y=\frac{x^{2}+x+1}{2x+1}
Vì y nguyên nên 4y nguyên nên \frac{4x^{2}+4x+4}{2x+1}\in \mathbb{Z}\rightarrow 2x+1+\frac{3}{2x+1}\in \mathbb{Z}
Mà x nguyên nên 2x+1 = 1,3,-1,-3
Xét các th, thử lại rồi kết luận nhé
Cách khác ( do cách của Ann Lee có 12TH nên hơi dài )
y(x-2)=-x^{2}+3x+3 \rightarrow y=\frac{-x^{2}+3x+3}{x-2}= -x +1 +\frac{5}{x-2}
Vì x và y nguyên nên x-2 = 1,5,-1,-5
Xét các TH và thử lại rồi kết luận nhé !!!!