[Toán 11]bài toán tìm giới hạn !!!!

[dannyk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Lim (2n + 3)(n-1)^3 thập phân (n^2+ 3)(2n-1)^3
2) Lim ([TEX]\sqrt{n^2+2n-3} - \sqrt{n^2-2}[/TEX])
3) Lim (3^n +5.4^n) thập phân ( 3^n + 2^n )
4) Lim 4^n thâp phân ( 5.2^n + 4^n )


Xin lỗi mấy bạn , mình ko ghi đc số thập phân , nên đánh ghi chữ , sorry@-)@-)

 

[ngomaithuy93]

1) Lim (2n + 3)(n-1)^3 thập phân (n^2+ 3)(2n-1)^3
2) Lim ([TEX]\sqrt{n^2+2n-3} - \sqrt{n^2-2}[/TEX])
3) Lim (3^n +5.4^n) thập phân ( 3^n + 2^n )
4) Lim 4^n thâp phân ( 5.2^n + 4^n )

1. [TEX]lim \frac{(2n+3)(n-1)^3}{(n^2+3)(2n-1)^3}[/TEX]
= [TEX]lim \frac{(2n+3)(n^3-3n^2+3n-1)}{(n^2+3)(8n^3-12n^2+6n-1)}[/TEX]
= [TEX]lim \frac{(2+\frac{3}{n})(\frac{1}{n}-\frac{3}{n^2}+\frac{3}{n^3}-\frac{1}{n^4})}{(1+\frac{3}{n^2})(8-\frac{12}{n}+\frac{6}{n^2}-\frac{1}{n^3})}[/TEX]
= [TEX]0[/TEX]

2. [TEX]lim(\sqrt{n^2+2n-3} - \sqrt{n^2-2})[/TEX]
= [TEX]lim \frac{1}{n}.(\sqrt{1+\frac{2}{n}-\frac{3}{n^2}} - \sqrt{1-\frac{2}{n^2}})[/TEX]
= [TEX]0[/TEX]

3. [TEX]lim \frac{3^n+5.4^n}{3^n+2^n}[/TEX]
=[TEX] lim \frac{1+5.(\frac{4}{3})^n}{1+(\frac{2}{3})^n}=1[/TEX]

4. [TEX] lim \frac{4^n}{5.2^n+4^n}[/TEX]
= [TEX]lim \frac{1}{5.(\frac{1}{2})^n+1} = 1[/TEX]

 

[phepmaukidieu]

3. [TEX]lim \frac{3^n+5.4^n}{3^n+2^n}[/TEX]
=[TEX] lim \frac{1+5.(\frac{4}{3})^n}{1+(\frac{2}{3})^n}=1[/TEX]

sai bài này thì fải ( cũng vừa học hôm nay thôi /)

[TEX]lim \frac{3^n+5.4^n}{3^n+2^n}[/TEX]

[TEX] = lim \frac{( \frac{3}{4}) ^n + 5}{ (\frac{3}{4}) ^n+ (\frac{2}{4}) ^n} = + \infty[/TEX]

 

[vodichhocmai]

3. [TEX]lim \frac{3^n+5.4^n}{3^n+2^n}[/TEX]
[TEX]= lim \frac{1+5.(\frac{4}{3})^n}{1+(\frac{2}{3})^n}=1[/TEX]

bài trên sai.............................. hết .........................50kt

 

[chauhien93]

[TEX]3/ lim \frac{3^n+5.4^n}{3^n+2^n}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow lim \frac{(\frac{3}{4})^n+5}{(\frac{3}{4})^n+\frac{2}{4})^n}=+\infty[/TEX]

 

[nobihau]

giup dum

1.

=

=

=

 

[dannyk]

ai có thể giải thix cho em bài 1 tại sao chia tử và mẩu cho n^ khác nhau vậy ? và bài 2 , tại sao rút 1/n ra ?

 

[vodichhocmai]

ai có thể giải thix cho em bài 1 tại sao chia tử và mẩu cho n^ khác nhau vậy ? và bài 2 , tại sao rút 1/n ra ?

[TEX]I=\lim_{x\to \infty} \frac{a_1 x^n +a_2x^{n-1} +a_3x^{n-3}+...+a_n x^0}{b_1 x^m +b_2x^{m-1} +b_3x^{m-3}+...+b_n x^0}[/TEX]

Ta có những chú ý sau :

[TEX]I=\lim_{x\to \infty} \frac{a_1 x^n}{b_1 x^m} [/TEX]

[TEX]\left[n>m\righ I=\infty\\n<m\righ I=0\\n=m\righ I=\frac{a_1}{b_1}[/TEX]

Để giải bài trên ta có thể chia tử và mẫu cho [TEX]x^n[/TEX] hoặc [TEX]x^m[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

[TEX]I=\lim_{x\to \infty} \frac{a_1 x^n +a_2x^{n-1} +a_3x^{n-3}+...+a_n x^0}{b_1 x^m +b_2x^{m-1} +b_3x^{m-3}+...+b_n x^0}[/TEX]

Ta có những chú ý sau :

[TEX]I=\lim_{x\to \infty} \frac{a_1 x^n}{b_1 x^m} [/TEX]

[TEX]\left[n>m\righ I=\infty\\n<m\righ I=0\\n=m\righ I=\frac{a_1}{b_1}[/TEX]

Để giải bài trên ta có thể chia tử và mẫu cho [TEX]x^n[/TEX] hoặc [TEX]x^m[/TEX]

Vậy trường hợp tìm lim của biểu thức ko ở dạng phân số thì phải tính sao thầy???

 

[vodichhocmai]

Vậy trường hợp tìm lim của biểu thức ko ở dạng phân số thì phải tính sao thầy???

Nếu dạng đó thông thường phải có căn bậc . Lúc đó ta nhân lượng liên hợp theo hằng đẳng thức không nhớ để loại bỏ căn thức rồi tính tiếp ..........Hết.......

p/s chia tay diễn đàn rồi , nên không giải bài trừ trường hợp ngứa tay

Cho 1 ví dụ đi ...

 

[tiger3323551]

mình không biết nói sao chứ bạn Ngô Mai Thúy giải sai hoàn toàn,bạn rút ko theo 1 nguyên tắc nào cả
Thứ 1 bài số 2 thuộc dạng đối xứng bạn có 2 điểm sai : bạn rút 1/n là hoàn toàn vô lí phải rút n bình trong căn rồi rút n làm nhân tử chung khi đó lim của lim n mũ k = dương vô cực tuy nhiên vì đây là dạng đối xứng hệ số của mỗi căn đối nhau chính vì thế ta không được rút mà phải nhân liên hợp khi đó dãy số mới đc xác định tức là bạn phải nhân và chia cho (căn n bình cộng 2n-3)+Căn n bình trừ 2 khi đó rút nhân tử chung dẫn tới kết quả . Thứ 3 là bài số 3 bạn giải sai hoàn toàn bạn phải rút số có cơ số cao nhất ở tử đó là 4 mũ n chứ không phải 3 mũ n .vì đây là 1 trang wed học tập chúng ta có thể trao đổi kinh nghiệm đóng góp để bổ sung kiến thức cho nhau.Chúc các bạn thành công trong học tập