Kết quả tìm kiếm

Tiếp tục thảo luận nào các bạn ơi!!Đã hoàn thành bài 1,4,6,7,10 các bạn làm những bài còn lại nhá.

$|y_1-y_2|=2\sqrt{2} \\\Rightarrow (y_1-y_2)^2=8 \\\Rightarrow (x_1^2-x_2^2)=8 \\\Rightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=8$. $x_1,x_2$ ở đây chính là hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng. $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-mx-1=0$. Sau đó áp dụng hệ thức vi-et để tính giá trị của...

Oa.Buồn qué ^^.Mọi người ở trên đều sai bài 1c rồi nhé.Các bạn đều quên rằng: $2x>\sqrt{4x-1}$ chắc gì VT đã dương mà bình phương.Lần sau mong mọi người cẩn thẩn lại nhé. Hướng dẫn:Điều kiện sẽ là: $\left\{\begin{matrix} &4x \geq 1(1) \\ &2x>\sqrt{4x-1}(2) \end{matrix}\right.$. Giải 1 thì sẽ...

Nào nào.Chúng ta chỉ còn vài bài tập tự luyện nữa là xong chuyên đề rồi!!Ai xử lý hết nào !!Tới tối không ai giải ra mình sẽ đăng đáp án nhé ^^.Lưu ý lại một lần nữa về nội quy topic nhé các bạn!!

Bài 10: Từ gt $(x+y-1)^2=xy \leq \dfrac{(x+y)^2}{4} \\\Rightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1 \leq \dfrac{(x+y)^2}{4} \\\Rightarrow 3(x+y)^2-8(x+y)+4 \leq 0 \\\Rightarrow \dfrac{2}{3} \leq x+y \leq 2$. Ta tách thành: $P=\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{\sqrt{xy}}{x+y} \\\geq...

Nào nào các bạn đâu hết cả rồi.Vào cùng nhau thảo luận để cùng nhau nắm chắc chuyên đề này nào!!Mọi người thấy câu nào khó để mình hướng dẫn ^^ :D

Bài 9: $P=\dfrac{2}{\sqrt{(2x+y)^3+1}-1} \\P=\dfrac{2}{\sqrt{(2x+y+1)(4x^2+4xy+y^2-2x-y+1)}-1} \\\geq \dfrac{2}{\dfrac{2x+y+1+4x^2+4xy+y^2-2x-y+1}{2}-1} \\=\dfrac{4}{4x^2+4xy+y^2} \\=\dfrac{4}{(2x+y)^2}$. Đặt $2x+y=a,2y+x=b$. Khi đó: $\dfrac{4}{a^2}+\dfrac{4}{b^2}+\dfrac{ab}{4}-\dfrac{8}{a+b}...

Góp vui: Bài 7: $x+y-2(\sqrt{x}+\sqrt{y})+2 \geq 0 \\\Rightarrow x-2\sqrt{x}+1+y-2\sqrt{y}+1\geq 0 \\\Rightarrow (\sqrt{x}-1)^2+(\sqrt{y}-1)^2 \geq 0$. Dấu '=' khi $x=y=1$. Bài 8: Cách 1:Áp dụng bđt cauchy-schawz dạng engel ta có: $\sum \dfrac{a^2}{a+b} \geq...

Hế lô bro :v

https://diendan.hocmai.vn/threads/ly-thuyet-topic-on-tap-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10.617237/ Hiện nay đã có topic ôn tập tuyển sinh toán 10 nhé các bạn.Các chuyên đề sẽ cố gắng cập nhật cho các bạn.Theo dõi topic để đem lại những kiến thức bổ ích trong kì thi sắp tới nhé.

Chúng ta cùng bắt đầu bài tập của chương I nào ;) Bài tập tự luyện cho chuyên đề 1 Bài 1. Tìm điều kiện xác định: a) $A=\dfrac{1}{x^2-8x+15}$. b) $B=\sqrt{x^2-x+1}$. c) $C=\dfrac{1}{\sqrt{2x-{\sqrt{4x-1}}}}$ d) $D=\dfrac{\sqrt{16-x^2}}{\sqrt{2x+1}}+\sqrt{x^2-8x+14}$ Bài 2. Rút gọn biểu thức: a)...

Chuyên đề 1 : Rút gọn, tính giá trị của biểu thức 1) Nhắc lại kiến thức: - Ở dạng này có thể là rút gọn, tính giá trị của một biểu thức chỉ chứa các con số. VD: Rút gọn biểu thức $\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}$. - Hay là rút gọn tính giá trị của một biểu thức chứa tham số như...

$\sqrt{65}-1>\sqrt{64}-1=7=3+4=\sqrt{9}+\sqrt{16}>\sqrt{8}+\sqrt{15}$

._..Hèn chi thấy bài kì kì =))

Giả sử $2m+3n=k^2$. Xét lần lượt $k$ sẽ có dạng $k=3a,3a+1,3a+2$. Ta sẽ chọn được các bộ số thõa mãn: $k=3a,m=3b,n=\dfrac{1}{3}(9a^2-6b) \\k=3a+1,m=3b+1,n=\dfrac{1}{3}(9a^2-6b) \\k=3a+2,m=3b+2,n=\dfrac{1}{3}(9a^2-6b)$ Với $a,b,c \in \mathbb{N}$.

Ta có: Do $0 \leq a,b,c \leq 1$ nên : $a(a-1)(b-1) \geq 0 \\\Rightarrow a^2b-a^2-ab+a \geq 0 \\\Rightarrow a^2b+ab \geq a^2+2ab-a \\\Rightarrow ab(a+1) \geq a^2+2ab-a \\\Rightarrow \sum_{cyc}^{}ab(a+1)\geq (a+b+c)^2-(a+b+c)=(a+b+c)(a+b+c-1) \geq 2$ Dấu '=' khi 2 số bằng 1 1 số bằng 0

Đầu tiên bạn có thể áp dụng bất đẳng thức Cauchy-schawz dạng engel: $\dfrac{a_1^2}{b_1}+\dfrac{a_2^2}{b_1}+....+\dfrac{a_n^2}{b_n} \geq \dfrac{(a_1+a_2+....+a_n)^2}{b_1+b_2+.....+b_n}$. Bây giờ mình cần chiều của bất đẳng thức là max nên áp dụng bđt trên ta có: $\dfrac{1}{2x+y+z}...