Kết quả tìm kiếm

I.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1.Các phương pháp giải +,Phương pháp thế VD: Giải hệ phương trình sau : \left\{\begin{matrix} a-b=1\\ 2a+b=5 \end{matrix}\right. Lời giải Ta có a-b=1 \Rightarrow a=1+b Thế vào phương trình 2 ta được 2(1+b)+b=5 \Leftrightarrow b=1 \Rightarrow a=2 +,Phương...

Xét T=(1+2.4-4)(8+2.3-4) > 0 Do đó A và B cùng nằm về 1 phía của d Gọi B' là điểm đối xứng với B qua d Mà B(8,3)\Rightarrow B'(4,-5) Để tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất thì MA+MB đạt GTNN Mặt khác MB=MB' do B đối xứng B' qua d Do đó để MA+MB đạt GTNN thì MA+MB' đạt GTNN Mà MA+MB' \ge AB' Đẳng...

d, \dfrac{x^2-2x+3}{x-2}> 0 (x \ne 2) Ta có x^2-2x+3=(x-1)^2+2 >0 Do đó x-2>0 Hay x>2 f, \dfrac{x^2+3x-5}{x^2+4} \ge 1 (x \in \mathbb{R}) Ta có x^2+4 > 0 \Rightarrow x^2+3x-5 \ge x^2+4 \Leftrightarrow 3x\geq 9 \Leftrightarrow x\geq 3 Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để...

Lời giải bài tập 1 Ta sẽ đi chứng minh a^3+b^3 \ge ab(a+b) Thật vậy ta có a^3+b^3 =(a+b)(a^2+b^2-ab) \ge ^{AM-GM}(a+b)(2ab-ab)=ab(a+b) Đẳng thức xảy ra khi a=b \Rightarrow \frac{1}{a^3+b^3+abc}\leq \frac{1}{ab(a+b+c)}=\frac{c}{a+b+c} Tương tự rồi cộng vế với vế ta được VT\leq...

Bạn tự thêm điều kiện nhé (\sqrt{4-x}+2)(\sqrt{x+4}-2)=2x \Leftrightarrow (\sqrt{4-x}+2)\dfrac{x}{\sqrt{x+4}+2}=2x \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ \sqrt{4-x}+2=2\left ( \sqrt{4+x}+2 \right ) \end{matrix}\right. Xét \sqrt{4-x}+2=2\left ( \sqrt{4+x}+2 \right ) Đặt \sqrt{4-x}=a...

Ta đi chứng minh BĐT phụ sau \dfrac{a_1^2b_1^2}{b_1^2}+\dfrac{a_2^2b_2^2}{b_2^2}\ge \dfrac{(a_1b_1+a_2b_2)^2}{b_1^2+b_2^2} Thật vậy , BĐT tương đương (a_1b_1b_2^2-a_2b_2b_1^2)^2\geq 0 (luôn đúng) Áp dụng ta được...

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

Ta đi chứng minh \dfrac{1}{y^2+1}\geq \dfrac{-45y^2}{169}-\dfrac{48y}{169}+1 \Leftrightarrow \dfrac{y\left ( 3y-2 \right )^2\left ( 5y+12 \right )}{169\left ( y^2+1 \right )}\geq 0 ( \textrm{ đúng}) Do đó \sum \dfrac{x}{y^2+1}\geq \sum \left (\dfrac{-45xy^2}{169}-\dfrac{48xy}{169}+x \right ) Yêu...

x^4-8x^3+12x^2-16x+20=x^4+2x^2-8x^3-16x+10x^2+20 =x^2(x^2+2)-16x(x^2+2)+10(x^2+2) =(x^2+2)(x^2-16x+10) Chúc bạn học tốt ^^