[Toán 11]Khẩn cấp...giúp với!

[diplomatmissruby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BẠN nào giúp mình giải bài này ví :
1)Cho 4 số x, y, z, t thỏa mãn: x, y, z, t là một cấp số cộng.
và: x-2, y-6, z-7, t-2 là một cấp số nhân.
TÌM 4 SỐ ĐÓ.
2) Năm số lập thnàh một cấp só cộng. Biết tổng của chúng bằng 5 và tích bằng 45.
Tìm 5 số đó.

 

[anhcute]

Mấy bài này theo mình giải ntn
1 ) Giải hệ pt :
x+z = 2y
y+t = 2z
(x-2)(z-7)=2( y-6)
(y-6)(t-2)=2( z-7)
2 )
Gọi 5 số đó ll là u1,u2,u3,u4,u5 với công sai d
Ta có
u1 = u3 -2d
u2 = u3 -d
u4 = u3 +d
u5 = u3 +2d

Tổng 5 số bằng 5-> 5u3 = 5 -> u3=1
Giải tiếp thôi ^^

 

[diplomatmissruby]

mình cũng biết làm đến đó, nhưng:
bài 1 : lập thành phương trình là dễ vậy nhưng mừ, cậu thử giẩi ra mà xem , hơi bị khó...giúp mình ví.
bài 2: công nhận dễ, nhưng thằng bạn mjinh` cứ kêu kết wả sai, đinhj cùng mọi người share kết wả xem thía nào thui.

 

[sonmoc]

Bài 1 nếu cho 3 số thì dễ nhỷ ^^ .
Tết rồi nghỉ ngơi đi , học gì nữa . Hay đây là Bt Tết

 

[long15]

2) Năm số lập thnàh một cấp só cộng. Biết tổng của chúng bằng 5 và tích bằng 45.
Tìm 5 số đó.

ta có [TEX]S_n=5\frac{2U_1 +4d}{2}[/TEX]=5
\Leftrightarrow [TEX]U_1 +2d=1=U_3[/TEX] (1)
[TEX]U_1*U_2*U_3*U_4*U_5=45[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-2d)*(1-d)*(1+d)*(1+2d)=45[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-4d^2)*(1-d^2)=45[/TEX] (2)
từ 1 và 2 trên thì bạn làm tiếp để ra được 5 số đó nha

 

[diplomatmissruby]

[QUOTE=sonmoc;541283]Bài 1 nếu cho 3 số thì dễ nhỷ ^^ .
Tết rồi nghỉ ngơi đi , học gì nữa . Hay đây là Bt Tết[/QUOTE]

ỪA ĐÓ SƠN MỐC, bài tập tết đó, gắng làm đi, cậu thông minh mừ, hihi, vừ` vào blog cậu chơi, hihih, mẩu chúc tết ý nghĩ...hô hô...
lèm wen nhaz.

 

[diplomatmissruby]

ta có [TEX]S_n=5\frac{2U_1 +4d}{2}[/TEX]=5
\Leftrightarrow [TEX]U_1 +2d=1=U_3[/TEX] (1)
[TEX]U_1*U_2*U_3*U_4*U_5=45[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-2d)*(1-d)*(1+d)*(1+2d)=45[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-4d^2)*(1-d^2)=45[/TEX] (2)
từ 1 và 2 trên thì bạn làm tiếp để ra được 5 số đó nha

mình ra là: có hai cấp số cộng thỏa mấn đầu bài
1) -3, -1, 1, 3, 5.
2) 5, 3, 1, -1, -3.
có đúng hông?

 

[diplomatmissruby]

Bài nè tiếpgiúp với....
Cho dãy số Un xác định bởi:
U1= căn 2
và Un+1 = căn của (2 +Un) (n\geq1)
CMR: (Un) là dãy tăng và bị chặn trên (bởi 4: gựi ý) ---> bằng phương pháp qui nạp toán học.
kíu., chứng minh như thế nào đây, mình chỉ biết một cách khác mà không phải là qui nạp, ai

 

[long15]

Bài nè tiếpgiúp với....
Cho dãy số Un xác định bởi:
U1= căn 2
và Un+1 = căn của (2 +Un) (n1)
CMR: (Un) là dãy tăng và bị chặn trên (bởi 4: gựi ý) ---> bằng phương pháp qui nạp toán học.
kíu., chứng minh như thế nào đây, mình chỉ biết một cách khác mà không phải là qui nạp, ai

ta xét đẳng thức sau:

[TEX]sqrt(2+U_K) > sqrt(2+U_(K-1))[/TEX]
THỬ VỚI 1 TA THẤY ĐÚNG
giả sử n=k đúng
xét n=k+1 ta có:

[TEX]sqrt(2+U_(K+1)) =sqrt(2+sqrt(U_K +2))>sqrt(2+U_k)[/TEX]
vậy đẳng thức trên đúng nên đât là dãy số tăng

hihi không biết có đúng không nữa

 

[diplomatmissruby]

và bị chặn nữa...................................
còn phần tăng mình có cách khác..........

 

[sonmoc]

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=33421
Xem đây nhé ^^
Đã tìm được Số hạng TQ của dãy rồi đấy
Bị chặn trên bởi 2 thì phải

 

[diplomatmissruby]

ừa, tớ cũng làm ra rùi.
bị chặn trên bởi 2, và chặn dưới là căn 2...........