khao sat ham so

Y

yenngocthu

cmr sinx < x voi moi x >0
[tex]khi x\ge \frac{\pi}{2}[/tex]
[tex] vi sinx\le 1 voi moi x thuoc R[/tex]
x> sinx voi moi[tex] x \ge{ \frac{\pi}{2}} [/tex]
khi x thuộc[tex] (0:\frac{\pi}{2})[/tex]
xét hàm số f(x)= x- sĩn trên đoạn [tex][0:\frac{\pi}{2}][/tex]
hàm số liên tục trên nửa khoảng [tex][0;\frac{\pi}{2})[/tex]
f'(x)= 1- cosx>0 voi moi x thuộc khoang (0; pi/2)
hàm so đồng biến trên đoạn [0;pi/2]
f(x)>f(0)
=>dpcm
 
Last edited by a moderator:
Y

yenngocthu

tại sao phần đầu tiên có thể li luận như thế mà suy ra dược
 
Last edited by a moderator:
S

sachcuatoi

ai dạy em mà sai nhiều thế hả em út lý luận này sai một cách kinh khủng chính bài này hôm nay anh leen lớp giải này
 
L

lethiminhson

cmr sinx < x voi moi x >0

đặt f(x) = sinx-x
(-1<or= cosx < or =1 )
MXD : D=R
y'= cosx - 1 < or = 0
=> hàm f(x) là hàm số giảm
=> x>0 => f(x) < f(0)
<=> sin x - x < sin 0 - 0
<=> sin x - x < 0
<=> sin x < x với mọi x > 0
theo mình thì bài này mình sẽ làm như thế này,ko bít cóa đúng ko nữa mong mọi người chỉ thêm.:)
 
D

daiduongsautham_91

lethiminhson làm đúng đấy. Những bài như thế này sử dụng đạo hàm rồi xem đồng biến hay nghịch biến là ra.
 
B

boyxuthanh

anh ca bảo bài cúa út sai cho nào anh giai thích lôn hộ em dc hok bai nay em cung lam rụ nhung lam theo cách xét đạo hàm kia
 
Y

yenngocthu

lethiminhson said:
cmr sinx < x voi moi x >0

đặt f(x) = sinx-x
(-1<or= cosx < or =1 )
MXD : D=R
y'= cosx - 1 < or = 0
=> hàm f(x) là hàm số giảm
=> x>0 => f(x) < f(0)
<=> sin x - x < sin 0 - 0
<=> sin x - x < 0
<=> sin x < x với mọi x > 0
theo mình thì bài này mình sẽ làm như thế này,ko bít cóa đúng ko nữa mong mọi người chỉ thêm.:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tớ cũng thấy là nó dúng nhưng trong 1 chuyen de tớ dọc thi họ bảo o dược sử dụng cach nay do nó o tồn tại giá trị tại hữu hạn điểm
 
L

lethiminhson

yenngocthu said:
tớ cũng thấy là nó dúng nhưng trong 1 chuyen de tớ dọc thi họ bảo o dược sử dụng cach nay do nó o tồn tại giá trị tại hữu hạn điểm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nếu ko được thì xin hỏi :-\"họ cóa nêu cách khác để chỉ choa mình làm ko,và mình cũng chưa từng nghe ai nói là ko dùng cách này được hết á,ngay cả thấy mình cũng kêu cách này là đúng mà,chắc tại họ nhầm chăng ;)
 
H

hv0609

lethiminhson said:
cmr sinx < x voi moi x >0

đặt f(x) = sinx-x
(-1<or= cosx < or =1 )
MXD : D=R
y'= cosx - 1 < or = 0
=> hàm f(x) là hàm số giảm
=> x>0 => f(x) < f(0)
<=> sin x - x < sin 0 - 0
<=> sin x - x < 0
<=> sin x < x với mọi x > 0
theo mình thì bài này mình sẽ làm như thế này,ko bít cóa đúng ko nữa mong mọi người chỉ thêm.:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
theo mình làm vậy chưa đúng với định nghĩa sgk.Vì pt 1-cosx = 0 có vô số nghiệm trên R
tức là dấu bằng cảy ra ở vô số điểm.(trong SGK là hữu hạn điểm).Theo mình làm như yenngocthu là đúng.:).
 
Last edited by a moderator:
L

lethiminhson

hv0609 said:
theo mình làm vậy chưa đúng với định nghĩa sgk.Vì pt 1-cosx = 0 có vô số nghiệm trên R
tức là dấu bằng cảy ra ở vô số điểm.(trong SGK là hữu hạn điểm).Theo mình làm như yenngocthu là đúng.:).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

như trong sách cóa nói thì: nếu f'(x)>= 0,(f'(x)=< 0),với mọi x thuộc k và f' (x) =0 chỉ tại 1 số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên k

theo mình hiểu thì cái này người ta nói là chỉ tồn tại ở 1 số hữu hạn thôi mà chứ đâu phải ở vô số điểm đâu ( phải ko ta)
 
Y

yenngocthu

đây là 1 bài mình thấy khó hiểu bởi vì nó bắt hàm số đạt giá trị tại 1 số điểm hữu hạn
cô mình có nói cách của leminhson la làm theo trương trình cũ còn cách mình post lên cho các bạn là làm theo chương trình mới
mình cũng o hỉu lắm về cái này
các bài khảo xát chiều biến thiên của bon mình bây giờ luôn phải có 1 câu là hàm số liên tục tậi đâu và có đạo hàm xác dịnh ở khoảng nào
mình muốn hỏi có nhất thiết phải làm thế o?????????????
 
L

lethiminhson

cóa vẻ vấn đề này khó hiểu ý nhỉ,vậy cuối cùng thì cách làm nào là đúng nhất .
choa em hỏi ý kiến của các mod được ko ạ,theo các mod thì chúng em nên làm theo cách nào là tốt nhất.
 
S

sachcuatoi

boyxuthanh said:
anh ca bảo bài cúa út sai cho nào anh giai thích lôn hộ em dc hok bai nay em cung lam rụ nhung lam theo cách xét đạo hàm kia
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
anh đính chính chút của ut là đúng rồi con muốn biết cách là đúng những bài như thế này ở hữa hạn điểm thì em sang box ai giải được bài này mình gọi là thần tài nhé ở đáy có lời giải rồi
 
K

kjllzone

Bài này...:))...có điên mới chia trường hợp ra như phần hướng dẫn của SGK...:-\"!
Tại sao?...các bạn đọc đề coi...chúng ta fải cm sinx<x với mọi x>0
Vậy làm trên 1 khoảng như hướng dẫn liệu có xác đáng :-/.
Chúng ta làm theo kiểu pác lethiminhson tuy nhiên nói "hàm số giảm" ko chuẩn lắm mà nói đúng nghĩa là hàm nèy "nghịch biến" trừ các điểm chẵn lần pi như -2pi, 0, 2pi....nó có y'=0 thì các khoảng đều có y' <0 => hàm này nghịch biến và làm típ như pác lethiminhson đã làm :D.

Có gì pm nick YH tớ: chipboy_romantic.
Thân! :)
 
Last edited by a moderator:
H

huchao765

hv0609 said:
theo mình làm vậy chưa đúng với định nghĩa sgk.Vì pt 1-cosx = 0 có vô số nghiệm trên R
tức là dấu bằng cảy ra ở vô số điểm.(trong SGK là hữu hạn điểm).Theo mình làm như yenngocthu là đúng.:).[/quo

Đúng tôi đồng ý với bạn
Cần phải nói lại:Chúng ta đang học chương trình cải cách mà SGK đã nói như vậy thì cần làm theo đúng như vậy!

Xét f(x)= sin(x) - x với x thuộc [0;+ vô cực]
f'(x)= cox (x) - 1 < 0 với mọi x thuộc (0; + vô cực)
==> f(x) NB trên TXĐ với mọi x thuộc [0;+ vô cực]
==> f(x) < f(0)=0 <=> six(x) - x<0 <=> sin (x) < x mọi x thuộc (0; + vô cực)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom