Toán.Lượng giác.

B

botvit

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

......................................................

Chứng minh:a,[TEX]sin.\frac{B}{2}.sin.\frac{C}{2}=\frac{lb.lc}{4a^2}[/TEX] nếu[TEX] A=\frac{pi}{2}[/TEX]
b, CMR mọi đa giác lồi có diện tích bẳng 1 đều có thể đặt nằm trong hcn có diện tích bằng 2


truonghan_h said:
Nhắc em đặt lại tên tiêu đề.
Chú ý các bài sau đặt tên đúng qui định, mẫu: [Tên Box] Tên tiêu đề.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

botvit said:
......................................................

Chứng minh:a,[TEX]sin.\frac{B}{2}.sin.\frac{C}{2}=\frac{lb.lc}{4a^2}[/TEX] nếu[TEX] A=\frac{pi}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]l_b=\frac{2ac}{a+c}.cos\frac{B}{2}[/TEX] ; [TEX]l_c=\frac{2ab}{a+b}.cos{\frac{C}{2}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]tan\frac{B}{2}tan\frac{C}{2}=\frac{4a^2bc}{(a+c)(a+b)}[/TEX]
Từ đoạn này trở vè sau thì dùng nốt cái giả thiết góc A vuông nữa là xong!!!:khi (177)::khi (60):
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

botvit said:
......................................................

Chứng minh:a,[TEX]sin{\frac{B}{2}}.sin{\frac{C}{2}}=\frac{lb.lc}{4a^2}[/TEX] nếu[TEX] A=\frac{pi}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]sin{\frac{B}{2}}.sin{\frac{C}{2}}=\frac{lb.lc}{4a^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin{\frac{B}{2}}.sin{\frac{C}{2}}=\frac{\frac{2ac}{a+c}.cos{\frac{B}{2}}.\frac{2ab}{a+b}.cos{\frac{C}2}}{4a^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tan\frac{B}{2}tan{\frac{C}2}=\frac{bc}{(a+c)(a+b)}[/TEX]
Mà: [TEX]tan{\frac{B}2}.tan{\frac{C}2}=\sqrt{\frac{(1-cosB)(1-cosC)}{(1+cosB)(1+cosC)}}=\sqrt{\frac{(1-\frac{c}{a})(1-\frac{b}{a})}{(1+\frac{c}{a})(1+\frac{b}{a}}} = \sqrt{{\frac{(a-c)(a-b)}{(a+b)(a+c)}}}[/TEX] (1)
Nhân cả tửvà mẫu của (1) với [TEX]\sqrt{(a+c)(a+b)}[/TEX], ta được:
(1)=[TEX]\sqrt{\frac{(a^2-c^2)(a^2-b^2)}{(a+c)^2(a+b)^2}[/TEX]
=[TEX]\frac{bc}{(a+c)(a+b)}[/TEX]
Xong rùi!!!:)>- Gõ latex hoa cả mắt!@-)
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

Lượng giác

hộ mình câu này nữa
................................Câu 2
Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác có chu vi =1 CMR
[TEX]\frac{4}{3}+5\sqrt[3]{abc}\leq (\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}+\sqrt[3]{c^2})(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c})[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

botvit said:
hộ mình câu này nữa
................................Câu 2
Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác có chu vi =1 CMR
[TEX]\frac{4}{3}+5\sqrt[3]{abc}\leq (\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}+\sqrt[3]{c^2})(\sqrt[]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c})[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ôi, riêng c/m BĐT thì mình xin đầu hàng luôn , ko cần phải đọc đề!^:)^
Nhưng botvit có cần ngay ko để mai mình đem nhờ mấy cao thủ trong lớp mình giải giúp cho!
 
N

ngomaithuy93

Cậu thử kiểm tra lại đề xem, tớ thấy nó thế nào ấy! Đề bài bđt ấy!
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

botvit said:
hộ mình câu này nữa
................................Câu 2
Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác có chu vi =1 CMR
[TEX]\frac{4}{3}+5\sqrt[3]{abc}\leq (\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}+\sqrt[3]{c^2})(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c})[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
dề đây mình edit ròi cần ngay dấy ehehneheh
giúp mình ý b câu lượng kai luôn đi
hhe làm hộ luôn bài phương trình kai giúp mình đi mà
 
R

reds_fire_dragon

ai làm hộ minh f nài này c ái
c(a+B)cos(B/2)=b(a+c)cos(C/2)
nhận dạng tam giác
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

botvit said:
[TEX] 3x^2+2xy+y^2=m[/TEX]và [TEX]x^2+xy+y^2=2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\left\{\begin{array}{l}3x^2+2xy+y^2=m\\x^2+xy+y^2=2 \end{array} \right.[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{array}{l}(m-6)x^2+(m-4)xy+(m-2)y^2=0 (1)\\6x^2+4xy+2y^2=2m (2)\end{array} \right.[/TEX]
-Khi y=0: hệ có nghiệm \Leftrightarrow m=0
-Khi y#0:chia cả 2 vế của pt (1) cho [TEX]y^2[/TEX], ta đc pt:
[TEX](m-6)\frac{x^2}{y^2}+(m-4)\frac{x}{y}+(m-2)=0[/TEX](*)
Giải và biện luận số nghiệm của pt (*) ta biện luận đc số nghiệm của hệ!
:khi (184):Xỉu rồi!
 
B

botvit

ngomaithuy93 said:
[TEX]\left\{\begin{array}{l}3x^2+2xy+y^2=m\\x^2+xy+y^2=2 \end{array} \right.[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{array}{l}(m-6)x^2+(m-4)xy+(m-2)y^2=0 (1)\\6x^2+4xy+2y^2=2m (2)\end{array} \right.[/TEX]
-Khi y=0: hệ có nghiệm \Leftrightarrow m=0
-Khi y#0:chia cả 2 vế của pt (1) cho [TEX]y^2[/TEX], ta đc pt:
[TEX](m-6)\frac{x^2}{y^2}+(m-4)\frac{x}{y}+(m-2)=0[/TEX](*)
Giải và biện luận số nghiệm của pt (*) ta biện luận đc số nghiệm của hệ!
:khi (184):Xỉu rồi!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cậu làm cụ thể xem giống mình ko?
..............................................
Pt (1) [TEX]\Leftrightarrow 6x^2+4xy+2y^2=2m[/TEX]
Pt (2) [TEX]\Leftrightarrow mx^2+mxy+my^2=2m[/TEX]
Trừ hai phương trình cho nhau ta được :
[TEX]x^2(6-m)+xy(4-m)+y^2(2-m)=0[/TEX]
Đặt x=ty ta có [TEX]t^2y^2(6-m)+ty^2(4-m)+y^2(2-m)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y^2[t^2(6-m)+t(4-m)+2-m]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=0[/tex]or[tex] t^2(6-m)+t(4-m)+2-m=0[/TEX]
Với y=0 thay vào PT (2) ta có [TEX]x^2=2 [/TEX]thay vào PT(1) ta có m=6
Với [TEX]t^2(6-m)+t(4-m)+2-m=0[/TEX]
đenta [TEX]=(4-m)^2-4(6-m)(2-m)=-3m^2+24m-32[/TEX]
Nếu đenta >0 [TEX]\Leftrightarrow \frac{24-\sqrt[]{192}}{6}<m<\frac{24+\sqrt[]{192}}{6}[/TEX];x1= [TEX]\frac{m-4+\sqrt[]{-3m^2+24m-32}}{2(6-m)}[/TEX]
x2= [TEX]\frac{m-4-\sqrt[]{-3m^2+24m-32}}{2(6-m)}[/TEX]
ta thay vào tìm y
Nếu đenta =0 [TEX]\Leftrightarrow m=\frac{24-\sqrt[]{192}}{6} or m=\frac{24+\sqrt[]{192}}{6}[/TEX]
PT có nghiệm kép [TEX]x1=x2=\frac{m-4}{2(6-m)}[/TEX]
thay m vào tình
Nếu đenta <0 [TEX]\Leftrightarrow m>\frac{24+\sqrt[]{192}}{6} or m<\frac{24-\sqrt[]{192}}{6} PTVN[/TEX]
Kết luận
PT có 2 nghiệm [TEX]\Leftrightarrow \frac{24-\sqrt[]{192}}{6}<m<\frac{24+\sqrt[]{192}}{6}[/TEX]
x1= [TEX]\frac{m-4+\sqrt[]{-3m^2+24m-32}}{2(6-m)}[/TEX]
x2= [TEX]\frac{m-4-\sqrt[]{-3m^2+24m-32}}{2(6-m)}[/TEX]
thay vào tìm y ngại gõ quá

PT có nghiệm kép khi[TEX] m=\frac{24-\sqrt[]{192}}{6} or m=\frac{24+\sqrt[]{192}}{6}[/tex]<=>
[tex]x1=x2=\frac{m-4}{2(6-m)}[/TEX]
Thay m vào tìm x ,ngại gõ
PT VN khi đenta <0 [TEX]\Leftrightarrow m>\frac{24+\sqrt[]{192}}{6} or m< \frac{24-\sqrt[]{192}}{6}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

botvit said:
mình ko biết
làm hộ mình bài hệ
Giải và BL
[TEX] 3x^2+2xy+y^2=m[/TEX]và [TEX]x^2+xy+y^2=2[/TEX]
câu 2:
[TEX]\sqrt[3]{2x+1}+1=x^3+3x^2+2x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ai ho minh bai nay cai voi bai nay nua

câu1 cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn .Chứng minh
/AB-BD/\leq /AB-CD/
còn ý b câu lượng giác là
CMR mọi đa giác lồi có diện diện tích =1 đều có thể nằm trong hcn có diện tích =2
 
B

botvit

botvit said:
mình ko biết
làm hộ mình bài hệ
Giải và BL
[TEX] 3x^2+2xy+y^2=m[/TEX]và [TEX]x^2+xy+y^2=2[/TEX]
câu 2:
[TEX]\sqrt[3]{2x+1}+1=x^3+3x^2+2x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 2:/...............................................................
Đặt [TEX]\sqrt[3]{2x+1}=a\Rightarrow a^3=2x+1\Rightarrow \frac{a^3-1}{2}=x[/TEX]
Thay vào PT đã cho ta có : [TEX]a+1=\frac{a^3-1}{2}.(\frac{a^3-1}{2}+1)(\frac{a^3-1}{2}+2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 8(a+1)=(a^3-1)(a^3+1)(a^3+3)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a^3-1)(a^3+1)(a^3+3)-8(a+1)=0[/tex] (ta nhóm [tex](a^3-1)(a^3+3)=(a^3+1)^2-4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+1)(a^2-a+1).[(a^3+1)^2-4]-8(a+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a+1)[(a^2-a+1).((a^3+1)^2-4)-8]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=-1[/TEX]hoặc [TEX]a^2-a+1=0 \forall a ,a^2-a+1 >0[/tex]
0r [tex](a^3+1)^2-12=0[/TEX]:)p)
Giải :)p)
[TEX]\Leftrightarrow (a^3+1-\sqrt[]{12})(a^3+1+\sqrt[]{12})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^3=\sqrt[]{12}-1 or a^3=-1-\sqrt[]{12}[/TEX] thì
[TEX]x=\frac{\sqrt[]{12}-2}{2}[/TEX] hoặc [TEX]x=\frac{-2-\sqrt[]{12}}{2}[/TEX]
Với a=-1 thì x=-1
[TEX]x=\frac{\sqrt[]{12}-2}{2}[/TEX] hoặc [TEX]x=\frac{-2-\sqrt[]{12}}{2}[/TEX]
or x=-1
hehe gại gõ lại lắm xem mình làm có sai ko nhá
 
Last edited by a moderator:
P

pokco

botvit said:
câu 2:/...............................................................
Đặt [TEX]\sqrt[3]{2x+1}=a\Rightarrow a^3=2x+1\Rightarrow \frac{a^3-1}{2}=x[/TEX]
Thay vào PT đã cho ta có : [TEX]a+1=\frac{a^3-1}{2}.(\frac{a^3-1}{2}+1)(\frac{a^3-1}{2}+2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2a+2=(a^3-1)(a^3+1)(a^3+3)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a^3-1)(a^3+1)(a^3+3)-2(a+1)=0[/TEX] (ta nhóm [tex](a^3-1)(a^3+3)=(a^3+1)^2-4[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow (a+1)(a^2-a+1).[(a^3+1)^2-4]-2(a+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a+1)(a^2-a-1).[(a+1)(a^2-a-1)^2-4]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=-1[/TEX]hoặc [TEX]a^2-a-1=0[/TEX]
0r [tex](a^2-a-1)^2-4=0[/tex]
Các cậu xem mình làm có đúng kO ?nhất là hai bước cuối ý nhá
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này bovit làm sai rồi bắt đầu từ cái chỗ ta nhóm í
 
B

botvit

ko sai đâu cậu thế àny nhá
[tex](a^3-1)(a^3+3)=(a^3+1-2)(a^3+1+2) [/tex]cai này là hẳng đẳng thức
[tex](a^3+1)^2-4 [/tex]mà câu xem lại nhé
à
xem hai bước cuối hộ mình
 
Last edited by a moderator:
P

pokco

botvit said:
ko sai đâu cậu thế àny nhá
[tex](a^3-1)(a^3+1)=(a^3+1-2)(a^3+1+2) [/tex]cai này là hẳng đẳng thức
[tex](a^3+1)^2-4 [/tex]mà câu xem lại nhé
à
xem hai bước cuối hộ mình
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
uhm` đúng rồi hic' tính nhầm :(:(:(:(nhưng cái chỗ kia là [tex](a^3-1)(a^3+3)=(a^3+1-2)(a^3+1+2) [/tex]
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

trời cái chõ đó tớ gõ nhầm thôi ko tính làm gì
tớ hỏi từ 2 bước cuối cùng áyai giả hộ mình Pt cuối cái [tex](a^3+1)^2-6=0[/tex]ấy rồi tìm x cái
ai xem lại toàn bộ bài mình cái xem minh có làm sai kO?
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom