Toán 8 Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. VẼ MD vuông góc AB, Vẽ ME vuông góc AC

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. VẼ MD vuông góc AB, Vẽ ME vuông góc AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a. Chứng minh D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC rồi Chứng minh DE//BC
b. Chứng minh AM=DE

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. VẼ MD vuông góc AB, Vẽ ME vuông góc AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a. Chứng minh D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC rồi Chứng minh DE//BC
b. Chứng minh AM=DE

Blink09a) Xét [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại [imath]A[/imath], có [imath]M[/imath] là trung điểm của [imath]BC[/imath]
Nên [imath]AM = MB = MC[/imath]
Xét [imath]\Delta ABM[/imath] cân có: [imath]DM \perp AB[/imath]. Suy ra: [imath]D[/imath] là trung điểm của [imath]AB[/imath]
Tương tự [imath]E[/imath] là trung điểm của [imath]AC[/imath]

Vậy [imath]DE[/imath] là đường trung bình của [imath]\Delta ABC[/imath] nên [imath]DE // BC[/imath]

b) Xét tứ giác [imath]ADME[/imath] có 3 góc vuông nên [imath]ADME[/imath] là hình chữ nhật
Suy ra: [imath]AM = DE[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8