Mình có cách giải khác nè:
Ta thấy: a+3=5^{c} mà a,c\in \mathbb{N}*
=> c> 1 => 5^{c} tận cùng bằng 5 => a tận cùng bằng 3
+ a=2 => 3+2=5^{c} => c=1
=> 2^{3}+3. 2^{2}+5=5^{b} => b=1
+ a\neq 2 . Ta có:
a^{3}+3.a^{2}+5=5^{b}
(a+3).a^{2}+5 =5^{b}
Lại có...