Toán 9 Chứng minh

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C). Hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB, AC lần lượt là P và Q.
Chứng minh rằng khi M thay đổi trên HC thì MP + MQ không đổi.

 

[kido2006]

Có [imath]\dfrac{2S_{ABC}}{BC}=\dfrac{2S_{AMB}+S_{AMC}}{BC}=2\dfrac{\dfrac{MP.AB}{2}+\dfrac{MQ.AC}{2}}{BC}=MP+MQ[/imath]
Mà [imath]\dfrac{2S_{ABC}}{BC}[/imath] không đổi nên ta có đpcm

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9