Kết quả tìm kiếm

Hai anh em làm như đánh đề nhỉ ===

Trước hết xét phương trình: f(x) = x^3-3x-6 , chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất. f'(x) =3x^2 -3 ; f'(x) =0 \Leftrightarrow x=1 hoặc x=-1 Tính: f(1) = -8; f(-1)=-4, từ đó vẽ bảng biến thiên khẳng định được phương trình chỉ có nghiệm duy nhất x=x_0 Mà \lim_{x\rightarrow +\infty} = +\infty...

Bài 8: Giả sử tồn tại n\geq 2 thỏa mãn Xét p là ước nguyên tố nhỏ nhất của n. Gọi t=ord_p(2) Theo định lý Fecma nhỏ, ta có: 2^{p-1}-1\vdots p\Rightarrow p-1\vdots t Từ giả thiết ta có: n\vdots t \Rightarrow \gcd(n,p-1)\vdots t Mà p là ước nguyên tố nhỏ nhất của n \Rightarrow t=1 \Rightarrow...

Trước hết làm mất căn (vẫn giữa nguyên phân thức), ta có 2 cách: Cách 1: xài Cosi, dài không thích lắm Cách 2: Dùng bunhia, dạng: \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} \leq \sqrt{3(x+y+z)} Từ đó áp dụng được: P \leq \sqrt{3} \sqrt{ \dfrac{1}{2x^2+y^2+3} + \dfrac{1}{2y^2+z^2+3}+ \dfrac{1}{2z^2+x^2+3} }...

nói chung câu này cz khá lỏng -)) , nhìn A-G kiểu kia cz dc :>

xài holder luôn á, tuyệt ^^

Nhưng mà con người thì luôn mong mọi thứ đến nhanh nhất (ý nói đa số), có vài thứ đến nhưng giờ ta chưa nhận ra được. Cũng không phải thần thánh gì, nên vẫn có tham lam =))

Giả sử cả 3 phương trình bậc 2 đều không có nghiệm, tức Delta đều âm. Suy ra (a-b)^2 < 4(b-c) ; (b-c)^2 < 4(c-a); (c-a)^2 < 4(a-b) \Rightarrow (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 < 0(vô lý) Vậy có ít nhất 1 đa thức có nghiệm thực. Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất...

Trước hết ta có bổ đề (chứng minh bằng gì thì có nhiều cách, nhưng mà dễ lắm) đó là a^3+b^3+c^3 \geq \dfrac{(a+b+c)^3}{9} Đặt trước a = (x+y+z) ( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}) \geq 9 Ta biến đổi vế phải: = \dfrac{3}{2} (a - 3) Vế trái áp dụng bổ đề, ta có: VT \geq \dfrac{a^3}{81}...

Giả sử tồn tại thỏa mãn đề bài. Xét Q(x)= P(x)-x \Rightarrow Q(1+\sqrt{3}) = 1 ; Q(3+\sqrt{5} ) =0 Khi này, Q(x) sẽ chia hết cho đa thức hệ số nguyên bậc nhỏ nhất nhận 3+\sqrt{5} là nghiệm (và các hệ số có ước chung lớn nhất là 1) (gọi là f(x)) và Q(x)-1 sẽ chia hết cho đa thức hệ số nguyên...

E---chào ---anh