Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét các điểm A(0;0;1), B(m;0;0), C(0;n;0), D(1;1;1) với m>0, n>0 với m + n = 1. Biết rằng khi m,n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó
A. R = 1
B. R = \dfrac{\sqrt 2}2
C. R = \dfrac{3}2...