cho tam giác nhọn ABC nt (O) đường cao BH, CK cắt (O) lần lượt tại E và F.
a) CM tứ giác BKHC nt
b) CM: OA\perpEF và EF//HK
c) gọi I là giao điểm BH, CK. CM bán kính AIB = bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC
Cho tam giác ABC nội tiếp (O)(AB<AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại D. E là trung điểm AD. EC cắt (O) tại F. CMR:
1) tứ giác OEBM nội tiếp
2) MB^2=MA.MD
3) BF// AM
Cho Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) ( A là tiếp điểm). Lấy B \epsilon Ax sao cho AB<2R. Gọi M là trung điểm của AB, đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt đường tròn tâm O ở H và K( H nằm giữa M và K). Chứng minh rằng:
a) \Delta AMH \omega \Delta KMA
b)...