Đường Trung Bình Của Hình Thang

Khương Minh Đức Zosuke

Học sinh mới
Thành viên
19 Tháng chín 2017
10
5
6
19
Hà Nội

Mục Phủ Mạn Tước

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng hai 2016
1,504
1,876
484
Nghệ An
$\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$
Cho tứ giác ABCD. Gọi E.F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC
a) So sánh các độ dài EK và CD,KF và AB.
b) Chứng minh rằng EF ≤ AB+CD/2.
:r3:r2
a) Xét ADC có KE là ĐTB =>
[tex]EK=\frac{CD}{2}[/tex]
Xét ABC có KF là ĐTB =>
[tex]KF=\frac{AB}{2}[/tex]
b) Xét [tex]\Delta EKF, EK+KF> EF => EK+EF>EF=>EF\leq \frac{AB+CD}{2}[/tex]
 

Toshiro Kiyoshi

Banned
Banned
18 Tháng chín 2017
64
125
31
18
Hưng Yên
Untitled.png

a, Xét tam giác ADC có: AE=DE; AK=CK(gt)
Do đó EK là đường trung bình của tam giác
gif.latex

(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét tam giác ABC có:
AK=KC; BF=CF(gt)
Do đó EK là đường trung bình của tam giác
gif.latex

(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy......................
b, Ta có:
gif.latex
(theo quan hệ 3 điểm)

gif.latex
hay
gif.latex

*, Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi K thuộc đoạn EF

gif.latex
gif.latex
ABCD là hình thang
 

Khương Minh Đức Zosuke

Học sinh mới
Thành viên
19 Tháng chín 2017
10
5
6
19
Hà Nội
View attachment 22100

a, Xét tam giác ADC có: AE=DE; AK=CK(gt)
Do đó EK là đường trung bình của tam giác
gif.latex

(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét tam giác ABC có:
AK=KC; BF=CF(gt)
Do đó EK là đường trung bình của tam giác
gif.latex

(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy......................
b, Ta có:
gif.latex
(theo quan hệ 3 điểm)

gif.latex
hay
gif.latex

*, Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi K thuộc đoạn EF

gif.latex
gif.latex
ABCD là hình thang
View attachment 22100

a, Xét tam giác ADC có: AE=DE; AK=CK(gt)
Do đó EK là đường trung bình của tam giác
gif.latex


(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét tam giác ABC có:
AK=KC; BF=CF(gt)
Do đó EK là đường trung bình của tam giác
gif.latex

(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy......................
b, Ta có:
gif.latex
(theo quan hệ 3 điểm)

gif.latex
hay
gif.latex

*, Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi K thuộc đoạn EF

gif.latex
gif.latex
ABCD là hình thang
r17:r5ok bạn
 
Top Bottom