A = \dfrac{x^2-x+5}{x^2-x+1} = 1 + \dfrac{4}{x^2 - x + 1}
Ta có: x^2 - x+ 1 = \left (x - \dfrac{1}{2} \right)^2 + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4}
Suy ra: \dfrac{4}{x^2 - x + 1} \le \dfrac{3}{\dfrac{3}{4}} = 3
Suy ra: A \le 4
Max_A = 4 \iff x = \dfrac{1}{2}
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha...