[toán 11] mấy bài giới hạn

[nguyenminh44]

cón đây là bài chuối củ xử ko dc

[TEX]13/ \lim_{x\to0} \ \frac{1-cosx\sqrt{cos2x}\sqrt[3]{cos3x}}{x^2} \\ 14/ \lim_{x\to0} \ \frac{cosx cos2x .. cosnx}{x^2} [/TEX]

làm dc bài 14 thì coi như xong 1 phần của 13

nhưng 14 làm ko nổi thì (((

Câu 14 có thiếu kon 1 ở trên tử không đấy nhóc ?

13.

Tử số = [TEX]1-cosx+cosx(1-\sqrt{cos2x}\sqrt[3]{cos3x})[/TEX]

[TEX]=2sin^2{\frac{x}{2}}+cosx[1-\sqrt{cos2x}+\sqrt{cos2x}(1-\sqrt[3]{cos3x})][/TEX]

Đến đây thì nhân liên hợp, rồi lại áp dụng công thức góc chia đôi...

Như thế này chắc kon số 14 "muỗi" rồi đúng không

Tự làm lấy nhá

 

[yenngocthu]

[tex]14/ \lim_{x\to0} \ \frac{1-cosx cos2x .. cosnx}{x^2} [/TEX]

có [TEX]\ lim_{x\to0} \ \frac{1-cosax}{x^2}=\lim_{x\to0} \ \frac{2.sin^2({\frac{ax}{2}})}{x^2}= \frac{a^2}{2}[/TEX]
mà
[TEX]1-cosx cos2x .. cosnx=(1-cosx)+cosx.(1-cosx.cos2x)+cosx.cos2x.(1-cos3x)+.....+cosx cos2x .. cos(n-1)x.(1-cosnx)[/TEX]

[TEX]\lim_{x\to0} \ \frac{1- cosx cos2x .. cosnx}{x^2}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to0} \ \frac{(1-cosx)+cosx.(1-cosx.cos2x)+cosx.cos2x.(1-cos3x)+.....+cosx cos2x .. cos(n-1)x.(1-cosnx)}{x^2}[/TEX]

[TEX]=lim_{x\to0} [\ \frac{(1-cosx)}{x^2}+cosx.\frac{(1-cosx.cos2x)}{x^2}+cosx.cos2x.\frac{(1-cos3x)}{x^2}+.....+cosx cos2x .. cos(n-1)x.\frac{(1- cosnx)}{x^2}][/TEX]

[TEX]=\frac 12+\frac{2^2}{2}+.....\frac{n^2}{2}=\frac{1+2^2+...n^2}{2} [/TEX]>-

 

[yenngocthu]

tặng xi mấy bài ăn tết :khi (14)::khi (110)::khi (195):
[TEX]1,\blue \lim_{x\to0} \ \frac{1-cos^22x}{x.sinx} \\ 2/ \lim_{x\to0} \[ \frac{2}{sin2x}-cotx ][/TEX]

[TEX]3,\blue\lim_{x\to0} \ \frac{tanx-sinx}{x^3}[/TEX]

 

[xilaxilo]

tặng xi mấy bài ăn tết :khi (14)::khi (110)::khi (195):
[TEX]1,\blue \lim_{x\to0} \ \frac{1-cos^22x}{x.sinx} \\ 2/ \lim_{x\to0} \[ \frac{2}{sin2x}-cotx ][/TEX]

[TEX]3,\blue\lim_{x\to0} \ \frac{tanx-sinx}{x^3}[/TEX]

bài 1, 3 đã dc làm ở trang trc

[TEX]2/ \lim_{x\to0} \ \frac{2}{sin2x}-cotx \\ = \lim (\frac{1}{sinxcosx}-\frac{cosx}{sinx}) \\ = \lim (\frac{1/x}{cosx\frac{sinx}{x}}-\frac{\frac{cosx}{x}}{\frac{sinx}{x}}) \\ = +\infty[/TEX]

đúng ko vậy

 

[zero_flyer]

bài 1, 3 đã dc làm ở trang trc

[TEX]2/ \lim_{x\to0} \ \frac{2}{sin2x}-cotx \\ = \lim (\frac{1}{sinxcosx}-\frac{cosx}{sinx}) \\ = \lim (\frac{1/x}{cosx\frac{sinx}{x}}-\frac{\frac{cosx}{x}}{\frac{sinx}{x}}) \\ = +\infty[/TEX]

đúng ko vậy

tui ra lim=0
hiz mới học nên không tự tin lắm
[tex]lim(\frac{1}{sinxcosx}-\frac{cosx}{sinx})[/tex]
[tex]lim(tanx)=0[/tex]
có bài nào dễ dễ dành cho dân mới học post lên xi ơi

 

[luanlpst]

có bài này nè ai mới học vào làm nha!
tìm các giói hạn sau:
[TEX]lim_{x\to3^-}\frac{\sqrt{x^2-7x+12}}{sqrt{9-x^2}}[/TEX]

 

[mcdat]

có bài này nè ai mới học vào làm nha!
tìm các giói hạn sau:
[TEX]\lim_{x\to3^-} \frac{\sqrt{x^2-7x+12}}{sqrt{9-x^2}}[/TEX]

Mình chưa biết tính lim kiểu gì, thấy hay cũng thử làm bài

[TEX]\blue A=\frac{\sqrt{x^2-7x+12}}{sqrt{9-x^2}} = \frac{\sqrt{(3-x)(4-x)}}{\sqrt{(3-x)(3+x)}} = \sqrt{\frac{4-x}{3+x}} \\ \Rightarrow \lim_{x \to 3^-} A = \sqrt{\frac{4-3}{3+3}} = \frac{1}{\sqrt{6}} [/TEX]

Mong là ko sai

 

[xilaxilo]

[TEX]15/ \lim_{x\to3} \ \frac{2x+3}{x^2+6} \\ 16/ \lim_{x\to -\infty} \ (\sqrt{x^2-3x+5}+x)[/TEX]

ng ta có ở nhà đâu mà mún là ra ngay đề dc :|:|:|

 

[zero_flyer]

[TEX]15/ \lim_{x\to3} \ \frac{2x+3}{x^2+6} \\ 16/ \lim_{x\to -\infty} \ (\sqrt{x^2-3x+5}+x)[/TEX]

ng ta có ở nhà đâu mà mún là ra ngay đề dc :|:|:|

ghét gõ latex cái dạng này quá đi
[tex]lim_{x\to -\infty} \frac{\frac{5}{x}-3}{-\sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{5}{x^2}}-1}= \frac{3}{2}[/tex]

 

[zero_flyer]

[TEX]15/ \lim_{x\to3} \ \frac{2x+3}{x^2+6} \\ 16/ \lim_{x\to -\infty} \ (\sqrt{x^2-3x+5}+x)[/TEX]

ng ta có ở nhà đâu mà mún là ra ngay đề dc :|:|:|

mấy bài nãy gõ latex mệt kinh khủng
[tex]\lim_{x\to3} \ \frac{2x+3}{x^2+6}=\frac{2.3+3}{3^2+6}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}[/tex]

 

[nghiemhuu]

các bạn thử làm nha


[TEX]\lim_{x \to +\infty}\ \frac{sinx+cosx}{xsin2x}\\[/TEX]

 

[xilaxilo]

[TEX]\lim_{x\to +\infty} \ \frac{sinx+cosx}{xsin2x} \\ =\lim \frac{sin(x+\frac{\pi}{4})}{xsin2x} \\ =\lim\frac{\frac{(x+\frac{\pi}{4})sin(x+\frac{\pi}{4})}{x+\frac{\pi}{4}}}{\frac{x.2x.2sin2x}{2x}} \\ =+\infty[/TEX]

hok hỉu latex làm sao nữa đây

kq là dương vô cùng

 

[zero_flyer]

chưa làm bài nào mà có CT lượng giác như thế này, xi trình bày rõ ràng tí nhé, và cho tớ vài bài tập cơ bản về CT lượng giác, thank xi nhìu nhìu, cơ bản nhá, ^^

 

[xilaxilo]

chú ý vs mấy bài lim về lượng giác

lim sinx là ko xác định

[TEX]\lim\frac{sinx}{x}=1[/TEX]@ (cái này rất hay dùng)

vs bài reaply 40 áp dụng @ ta thấy dương vô cùng trên dương vô cùng >>> kq là dương vô cùng

 

[kachia_17]

Nào thì làm tiếp , muốn nhiều bài tập để làm phải hok
Tìm các giới hạn sau:
[tex]\blue 1/\lim_{x\to0} \ [(\frac 1{sinx}-\frac 3{sin3x}) . \frac 1x] \\ \ \\ \ \\ 2/ \lim_{x\to0} \ \frac{tgx-sinx}{x^3} \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ 3/ \lim_{x\to0} \ \frac{1-\sqrt{cosx}}{tg^2x} \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ 4/\lim_{x\to0} \ \frac{1-cos6x}{x^2} \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ 5/\lim_{x\to0} \ \frac{1-cos3x}{1-cos5x} [/tex]
Tạm thế thôi nhé.

 

[zero_flyer]

[tex]\blue \\ \ \\ \ \\ 2/ \lim_{x\to0} \ \frac{tgx-sinx}{x^3} [/tex]

bài 2
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{tgx-sinx}{x^3}[/tex]
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{tanx}{x^3}-\frac{sinx}{x^3}=0[/tex]
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{sinx}{x^3}(\frac{1}{cosx}-1)[/tex]
do[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{1}{cosx}-1=0[/tex]
=>[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{sinx}{x^3}(\frac{1}{cosx}-1)=0[/tex]

 

[kachia_17]

bài 2
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{tgx-sinx}{x^3}[/tex]
[tex]\lim_{x\to0} \ \frac{tanx}{x^3}-\frac{sinx}x^3=0[/tex]

Em trình bày rõ ra một chút đi , mới học mà làm vậy thì tắt quá , gõ tiếng việt cũng được rồi anh edit lại : lim ( sinx/cosx) <--- ví dụ thế

 

[thong1990nd]

Nào thì làm tiếp , muốn nhiều bài tập để làm phải hok
Tìm các giới hạn sau:
[tex]\blue 1/\lim_{x\to0} \ [(\frac 1{sinx}-\frac 3{sin3x}) . \frac 1x] \\ \ \\ \ \\ 2/ \lim_{x\to0} \ \frac{tgx-sinx}{x^3} \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ 3/ \lim_{x\to0} \ \frac{1-\sqrt{cosx}}{tg^2x} \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ 4/\lim_{x\to0} \ \frac{1-cos6x}{x^2} \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ 5/\lim_{x\to0} \ \frac{1-cos3x}{1-cos5x} [/tex]
Tạm thế thôi nhé.

3) [TEX]\lim_{x\to0} \ \frac{1-\sqrt[]{cosx}}{tg^2x}[/TEX]
= [TEX] \lim_{x\to 0} \ \frac{(1-\sqrt[]{cosx})x^2}{x^2.tg^2x}[/TEX]
=[TEX] \lim_{x\to 0} \ \frac{1-\sqrt[]{cosx}}{x^2}[/TEX]= [TEX]\lim_{x\to 0} \ \frac{1-cosx}{x^2(1+\sqrt[]{cosx})}[/TEX]
= [TEX]\lim_{x\to 0} \ \frac{2sin^2\frac{x}{2}}{4.(\frac{x}{2})^2(1+\sqrt[]{cosx})}[/TEX]
= [TEX]\frac{1}{2}. \lim_{x\to 0} \ \frac{1}{1+\sqrt[]{cosx}}[/TEX] =[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
cái này cũng rất hay dùng [TEX]\lim_{x\to 0} \ \frac{tgx}{x}=1[/TEX]
4) [TEX]\lim_{x\to 0} \ \frac{1-cos6x}{x^2}= \lim_{x\to 0} \ \frac{2sin^23x}{x^2} = 18. \lim_{x\to 0} \ \frac{sin^23x}{(3x)^2}=18[/TEX]
bài 5 làm tương tự
1) [TEX]I= \lim_{x\to 0} \ (\frac{1}{x.sinx}-\frac{3}{x.sin3x})[/TEX]
= [TEX]\lim_{x\to 0} \ (\frac{x}{x^2.sinx}-\frac{3x}{x^2.sin3x})[/TEX]
= [TEX] \lim_{x\to 0} \ (\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^2})=0[/TEX]

 

[hocmai9876]

chuyện con mèo

để Xi làm cho cũng dc

[TEX]\lim_{x\to0} \ 2+\frac{x}{sinx}= \lim 2+\frac{1}{\frac{sinx}{x}}=3[/TEX]

vì [TEX]\lim \frac{sinx}{x}=1[/TEX]

xong

thật tình không hiểu cho lắm
[TEX]\lim_{x\to0} \ 2+\frac{x}{sinx}= \lim 2+\frac{1}{\frac{sinx}{x}}=3[/TEX]
là sao?

 

[xilaxilo]

thật tình không hiểu cho lắm
[TEX]\lim_{x\to0} \ 2+\frac{x}{sinx}= \lim 2+\frac{1}{\frac{sinx}{x}}=3[/TEX]
là sao?

[TEX]\lim \frac{sinx}{x}=1 \Rightarrow \lim 2+\frac{1}{\frac{sinx}{x}}=2+1=3 [/TEX]

:|:|:|