Vật lí 12 Tính tỉ số $\dfrac{f_1}{f_2}$

[Anh trai mưa và em gái mưa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đặt một điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm f thay đổi được. Khi f = f1 thì cảm kháng và dung kháng lần lượt là 6Ω và 8Ω. Khi f = f2 thì hệ số công suất của mạch đạt cực đại. Tính [imath]\frac{f_1}{f_2}[/imath]

 

[Hoàng Long AZ]

Đặt một điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm f thay đổi được. Khi f = f1 thì cảm kháng và dung kháng lần lượt là 6Ω và 8Ω. Khi f = f2 thì hệ số công suất của mạch đạt cực đại. Tính [imath]\frac{f_1}{f_2}[/imath] View attachment 220630View attachment 220631

Anh trai mưa và em gái mưa
+ Khi [imath]f=f_1[/imath]:
[imath]Z_{L_1}= 2\pi f_1 L = 6 \ (1)[/imath]
[imath]Z_{C_1} = \dfrac{1}{2\pi f_1}.C = 8\Rightarrow 16\pi f_1 = C \ (2)[/imath]
Nhân [imath](1)[/imath] và [imath](2)[/imath] vế theo vế được: [imath]6C=32\pi^2 f_1^2 L \ (3)[/imath]
+ Khi [imath]f=f_2[/imath]:
Hệ số công suất mạch cực đại suy ra mạch có cộng hưởng hay cảm kháng bằng dung kháng
[imath]Z_{L_2}=Z_{C_2} \hArr 2\pi f_2 L = \dfrac{C}{2\pi f_2} \hArr C = 4\pi^2 f_2^2 L \ (4)[/imath]
Lấy [imath](3)[/imath] chia [imath](4)[/imath] vế theo vế suy ra [imath]\dfrac{f_1}{f_2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/imath]

Chúc bạn học tốt!
-----
Xem thêm: Các phương pháp giản đồ vận dụng giải $L,C$ thay đổi