Toán 9 Tìm Min

[truong2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ac=1

tìm Min của H=[math]2a/ \sqrt{\smash[b]{1+a^{2}}} + 2b/ \sqrt{\smash[b]{1+b^{2}}} + 2c/ \sqrt{\smash[b]{1+c^{2}}}[/math]

 

[kido2006]

Câu này không có giá trị nhỏ nhất đâu bạn . Có giá trị lớn nhất thôi nhé

 

[truong2008]

Câu này không có giá trị nhỏ nhất đâu bạn . Có giá trị lớn nhất thôi nhé

kido2006

 

[truong2008]

bạn làm hộ mình giá trị lớn nhất với

 

[kido2006]

[imath]\dfrac{2a}{\sqrt{1+a^2}}=\dfrac{2a}{\sqrt{ab+bc+ca+a^2}}=\dfrac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}\leq \dfrac{a}{a+b}+\dfrac{a}{a+c}[/imath]
Chứng minh tương tự rồi cộng vế thì [imath]H \le 3[/imath]
Đẳng thức xảy ra khi [imath]a=b=c[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức