Toán 8 Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. VẼ MD vuông góc AB, Vẽ ME vuông góc AC

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. VẼ MD vuông góc AB, Vẽ ME vuông góc AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a. Chứng minh D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC rồi Chứng minh DE//BC
b. Chứng minh AM=DE

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. VẼ MD vuông góc AB, Vẽ ME vuông góc AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a. Chứng minh D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC rồi Chứng minh DE//BC
b. Chứng minh AM=DE

Blink09a) Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$, có $M$ là trung điểm của $BC$
Nên $AM = MB = MC$
Xét $\Delta ABM$ cân có: $DM \perp AB$. Suy ra: $D$ là trung điểm của $AB$
Tương tự $E$ là trung điểm của $AC$

Vậy $DE$ là đường trung bình của $\Delta ABC$ nên $DE // BC$

b) Xét tứ giác $ADME$ có 3 góc vuông nên $ADME$ là hình chữ nhật
Suy ra: $AM = DE$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8