một cánh đồng cỏ mọc dày như nhau,cỏ luôn mọc đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng
Biết rằng 12 con bò ăn hết cỏ trên 10/3 acro trong 4 tuần ,21 con bò ăn hết cỏ trên 10 acro trong 9 tuần.Hỏi bao nhiêu con bò ăn hết cỏ trên 24 acro trong 18 tuần (1 acro=4047 m2)
Gọi y là số cỏ mọc thêm trong 1 tuần (y>0).
Vậy số cỏ mọc thêm trong 4 tuần là 4y nên tổng số cỏ nên tổng số cỏ có sẵn trên [tex] \frac{10}{3} [/tex]acrơ và số cỏ mọc thêm là:
[tex] \frac{10}{3}(1+4y) = \frac{10}{3}+\frac{40}{3}y. [/tex]
Vì 12 con bò ăn hết số cỏ có sẵn và số cỏ mọc thêm trong 4 tuần.
\Rightarrow 48 con bò ăn hết số cỏ có sẵn và số cỏ mọc thêm trong 1 tuần. Do đó mỗi con bò trong 1tuần ăn được:
[tex] \frac{48}{\frac{10}{3}+\frac{40y}{3}}[/tex]
[tex] = \frac{72}{5+2y} [/tex] (1)
tương tự ta có mỗi con bò trong 1tuần ăn được:
[tex] \frac{189}{10+90y} [/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
[tex] \frac{48}{\frac{10}{3}+\frac{40y}{3}} = \frac{189}{10+90y} [/tex]
Giải phương trình trên ta có [tex]y=\frac{1}{12}[/tex]
Gọi x là số bò cần tìm và tương tự như trên ta cũng có phương trình:
[tex] \frac{189}{10+9y} = \frac{18x}{24+432y} [/tex]
Thay [tex]y=\frac{1}{12}[/tex] ta thu được x=36
Vậy số bò cần tìm là 36 con bò.