Kết quả tìm kiếm

Chỗ màu đỏ :)))

Sửa lại nhé :3

Đặt $sinx=a; cosx=b$ có : $a^2+b^2=1$ $y=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=1-2(xy)^2 \leq 1$ $Max y=1$ Min <cauchy> $a^4 +b^4 \geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2} =1/2$ Câu b. $y= a^3+b^3=(a+b)(1-ab)=> T^2=(a+b)^2(1-ab)^2=(1-2ab)(1-ab)(1-ab) \leq 1 => -1\leq T \leq 1$ Câu a. Thế $b^2=1-a^2$ Vào $y-a =...

Tui nghĩ chữ tui cậu có khả năng dịch được :D

đoạn cuối tự c/m :))))

Thì từ phương trình $VP=1>0$ ; $VT= x(1+\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} )$ Có $(1+\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} ) >0 => x>0$ nếu $x<0$ thì vô nghiệm

Phép chiếu ...@@ cứ như là BC là cái cây rồi nó sẽ bằng cái bóng AB của nó khi mặt trời chiếu lên sân ấy :V

Đề: $x+\frac{3x}{\sqrt{1+x^{2}}}=1$ Giải ( cah cùi mía :)))) ) Chuyển vế bình phương :..... $<=> ( x^2-(1+\sqrt{10} ) x+1) ( x^2-(1-\sqrt{10} )x+1) = 0$ Thử lại nghiệm : x= $\frac{1}{2}$$( 1+\sqrt{10} -\sqrt{7+2\sqrt{10}})$

:''> Lười gõ ... Vậy chọn ý B. nhé :>>

Với những dạng phương trình bậc 4. Thì nên sử dụng hệ số bất định (S/D: Khi trong phong thi không có máy tính :D ) Dạng: $(ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)$ :V

Đặt :$t= a^n$ (t không chia hết cho 5) $A= (t-1)(t+1)(t^2+1)(t^2+4)$ Xét : $t=5k+1; 5k-1; 5k-2; 5k-3$ Ta xét TH1: $+ t= 5k+1$ $=> t^2+4 \equiv 0 (mod5)=> A\vdots 5$ tương tự,...

Bài 11: Cho hình vuông $ABCD$ , $M$ là trung điểm $CD$. Tìm điểm $K$ trên $BD$ sao cho $K$ khác $D$ , Và $AK$ vuông góc $KM$ . Bài 12: Cho $\triangle ABC$ có $M \in BC$ sao cho $BM=3MC$, $N \in AC $ sao cho $NC=2NA$. $BN$ cắt $AM$ tại $I$, $CI$ cắt $AB$ tại $F$. a) Xác định $I$ trên $AM$ b)...

$\frac{1}{x^2-4x+4}-\frac{1}{x^2-6x+9}-\frac{1}{2x-1}=\frac{-1}{4}$ $(\frac{1}{x^2-4x+4}-\frac{1}{2x-1})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{x^2-6x+9})=0$ $-\frac{(x-5)(x-1)}{(x-2)^2(2x-1)}+\frac{(x-5)(x-1)}{4(x-3)^2}=0$ $<=> (x-5)(x-1)(-\frac{1}{(x-2)^2(2x-1)}+\frac{1}{4(x-3)^2})=0$ $<=>$ Xét :$...

Tui giải như thế này chả biết sai hay đúng @@ : Lấy $I$ thỏa : $2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ Cậu dễ dàng $I$ như sau : Trên tia đối $AB$ lấy $K$ sao cho$ KA=AB$ , $I$ là trung điểm $KC$ $=>$$...

BĐT Holder $((2^a)^{3}+(2^b)^{3}+(2^c)^{3})(1+1+1)(1+1+1)\geq (2^a+2^b+2^c)^3 \geq ((2^a+2^b+2^c)9(\sqrt[3]{2^a.2^b.2^c})^2= (2^a+2^b+2^c).9.(\sqrt[3]{2^{a+b+c}})^2\geq 9(2^a+2^b+2^c)$ $=>$ ĐPCM Cái kia :$ ...\geq 9(2^a+2^b+2^c)$ nữa ...

Chắc đúng :V

Bài toán: Cho tam giác $ABC$ dựng $M$ thuộc $AB$ sao cho $|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}|$ Đạt giá trị nhỏ nhất. p/s: Kêu gọi thêm người đi cậu :3 À mà mình quên đánh số bài rồi @@

Tiếp : Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để $A,B,C$ thẳng hàng là : $\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}$ ( Với $A,B,C$ cố đinh trong mặt phẳng và$I$ tùy ý ) p/s: Từ từ sẽ nâng dần :v

Cho tam giác $ABC$ . Tìm điểm M thỏa mãn : $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} +2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

$<=> (x+1)(x^2+1)=2^y$ $y<0 =>$ vo li +$y=0 => x=0$ [+ $x=1 => y=2$] $=> y> 0 $ $=> x+1>0 => x> 1$ va $x$ le ( $x= 2k+1$) $=> x+1 = 2^a (1)$ $=>x^2+1=2^b(2)$ ($a,b \epsilon N ; a+b=y$) $(2)-(1) <=> x^2-x= 2^b-2^a <=> x(x-1)=2^a(2^{(b-a)}-1)$ ( $b\geq a$) $=> (2^{(b-a)}-1)$ chia het cho $2$...