Kết quả tìm kiếm

Peace is my life, freedom is my soul.

Bài 63: Cho a \epsilon [-1;1] Tìm GTNN của S=a^5-3a^4+a^3+8a^2-14a+\frac{1}{a^3-a^2-3a+4} Giải giúp tớ bài này, cả bài 62 nữa nhé <3

Tớ kh thể tìm được trường hợp xảy ra dấu "=" nếu minS xấp xỉ 1,3539

Bài 61: Cho a,b,c >0 . Tìm GTNN của S= a +b^{2}+c^{3}+\frac{1}{abc} Bài 62: Cho a,b,c \geq 0 và a^2 +b^2+c^2=1 Tìm min của T= a+b+c+\frac{1}{abc}

Tớ mới nghĩ ra cách giải khác. a + \frac{4a^3}{(a-1)(a+1)^3} = a + \frac{4a^3}{(a^2-1)(a+1)^2} = \frac{(a^2-1)}{a}+\frac{(a+1)}{2a}+\frac{(a+1)}{2a}+\frac{4a^3}{(a^2-1)(a+1)^2}-1 \geq 4\sqrt[4]{\frac{(a^2-1)(a+1)^2.4a^3}{4a^3.(a^2-1)(a+1)^2}}-1 = 4-1 =3 Dấu "=" không xảy ra. => ta được đpcm.

bài này cậu giải được thì giúp mình luôn nha @Nguyễn Xuân Hiếu Cảm ơn cậu

Bài 60: Tìm giá trị nhỏ nhất của S=\frac{(a^{2}+16\left | a \right |+48)(a^{2}+12\left | a \right |+27)}{a^{2}}

Xét 36^m với m nguyên dương thì luôn có chữ số tận cùng là 6 5^n với n nguyên dương thì luôn có chữ số tận cùng là 5 + Nếu 36^m > 5^n P có chữ số tận cùng là 1. MinP = 11 + Nếu 5^n > 36^m P có chữ số tận cùng là 9. MinP = 19 Từ 2 Trường hợp => MinP =11. <=> m=1; n=2

bạn ghi đề m,n nguyên mà

ghi nhầm =))) m=n=0

Bài 59: Chứng minh rằng: a+\frac{4a^3}{(a-1)(a+1)^3}> 3 với mọi a > 1 Cảm ơn nhé <3

\left | 36^m-5^n \right | \geq 0 Với mọi m,n nguyên. => MinP = 0 <=> 36^m - 5^n=0 => 36^m=5^n Mình nghĩ Chỉ xảy ra 1 trường hợp là đồng bằng 1. => m=n=0 Vậy MinP=0 <=> m=n=1.

Câu e cậu ghi đề tớ không hiểu lắm =))

d) Ta có: Vì ADHE là hcn (có 3 góc vuông) => DH=EA; HE=AD. \sqrt{BC}.(BD.\sqrt{CH}+CE.\sqrt{BH}) =BD.\sqrt{CH.BC}+CE.\sqrt{BH.BC} =BD.\sqrt{AC^{2}}+CE.\sqrt{AB^{2}} =BD.AC+CE.AB =(AB-AD).AC+(AC-AE).AB =AB.AC-AD.AC+AC.AB-AE.AB =2AB.AC-HE.AC-DH.AB =2AB.AC-AH.HC-AH.BH =2AH.BC-AH(HC+BH)...

c) AB^{2}=BH.BC AC^{2}=CH.BC AB^{4}=BH^{2}.BC^{2} AC^{4}=CH^{2}.BC^{2} => \frac{AB^{4}}{AC^{4}}=\frac{BH^{2}}{CH^{2}}=\frac{BD.AB}{CE.AC} Chia hai vế cho \frac{AB}{AC} được: \frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BD}{CE} => ĐPCM

b) Hệ thức lượng trong tam giác vuông AHC và AHB: \frac{1}{HE^{2}}=\frac{1}{AH^{2}}+\frac{1}{HC^{2}} (1) \frac{1}{HD^{2}}=\frac{1}{AH^{2}}+\frac{1}{BH^{2}} => \frac{1}{BH^{2}}=\frac{1}{HD^{2}}-\frac{1}{AH^{2}} (2) Cộng hai vế (1) và (2)...

a) Ta có: BD.AB= BH^{2} CE.AC= CH^{2} => BD.CE.AB.AC=BH^{2}.CH^{2}= (BH.CH)^{2}=AH^{4} Mà AB.AC=AH.BC => BD.CE.AH.BC=AH^{4} Chuyển vế => BD.CE.BC=AH^{3} => đpcm

ba điểm thẳng hàng tức là cùng thuộc 1 đường thẳng. Phương trình đường thẳng dạng y=ax+b Điểm A: 1=2a+b Điểm B: 1=a+b Điểm C: m+1=3a+b Từ hai pt A,B trên ta có hpt: 1=2a+b 1=a+b Giải hệ được a=0; b=1 Thay vào pt điểm C được : m+1=0+1 => m=0 Vậy m =0 thì A(2;1);B(1;1);C(3;1) thẳng hàng .