Bài toán thế này:
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một cát tuyến thay đổi qua A cắt (O) tại M và (O') tại N. Giả sử MO cắt NO' tại P. Chứng minh rằng :
a) Số đo góc MBN không đổi
b) P luôn di động trên một đường tròn cố định
Câu a thì không có vấn đề gì. Câu b mình chứng minh được góc P bằng góc OAO' . Từ đó mình suy ra P di động trên đường tròn ngoại tiếp tam giác OAO' cố định.
Mình làm như vậy thì bạn mình nói là sai vì nếu thế góc P = góc OAO' =90* => sai. Mình đã cá () là mình đúng nhưng mình không biết làm sao để chứng minh được điều đó!