[toán 11] cấp số cộng, cấp số nhân.các bạn giải hộ mình nhé!

[luchoanganh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho dãy (un) là một cấp số cộng .tìm đk để (un) là môt cấp số nhân


Bạn chú ý cách đặt tiêu đề topic nhé

 

[long15]

cho dãy (un) là mọt cấp số cộng .tìm đk để (un) là môt cấp số nhân

cái này ta dễ thấy là để thỏa mãn đề bài thì công sai=0 ; công bội =1
khi đó mọi số của dãy Un chỉ là 1 số

 

[oack]

ông L dễ thấy còn tôi phải chứng minh mấy bước mới thấy đấy >''< ngu quá
cách của tôi đây :
vì đầu bài lên :
[TEX]u_2=u_1+d=u_1.q[/TEX]
[TEX]u_3=u_1+2d=u_1.q^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2u_1q=u_1+u_1q^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]u_1.(1-2q+q^2)=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]q=1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]u_1+d=u_1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]d=0[/TEX]
vậy [TEX]d=0.. and..q=1[/TEX] thì tmđb

 

[luchoanganh]

mình cũng làm ra kết quả như thế nhưng mấy đứa trên lớp lại bảo mình làm sai
mình sử dụng tính chất tb cộng và tb nhân í.

 

[mcdat]

cho dãy (un) là một cấp số cộng .tìm đk để (un) là môt cấp số nhân


Bạn chú ý cách đặt tiêu đề topic nhé

Mình giải thế này cũng dài

Ta có 2 PT sau

[TEX]u_1+u_3=2u_2 \ (1) \ ; \ u_1u_3=u_2^2 \ (2) \\ (1) \ & \ (2) \Rightarrow (u_1+u_3)^2=4u_1u_3 \Rightarrow u_1=u_3 \Rightarrow d=0 \ ; \ q=\pm \ 1[/TEX]

 

[oack]

Mình giải thế này cũng dài

Ta có 2 PT sau

[TEX]u_1+u_3=2u_2 \ (1) \ ; \ u_1u_3=u_2^2 \ (2) \\ (1) \ & \ (2) \Rightarrow (u_1+u_3)^2=4u_1u_3 \Rightarrow u_1=u_3 \Rightarrow d=0 \ ; \ q=\pm \ 1[/TEX]

Đạt sai rôì thử dãy này xem nhá 1,-1,1.....
thỏa mãn [TEX]u_1=u_3[/TEX] nhá [TEX]q=-1[/TEX] nhá
nhưng nó lại ko phải là 1CSC
vì thế chỉ có thể [TEX]q=1 [/TEX]và[TEX] d=0[/TEX]
chắc Đ áp dụng vì [TEX]u_1=u_3[/TEX] \Rightarrow [TEX]q^2=1[/TEX] \Rightarrow [TEX]q=\pm \ 1[/TEX] đúng ko?
vầy thì chưa đủ vì [TEX]d=0 [/TEX]\Rightarrow [TEX]u_1=u_2=u_3[/TEX]\Rightarrow [TEX]1=q=q^2.[/TEX]