-AH^2-(BC-BH)^2 Tới đây do có AH,BC theo đầu bài đã cho bạn thay số vào là được nhé Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài...

\dfrac{1}{2x}.\dfrac{1}{4x}.\dfrac{x^3}{8}.2y.4y^2.8y^3=xy^6 Đơn thức này có hệ số là 1 , biến x và y , bậc 7 Bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé: Tổng hợp kiến thức toán lớp 8

Ta có bất đẳng thức quen thuộc (x+y+z)^2 \ge 3(xy+yz+zx) Đặt \left ( \dfrac{ab}{c},\dfrac{bc}{a},\dfrac{ca}{b} \right )=(x,y,z)\Rightarrow xy+yz+zx=1 Khi đó \dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}=x+y+z\geq \sqrt{3\left (xy+yz+zx \right )}=\sqrt{3} Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời...