Toán 12.Ôn thi đại học,cao đẳng.V_club.

[hoangyen11b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tui lập topic này dành cho nhóm V_club để đưa ra bài tập để làp thôi nhưng ai có thể làm dược thì cứ tham gia nhá
hihi

1/Cho h/s[TEX] y= x + \frac{1}{x+1} (C)[/TEX] tìm các cặp đ? trên đồ thị (C) mà từ đó kẻ dc 2 tiếp tuyến // với nhau
2/ Cho h/s [TEX]y= x^3 - 3x^2 + 2[/TEX] Vít phương trình tiếp tuyến của đồ thị bít TT vuông với dg thẳng (d) 3x-5y-4 =0
tạm thời là 2 paif đã

 

[canhdong_binhyen]

đề thi dh cd năm 2008 nè
1. giải pt
[TEX]\frac{1}{sinx} +\frac{1}{sin (x-\frac{3pi}{2})} =4sin (\frac{7pi}{4}-x)[/TEX]

 

[pqka]

2/ Cho h/s [TEX]y= x^3 - 3x^2 + 2[/TEX] Vít phương trình tiếp tuyến của đồ thị bít TT vuông với dg thẳng (d) 3x-5y-4 =0
tạm thời là 2 paif đã[/QUOTE]

hê số góc là -5/3
có hai nghiệm của [FONT=.VnTime]x­o[/FONT]
[FONT=.VnTime]\Rightarrowhai pttt là y= -5x/3 +29/27[/FONT]
y= -5x/3 +61/27

tôi làm hơi tắt mong bà con thông cảm
nếu sai thì sửa giùm ha

 

[pqka]

đề thi dh cd năm 2008 nè
1. giải pt
[TEX]\frac{1}{sinx} +\frac{1}{sin (x-\frac{3pi}{2})} =4sin (\frac{7pi}{4}-x)[/TEX]

1/sinx + 1/sin(x-3pi/2) = 4sin(7pi/4 - x)
\Leftrightarrow1/sinx + 1/cosx = -4sin(x+pi/4)
\Leftrightarrow(sinx+cosx)/sinxcosx =-4/\sqrt{2}(sinx+cosx)
\Leftrightarrowsinx+cosx= 0
\Leftrightarrowtanx = -1
\Leftrightarrowx= pi/4+kpi hay x=-pi/8+kpi hay x= 5pi/8 +kpi (k thuộc Z)

 

[hoangyen11b]

2/ Cho h/s [TEX]y= x^3 - 3x^2 + 2[/TEX] Vít phương trình tiếp tuyến của đồ thị bít TT vuông với dg thẳng (d) 3x-5y-4 =0
tạm thời là 2 paif đã

hê số góc là -5/3
có hai nghiệm của [FONT=.VnTime]x­o[/FONT]
[FONT=.VnTime]\Rightarrowhai pttt là y= -5x/3 +29/27[/FONT]
y= -5x/3 +61/27

tôi làm hơi tắt mong bà con thông cảm
nếu sai thì sửa giùm ha[/QUOTE]

[TEX]k=\frac{-5}{3}[/TEX]
có 2 nghiệm của x_0 nhưng là [TEX]x_0= \frac{1}{3} [/TEX]và[TEX] x_0=\frac{5}{3}[/TEX]
với [TEX]x_0= \frac{1}{3}[/TEX] thì ptr là [TEX]y= \frac{-5}{3}x + \frac{61}{27}[/TEX]
với [TEX] x_0=\frac{5}{3}[/TEX] thì ptr là [TEX]y= \frac{-5}{3}x + \frac{29}{27}[/TEX]

 

[hoangyen11b]

típ mấy pài ni
1)cho hàm số[TEX] y= x^3 + mx^2 -3 [/TEX]

A) xác định m để hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
b)chứng minh rằng phương trình
[TEX] y= x^3 + mx^2 -3 [/TEX]


luôn luôn có 1 nghiệm dương với mọi m
c) xác định m để phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất

2) cho hàm số
[TEX]y= - ( m^2+5m)x^3 + 6mx^2 + 6x - 5 [/TEX]

a) xác định m để hàm số đơn diệu trên R, chỉ roc hàm số đồng biến, nghịch biến, tại sao?
B) với giá trị nào của m hàm số có cực đại tại x=1

3)cho hàm số [TEX]y= \frac{x+3}{x+1}[/TEX]
a) chứng minh với mọi giá trị của m thìđt v= 2x+m luôn luôn cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M và N
b) tìm m để MN đạt min
c) Tiếp tuyến tại 1 điểm S bất kì của C cắt hai tiệm cận của C tại P và Q
CMR S là trung điểm của PQ
4) cho hàm số [TEX]y= \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 - 4x + 6[/TEX]
a) giải phương trình [TEX]f'(sinx)=0[/TEX]
b)giải phương tình [TEX]f'(cosx)=0[/TEX]
c) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành đọ là nghiệm phương tình f''(x)=0
5/cho hàm số [TEX]y= \frac{mx^2 + x+m}{x-1}[/TEX] (1)
a)___ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số(1), khi m = 1 (m là tham số)
b)___ tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm có hoành độ dương
6/tìm m để hàm số [TEX]y= \frac{mx^2 + 1}{x} [/TEX]có cực trị và khoảng cách tử điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận của (Cm) là [TEX]\frac{1}{sqrt{2}[/TEX]

 

[heocon17101111]

típ mấy pài ni
6/tìm m để hàm số [TEX]y= \frac{mx^2 + 1}{x} [/TEX]có cực trị và khoảng cách tử điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận của (Cm) là [TEX]\frac{1}{sqrt{2}[/TEX]

cho mình tham gia nữa có được ko??????

D= R\ {0}
ta có: [TEX]y'=\frac{2mx^2 - mx^2 - 1}{x^2} = \frac{mx^2}{x^2}[/TEX]
[TEX]y' = 0 \Leftrightarrow mx^2 - 1 = 0[/TEX]
[tex]\large\Delta = 4m[/tex]
hàm số có sực trị [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\large\Delta > 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow4m >0[/TEX]=> m> 0
[TEX]y'=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x=+-\frac{1}{\sqrt[2]{m}}[/TEX]
vẽ bảng bt => hàm số đạt cực tiểu tại x = [TEX]\frac{1}{\sqrt[2]{m}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]y= 2\sqrt[2]{m}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I ( \frac{1}{\sqrt[2]{m}};2\sqrt[2]{m})[/TEX]
tiệm cận xiên của h/s là y= mx
[TEX]\Rightarrow[/TEX] khoảng cách từ I đến tiệm cận xiên là :
[TEX]d = \frac{1}{\sqrt[2]{m}} = \frac{1}{\sqrt[2]{2}}[/TEX] => m = 2

mình học ko tốt môn toán lắm , mong các bạn giúp đỡ nhiều, sai chỗ nào các bạn chỉ giúp mình nhé :-*:-*

 

[dungnhi]

típ mấy pài ni
1)cho hàm số[TEX] y= x^3 + mx^2 -3 [/TEX]

A) xác định m để hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
b)chứng minh rằng phương trình
[TEX] y= x^3 + mx^2 -3 [/TEX]


luôn luôn có 1 nghiệm dương với mọi m
c) xác định m để phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất

2) cho hàm số
[TEX]y= - ( m^2+5m)x^3 + 6mx^2 + 6x - 5 [/TEX]

a) xác định m để hàm số đơn diệu trên R, chỉ roc hàm số đồng biến, nghịch biến, tại sao?
B) với giá trị nào của m hàm số có cực đại tại x=1

3)cho hàm số [TEX]y= \frac{x+3}{x+1}[/TEX]
a) chứng minh với mọi giá trị của m thìđt v= 2x+m luôn luôn cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M và N
b) tìm m để MN đạt min
c) Tiếp tuyến tại 1 điểm S bất kì của C cắt hai tiệm cận của C tại P và Q
CMR S là trung điểm của PQ

Bài 1: b/ Ko hiểu pt
[TEX] y= x^3 + mx^2 -3 [/TEX] là pt gì????

Bài 3:a) [TEX]\frac{x+3}{x+1}=2x+m[/TEX]
<=> [TEX]2x^2+x(1+m)+m-3 =0[/TEX] có 2 no pb khác -1 => đpcm
b) [TEX]MN=\sqrt{(x_M-x_N)^2+(y_M-y_N)^2} =\sqrt{(x_M-x_N)^2+4(x_M-x_N)^2}[/TEX]
[TEX]x_M,x_N [/TEX]là no của [TEX]2x^2+x(1+m)+m-3 =0[/TEX]
Dùng viet
c/[TEX]S(a,f(a))[/TEX]
pttt: [TEX]y= \frac{-2}{(a+1)^2}.(x-a)+f(a)[/TEX]
Giao với TCĐ tại [TEX]P(-1 ; \frac{a+5}{a+1})[/TEX]
Giao với TCN tại [TEX]Q(2a+1 ; 1)[/TEX]
=> đpcm

 

[heocon17101111]

típ mấy pài ni
1)cho hàm số[TEX] y= x^3 + mx^2 -3 [/TEX]


b)chứng minh rằng phương trình
[TEX] y= x^3 + mx^2 -3 [/TEX]


luôn luôn có 1 nghiệm dương với mọi m
c) xác định m để phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất

b) D=R\{0}
cách 1:
CÓ : [TEX]m = \frac{-x^3 +3}{x^2} = f(x)[/TEX]
[TEX]f'(x) = \frac{-6}{x^3} - 1 < 0[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] hàm số nghịch biến trên [TEX](0;+\infty)[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to 0^+} f(x) = +\infty[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to +\infty} f(x) = - \infty[/TEX]
lập bảng biến thiên => y = m luôn cắt đồ thị tại 1 điểm mà [TEX]x\in \(0;+\infty)[/TEX]

cách 2 :ta có : f(0) = -3 < 0
[TEX]\lim_{x\to +\infty} f(x) = +\infty[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\exists \ x_0[/TEX] sao cho [TEX]f(x_0) >0[/TEX]
f(x) liên tục trên [TEX](0;+\infty)[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] luôn có nghiệm thuộc [TEX](0;+\infty)[/TEX]

c) ta có : x = 0 ko phải nghiệm của pt
xét [TEX]x \neq 0[/TEX] :
[TEX]f'(x) = 0 [/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x = \sqrt[3]{-6}[/TEX]
lập bảng biến thiên :
tại [TEX]x = \sqrt[3]{-6}[/TEX] : [TEX]y = \frac{9}{\sqrt[3]{36}}[/TEX]
để pt có 1 nghêm duy nhất => [TEX]m < \frac{9}{\sqrt[3]{36}}[/TEX]

mình làm thé có được hok các bạn ???????????

 

[canhdong_binhyen]

1 số bài nữa nha
1/ cho hàm số [TEX]y=x^3-mx^2+1 (Cm)[/TEX]
a/ với giá trị nào của m đồ thị (Cm) có 2 điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O
b/ xác định m để đường cong (cm) tiếp xúc với đường thẳng (d): y=5. khj đó, tìm giao điểm còn lại cyar đương thẳng (d) với đường cog (Cm)
2/cho hàm số [TEX]y=2x^3+3(m-3)x^2+11-3m (1)[/TEX]
a/ tìm m để hàm số có cực trị. gọi A,B là 2 điểm cực trị , tìm m để các điểm A,B,C(0,-1) thẳng hàng
c/ tìm các đường thẳng đi wa điểm M(19/12,4) và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số

 

[quynhdihoc]

1/ cho hàm số [TEX]y=x^3-mx^2+1 (Cm)[/TEX]
a/ với giá trị nào của m đồ thị (Cm) có 2 điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O
b/ xác định m để đường cong (cm) tiếp xúc với đường thẳng (d): y=5. khj đó, tìm giao điểm còn lại cyar đương thẳng (d) với đường cog (Cm)

Giải:
Gọi M(x,y) là điểm bất kỳ thuộc (Cm) --> [TEX]y=x^3-mx^2+1 (Cm)[/TEX]
--> M'(-x;-y) là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ O
Để M' thuộc( Cm ) thì [TEX] -y=-x^3-mx^2+1 [/TEX]
<--> [TEX] -x^3+mx^2-1 =-x^3-mx^2+1 [/TEX]
<--> 1-m^2 = 0 <--> m = 1 hoặc m =-1

(cũng dễ hiểu vì nếu có 1 cặp đối xứng qua gốc toạ độ thì có nghĩa là đồ thị hàm số sẽ nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng. )

b, [TEX]y'=3.x^2-2mx (Cm)[/TEX]
Đồ thị tiếp xúc với (d) y =0x+5 --> Toạ độ tiếp điểm là nghiệm của pt y' = 0
<--> x=0 hoặc x= 2m/3
*x=0 <--> pt tt là y= 0x + 1 (loại )
* x = 2m/3 --> pttt là y = 0x + (-4m^3/27 ) +1
--> (-4m^3/27 ) +1 = 5 <--> m = -3

 

[binhpham_04]

ban oi cho minh hoi tai sao f(x)=x^2
ban thay cai gi vao cai gi vay
giai thich gium minh voi

 

[quynhdihoc]

ban oi cho minh hoi tai sao f(x)=x^2
ban thay cai gi vao cai gi vay
giai thich gium minh voi

Không phải là x^2 đâu bạn, do lỗi latex chút, mình điều chỉnh lại rùi

 

[dungnhi]

1 số bài nữa nha

2/cho hàm số [TEX]y=2x^3+3(m-3)x^2+11-3m (1)[/TEX]
a/ tìm m để hàm số có cực trị. gọi A,B là 2 điểm cực trị , tìm m để các điểm A,B,C(0,-1) thẳng hàng
c/ tìm các đường thẳng đi wa điểm M(19/12,4) và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số

a/ [TEX]y'= 6x^2+6x(m-3) [/TEX]
Hàm số có cực trị thì y'=0 có no
pt đt qua A,B là [TEX]y=y'.(\frac{1}{3}.x +\frac{(m-3)}{6}) +11-3m-x(m-3)^2=11-3m-x(m-3)^2 [/TEX](d)
C(0,-1) [TEX]\in [/TEX](d) => m=.................
c/ Chính là bài toán viết pt tt của (C) qua M

 

[heocon17101111]

Trích:
Nguyên văn bởi canhdong_binhyen
1/ cho hàm số
a/ với giá trị nào của m đồ thị (Cm) có 2 điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O

Giải:
Gọi M(x,y) là điểm bất kỳ thuộc (Cm) -->
--> M'(-x;-y) là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ O
Để M' thuộc( Cm ) thì
<-->
<--> 1-m^2 = 0 <--> m = 1 hoặc m =-1

(cũng dễ hiểu vì nếu có 1 cặp đối xứng qua gốc toạ độ thì có nghĩa là đồ thị hàm số sẽ nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng. )

KẾT QUẢ CŨNG NHƯ BÀI LÀM CỦA MÌNH VÀ QUỲNH KHÁC NHAU, CÁC BẠN CÓ THỂ XEM GIÚP KO MÀ PHƯƠNG TRÌNH CỦA QUỲNH SAO GIẢI RA m = 1 DZỢ???????


a) gọi 2 điểm đ/x qua gốc tọa độ là [TEX] A(x_A;x_A^3 - mx_A^2 +1) , B(x_B;x_B^3 - mx_B^2 + 1)[/TEX]
ta có :
[TEX]x_A = - x_B[/TEX]

[TEX]y_A = - y_B[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]x_A^3 - mx_A^2 + 1 = xA^3 + mx_A^2 - 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]mx_A^2 = 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x_A = \frac{1}{\sqrt[2]{m}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]m > 0[/TEX]
vậy với m>0 thì h/s có 2 điểm pb đ/x với nhau qua O

 

[kykou]

Làm pài này đi :
cho hàm số y = x +1 + 1/(x-1) (C)
Tìm những điểm trên đồ thị (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo với 2 đường tiệm cận 1 tam giác có chụ vi nhỏ nhất !

 

[canhdong_binhyen]

1/ cho hàm số [TEX]y=x^3-mx^2+1(Cm)[/TEX]
a/ với giá trị nào của m thì (Cm) có 2 điểm phân biệt đx nhau qua gốc tọa độ O
b/ xác định m để đường cong (Cm) tiếp xúc với đường thẳng (d):y=5. khi đó tìm giao điểm còn lại của đường thẳng (d) với đường cong (Cm)
2/ cho hàm số [TEX]y=f(x)=x^3+ax^2-4[/TEX]
tìm a để [TEX]x^3+ax^2-4=0 [/TEX]có nghiệm duy nhất
3/cho hàm số [TEX]y=x^3+mx^2+1(Cm)[/TEX]
tìm tất cả m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
sao hok thấy mem V_CLUB vô làm nhỉ

 

[heocon17101111]

2/ cho hàm số [TEX]y=f(x)=x^3+ax^2-4[/TEX]
tìm a để [TEX]x^3+ax^2-4=0 [/TEX]có nghiệm duy nhất

ta có : [TEX]a = \frac{-x^3 + 4}{x^2} = f(x)[/TEX]

[TEX]f'(x) = -1 - \frac{8}{x^3}[/TEX]

[TEX]f'(x) = 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\frac{8}{x^3} = -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x = -2[/TEX]

lập bảng biến thiên : [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]a< 3 [/TEX]

 

[heocon17101111]

3/cho hàm số [TEX]y=x^3+mx^2+1(Cm)[/TEX]
tìm tất cả m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
sao hok thấy mem V_CLUB vô làm nhỉ

điều kiện cần : [TEX]x^3 + mx^2 + 1 = 0[/TEX] có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng

ta có : [TEX]x_1 + x_2 + x_3 = -m[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]3x_2 = -m[/TEX][TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]x_2 = \frac{-m}{3}[/TEX]

thay [TEX]x_2 = \frac{-m}{3}[/TEX] vào phương trình được :

[TEX](\frac{-m}{3})^3 + m.(\frac{-m}{3})^2 + 1 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]2m^3 + 27 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]m^3 = \frac{-27}{2}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]

[TEX]m = \frac{-3}{\sqrt[3]{2}}[/TEX]

điều kiện đủ:

với [TEX]m = \frac{-3}{\sqrt[3]{2}}[/TEX] ta được pt :

[TEX]x^3 + (\frac{-3}{\sqrt[3]{2}})^2.x^2 +1 = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\sqrt[3]{2}.x^3 - 3x^2 + \sqrt[3]{2} = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX](x - \frac{1}{\sqrt[3]{2}} ) .( \sqrt[3]{2}.x^2 - 2x - \sqrt[3]{4}) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX] x = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}[/TEX] ; [TEX]x = \frac{1 - \sqrt[2]{3}}{\sqrt[3]{2}}[/TEX] ; [TEX]x = \frac{1 + \sqrt[2]{3}}{\sqrt[3]{2}}[/TEX]

pt có 3 nghiệm lập thành csc.
vậy [TEX]m = \frac{-3}{\sqrt[3]{2}}[/TEX]

 

[heocon17101111]

Làm pài này đi :
cho hàm số y = x +1 + 1/(x-1) (C)
Tìm những điểm trên đồ thị (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo với 2 đường tiệm cận 1 tam giác có chụ vi nhỏ nhất !

D = R
xét hàm y trên [TEX](1;+\infty)[/TEX]
tiệm cận đứng là [TEX]x =1[/TEX]
tiệm cận xiên là [TEX]y = x +1[/TEX]

ta có : [TEX]y' = 1 - \frac{1}{(x - 1 )^2}[/TEX]

pt tiếp tuyến tại tiếp điểm [TEX]I(a ; y(a))[/TEX] là :

[TEX]y = y'(a).(x -a ) + y(a)[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]y = \frac{2a - x -1}{(a - 1)^2} + x + 1[/TEX]

giao điểm của 2 tiệm cận là [TEX]A(1;2)[/TEX]

tiếp tuyến cắt tiệm cận đứng tại điểm [TEX]B[/TEX] có tung độ là :

[TEX]y = \frac{2a - 1 -1}{(a-1)^2} + 1 +1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]y = \frac{2a}{a -1}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]B(1; \frac{2a}{a-1})[/TEX]

tiếp tuyến cắt tcx tại điểm [TEX]C[/TEX] có hoành độ là nghiẹm pt :

[TEX]\frac{2a -x -1}{(a-1)^2} + x +1 = x +1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]2a - x -1 = 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x = 2a -1[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]y = 2a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]C(2a - 1; 2a)[/TEX]

ta có :

[TEX]BC = \sqrt[2]{(2a - 1 -1)^2 + (2a - \frac{2a}{a -1})^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]BC = \sqrt[2]{4(a -1)^2 + \frac{(2a^2 - 4a)^2}{(a -1)^2}}[/TEX]

để chu vi tam giác min [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]BC_min[/TEX]

a/d bđt co-si ta có:

[TEX]4(a -1)^2 + \frac{(2a^2 - 4a)^2}{(a-1)^2} >= 2.\sqrt[2]{4(2a^2 - 4a)^2}[/TEX]

[TEX]= 4(2a^2 - 4a)[/TEX]

dấu bằng xảy ra [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]4(a-1)^2 = \frac{(2a^2 - 4a)^2}{(a-1)^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]2a^2 - 4a + 1 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]a= 1 - \frac{1}{\sqrt[2]{2}}[/TEX] ( loại vì < 1) [TEX];[/TEX] [TEX]a = 1 + \frac{1}{\sqrt[2]{2}}[/TEX] (tm)

sai thì sửa giùm nha :-*