MÌNH KO VẼ ĐK HÌNH TRÊN NÀY NAK
Gọi E là trung điểm của MN
DP và DM là hai tia phân giác của 2 góc kề bù nên DP vuông góc với DM
=> tam giác MDN là tam giác vuông tại đỉnh D
Do đó DE = 1/2 MN
Thật vậy ta có :
góc DBM + góc N = góc PDB (tính chất góc ngoài của tam giác)
Mà (góc PDB = góc ADP)=góc NDC (đối đỉnh ) =góc NDE+ góc EDC
=>góc N+ góc EDC= góc N +góc DEC ( theo tính chất phân giác )
=>góc BDM + góc N = góc DEC + góc N
=>góc BDM = góc DEC hay tam giác DBE cân
Trong khi đó BD = ME mà ME = 1/2 MN
=> BD = 1/2 MN (đpcm).