Toán Toán 8: Kiến thức cơ bản đến nâng cao

huyenlinh7ctqp · 16 Tháng bảy 2016

Hello ! Dạo này thấy rảnh quá nên mở topic Toán 8 luôn ! Mình năm nay mới lên lớp 8, có gì anh chị chỉ bảo cho với ạ !

Mong các 'thánh' rảnh thì qua chém hộ em mấy bài nha XD JFBQ00182070329A

Mình dốt văn nên không có tám nữa nha !!!! JFBQ00154070129B

huyenlinh7ctqp · 16 Tháng bảy 2016

Chuyên đề 1: Nhân đa thức với đa thức

1. Tìm x
a, (2x + 3)(x - 4) + (x+5)(x-2) = (3x-5)(x-4)
b, (8x-3)(3x+2) - (4x+7)(x+4) = (4x+1)(5x-1)
c, 4(x - 1)(x+5) - (x+2)(x+5) = 3(x-1)(x+2)

2, CMR giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a, x( 2x+1 ) - (x+2)[tex]x^2[/tex] + [tex]x^{3} - x +3[/tex]
b, [tex]x.(3x^{2}-x+5) - (2x^3+3x-16)-x.(x^2-x+2)[/tex]
c, x(y - z) +y.(z - x ) + z(x - y)
d, x.(y + z - yz) - y.(z + x - zx) + z.(y - x)

3. Tính
a, A = 999994 . 999999 . 999992 - 999996 . 999991 . 999998
b, B = 444443 . 444448 . 444441 - 444440 . 444445 . 444447

4, Cho a + b + c = 0 . Cmr
a, a(a + b).(a + c) = b.(b + c).(b + a) = c.(c + a).(c + b)
b, [tex]\frac{a^2}{bc} + \frac{b^2}{ac} + \frac{c^2}{ab} = 3[/tex] (a, b, c khác 0 )
c, [tex]a^3 + b^3 + c^3 = 3abc[/tex]

5, Cho ab + bc + ca = 0
Tính M = [tex]\frac{ab}{c^2} + \frac{bc}{a^2} + \frac{ca}{b^2}[/tex]

iceghost · 16 Tháng bảy 2016

Bóc tem bài đầu :3 Mà topic này nên dành cho mấy bạn lớp 7 -> 8 mà nhỉ, làm hết cũng không nên

1/
a)$(2x + 3)(x - 4) + (x+5)(x-2) = (3x-5)(x-4)$
$\iff 2x^2 - 5x - 12 + x^2 + 3x - 10 = 3x^2 - 17x + 20$
$\iff 15x - 42 = 0$
$\iff x = \dfrac{42}{15}$

huyenlinh7ctqp · 16 Tháng bảy 2016

iceghost said:
Bóc tem bài đầu :3 Mà topic này nên dành cho mấy bạn lớp 7 -> 8 mà nhỉ, làm hết cũng không nên
1/
a)$(2x + 3)(x - 4) + (x+5)(x-2) = (3x-5)(x-4)$
$\iff 2x^2 - 5x - 12 + x^2 + 3x - 10 = 3x^2 - 17x + 20$
$\iff 15x - 42 = 0$
$\iff x = \dfrac{42}{15}$

Arigatou nii nha !

hanh2002123 · 16 Tháng bảy 2016

1.b
(8x-3)(3x+2) - (4x+7)(x+4) = (4x+1)(5x-1)
<=> $24x^2+16x-9x-6-(4x^2+16x+7x+28)=20x^2-4x+5x-1$
<=>$20x^2-16x-34=20x^2-x-1$
<=>-15x=33 => x=-33/15

duc_2605 · 16 Tháng bảy 2016

huyenlinh7ctqp said:
Chuyên đề 1: Nhân đa thức với đa thức

5, Cho ab + bc + ca = 0
Tính M = [tex]\frac{ab}{c^2} + \frac{bc}{a^2} + \frac{ca}{b^2}[/tex]

Tính M = [tex]\frac{ab}{c^2} + \frac{bc}{a^2} + \frac{ca}{b^2}[/tex]
$M = \dfrac{a^3b^3+b^3c^3 + a^3c^3}{a^2b^2c^2} $

Áp dụng HĐT $(x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3 + 3(z+y)(x+y)(x+z)$
=> $Tử = (ab+bc+ac)^3 - 3(ab+bc)(bc+ac)(ac+ab) $
$= 0 - 3b(a+c)c(a+b)a(b+c)= -3abc(a+b)(b+c)(a+c)$
Áp dụng HĐT $(a+b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+cb+ac) - abc = -abc$
=> tử = $3a^2b^2c^2$
=> M = 3

huyenlinh7ctqp · 16 Tháng bảy 2016

duc_2605 said:
Tính M = [tex]\frac{ab}{c^2} + \frac{bc}{a^2} + \frac{ca}{b^2}[/tex]
$M = \dfrac{a^3b^3+b^3c^3 + a^3c^3}{a^2b^2c^2} $

Áp dụng HĐT $(x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3 + 3(z+y)(x+y)(x+z)$
=> $Tử = (ab+bc+ac)^3 - 3(ab+bc)(bc+ac)(ac+ab) $
$= 0 - 3b(a+c)c(a+b)a(b+c)= -3abc(a+b)(b+c)(a+c)$
Áp dụng HĐT $(a+b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+cb+ac) - 3abc = -3abc$
=> tử = $9a^2b^2c^2$
=> M = 9

Anh Đức ơi, bài nè kết quả = 3 anh ạ !!!!

duc_2605 · 16 Tháng bảy 2016

huyenlinh7ctqp said:
Anh Đức ơi, bài nè kết quả = 3 anh ạ !!!!

A sửa r e, cảm ơn e! Nãy a nhầm cái HĐT

maloimi456 · 16 Tháng bảy 2016

duc_2605 said:
M = 9

Sửa luôn cả đáp án kìa anh

iceghost · 16 Tháng bảy 2016

duc_2605 said:
Tính M = [tex]\frac{ab}{c^2} + \frac{bc}{a^2} + \frac{ca}{b^2}[/tex]
$M = \dfrac{a^3b^3+b^3c^3 + a^3c^3}{a^2b^2c^2} $

Áp dụng HĐT $(x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3 + 3(z+y)(x+y)(x+z)$
=> $Tử = (ab+bc+ac)^3 - 3(ab+bc)(bc+ac)(ac+ab) $
$= 0 - 3b(a+c)c(a+b)a(b+c)= -3abc(a+b)(b+c)(a+c)$
Áp dụng HĐT $(a+b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+cb+ac) - abc = -abc$
=> tử = $3a^2b^2c^2$
=> M = 9

Hoặc : có $ab+bc+ca=0 \implies \dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c=0 \implies \dfrac1{a^3} + \dfrac1{b^3} + \dfrac1{c^3} = \dfrac3{abc}$
$\iff abc(\dfrac1{a^3} + \dfrac1{b^3} + \dfrac1{c^3}) = 3$
$\iff M = 3$

huyenlinh7ctqp · 17 Tháng bảy 2016

duc_2605 said:
Tính M = [tex]\frac{ab}{c^2} + \frac{bc}{a^2} + \frac{ca}{b^2}[/tex]
$M = \dfrac{a^3b^3+b^3c^3 + a^3c^3}{a^2b^2c^2} $

Áp dụng HĐT $(x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3 + 3(z+y)(x+y)(x+z)$
=> $Tử = (ab+bc+ac)^3 - 3(ab+bc)(bc+ac)(ac+ab) $
$= 0 - 3b(a+c)c(a+b)a(b+c)= -3abc(a+b)(b+c)(a+c)$
Áp dụng HĐT $(a+b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+cb+ac) - abc = -abc$
=> tử = $3a^2b^2c^2$
=> M = 9

Bài này em cũng có cách khác nè anh !

Ta có : ab + bc + ca = 0
=> - M = [tex]\frac{-ab}{c^2} + \frac{-bc}{a^2} + \frac{-ca}{b^2}[/tex]

- M = [tex]\frac{bc+ca}{c^2} + \frac{ab+ca}{a^2} + \frac{ab+bc}{b^2}[/tex]

-M = [tex]\frac{b}{c}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}[/tex]

-M = [tex](\frac{b}{c}+\frac{b}{a})+(\frac{a}{c}+\frac{a}{b})+(\frac{c}{a}+\frac{a}{b})[/tex]

-M = [tex](\frac{ab+bc}{ca})+(\frac{ab+ac}{bc})+(\frac{bc+ca}{ab})[/tex]

=> -M = -1 - 1 - 1 = -3

Vậy M = 3

samsam0444 · 17 Tháng bảy 2016

1c/
$4(x-1)(x-5)-(x+2)(x+5)=3(x-1)(x+2)$
$<=>4(x^2+4x-5)-(x^2+2x+5x+10)=3(x^2+x-2)$
$<=>4x^2+16x-x^2-7x-3x^2-3x=-6+30$
$<=>6x=24$
$<=>x=4$

samsam0444 · 17 Tháng bảy 2016

2a/$x(2x+1)-(x+2)x^2+x^3-x+3$
$=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3$(không phụ thuộc vào x nhé)
b/$x(3x^2-x+5)-(2x^3+3x-16)-x(x^2-x+2)$
$=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x=16$
c/$x(y-x)+y(z-x)+z(x-y)=xy-xz+zy-xy+xz-zy=0$
d/$x(y+z-yz)-y(z+x-zx)+z(y-x)=xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz=0$

huyenlinh7ctqp · 17 Tháng bảy 2016

samsam0444 said:
1c/
$4(x-1)(x-5)-(x+2)(x+5)=3(x-1)(x+2)$
$<=>4(x^2+4x-5)-(x^2+2x+5x+10)=3(x^2+x-2)$
$<=>4x^2+16x-x^2-7x-3x^2-3x=-6+30$
$<=>6x=24$
$<=>x=4$

samsam0444 said:
2a/$x(2x+1)-(x+2)x^2+x^3-x+3$
$=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3$(không phụ thuộc vào x nhé)
b/$x(3x^2-x+5)-(2x^3+3x-16)-x(x^2-x+2)$
$=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x=16$
c/$x(y-x)+y(z-x)+z(x-y)=xy-xz+zy-xy+xz-zy=0$
d/$x(y+z-yz)-y(z+x-zx)+z(y-x)=xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz=0$

Cảm ơn chị nhìu nha !Rảnh qua ủng hộ em vài bài nữa ha !

huyenlinh7ctqp · 17 Tháng bảy 2016

Các bài còn lại đây nhé ! Các bạn làm nhanh để mình ra bài mới nha ! Cảm ơn bà con đã ủng hộ con bé JFBQ00202070425A

huyenlinh7ctqp said:
Chuyên đề 1: Nhân đa thức với đa thức

3. Tính
a, A = 999994 . 999999 . 999992 - 999996 . 999991 . 999998
b, B = 444443 . 444448 . 444441 - 444440 . 444445 . 444447

4, Cho a + b + c = 0 . Cmr
a, a(a + b).(a + c) = b.(b + c).(b + a) = c.(c + a).(c + b)
b, [tex]\frac{a^2}{bc} + \frac{b^2}{ac} + \frac{c^2}{ab} = 3[/tex] (a, b, c khác 0 )
c, [tex]a^3 + b^3 + c^3 = 3abc[/tex]

samsam0444 · 18 Tháng bảy 2016

Bài 3:
a/Ta có $A = 999994 . 999999 . 999992 - 999996 . 999991 . 999998$
Đặt$ a=999999$
$=>A=(a-5)a(a-7)-(a-3)(a-8)(a-1)$
$=a^2-5a(a-7)-(a^2-3a-8a+24)(a-1)$
$=a^3-7a^2-5a^2+35a-a^3+3a^2+8a^2-24a+a^2-3a-8a+24$
$=24$
Vậy $A=24$

huyenlinh7ctqp · 18 Tháng bảy 2016

samsam0444 said:
Bài 3:
a/Ta có $A = 999994 . 999999 . 999992 - 999996 . 999991 . 999998$
Đặt$ a=999999$
$=>A=(a-5)a(a-7)-(a-3)(a-8)(a-1)$
$=a^2-5a(a-7)-(a^2-3a-8a+24)(a-1)$
$=a^3-7a^2-5a^2+35a-a^3+3a^2+8a^2-24a+a^2-3a-8a+24$
$=24$
Vậy $A=24$

Giải luôn câu b đi chị

! Chị làm đúng rồi

!!!!!

duc_2605 · 18 Tháng bảy 2016

4, Cho a + b + c = 0 . Cmr
a, a(a + b).(a + c) = b.(b + c).(b + a) = c.(c + a).(c + b)
a+b+c = 0 => a+b=-c , a+c=-b,b+c=-a
=> a(a+b)(a+c) = a(-c)(-b) = abc
b(b+c)(b+a) = b(-a)(-c) = abc
c(c+a)(c+b) = c(-b)(-a) = abc
=> đpcm
b, [tex]\frac{a^2}{bc} + \frac{b^2}{ac} + \frac{c^2}{ab} = 3[/tex] (a, b, c khác 0 )
Vt = $\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc} = \dfrac{3abc}{abc} = 3$
c, [tex]a^3 + b^3 + c^3 = 3abc[/tex]
GT => $(a+b+c)^3 = 0 => a^3+b^3 + c^3 +3ab(a+b+c) + 3ac(a+b+c) + 3bc(b+c) = 0$
=> $a^3+b^3+c^3 +3(a+b)(b+c)(a+c) = 0 => a^3+b^3+c^3 - 3abc = 0$ => đpcm

huyenlinh7ctqp · 20 Tháng bảy 2016

Em cảm ơn anh chị ủng hộ em lắm nha !!!!!! Mà mọi người nên đặt chế độ 'Theo dõi chủ đề' để lúc nào em ra bài là không phải đi gọi nữa nha !!!!

Bài 6: Chứng minh đẳng thức
a, [tex](a-b)^2 = a^2 - 2ab +b^2[/tex]
b, [tex](a+b)^2 + (a-b)^2 = 2.(a^2+b^2)[/tex]
c, [tex]a^3 + b^3 + c^3 = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) + 3abc[/tex]

Bài 7: Cho [tex]x + \frac{1}{x} = 3[/tex]. Tính :
a, A = [tex]x^2 + \frac{1}{x^2}[/tex]
b, [tex]B = x^3+\frac{1}{x^3}[/tex]
c, C = [tex]x^7 + \frac{1}{x^7}[/tex]
d, D = [tex]x - \frac{1}{x}[/tex]

quynhphamdq · 20 Tháng bảy 2016

huyenlinh7ctqp said:
Em cảm ơn anh chị ủng hộ em lắm nha !!!!!! Mà mọi người nên đặt chế độ 'Theo dõi chủ đề' để lúc nào em ra bài là không phải đi gọi nữa nha !!!!

Bài 6: Chứng minh đẳng thức
a, [tex](a-b)^2 = a^2 - 2ab +b^2[/tex]
b, [tex](a+b)^2 + (a-b)^2 = 2.(a^2+b^2)[/tex]
c, [tex]a^3 + b^3 + c^3 = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) + 3abc[/tex]

Ủng hộ em

BÀi6 :
a. Ta có : [tex](a-b)^2 = (a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2[/tex](đpcm)
b.Ta có: [tex](a+b)^2 + (a-b)^2 = (a^2+2ab+b^2) +(a^2-2ab+b^2)=2(a^2+b^2)[/tex](đpcm)
c.Ta có : [tex]a^3 + b^3 + c^3 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc+3abc= [(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)+3abc [/tex]
[tex]= (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)+3abc= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)+3abc[/tex] (đpcm)

Toán Toán 8: Kiến thức cơ bản đến nâng cao

Cựu PT nhóm Hóa | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học

Cựu PT nhóm Hóa | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học

Cựu Mod Toán

Cựu PT nhóm Hóa | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn

Học sinh tiến bộ

Cựu PT nhóm Hóa | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học

Học sinh tiến bộ

Học sinh tiến bộ

Cựu Mod Toán

Cựu PT nhóm Hóa | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học

Học sinh tiến bộ

Học sinh tiến bộ

Cựu PT nhóm Hóa | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học

Cựu PT nhóm Hóa | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học

Học sinh tiến bộ

Cựu PT nhóm Hóa | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học

Học sinh tiến bộ

Cựu PT nhóm Hóa | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học

Cựu Mod Toán