Toán 12 Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm

[thaophuongtyrasamin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [imath]m[/imath] để phương trình có đúng [imath]3[/imath] nghiệm: [math]4^{x^2}- 2^{x^2 +2} +6 = m[/math]

 

[7 1 2 5]

Ta viết lại phương trình như sau: [imath](2^{x^2})^2-4 \cdot 2^{x^2}+6-m=0[/imath](1)
Nhận thấy nếu [imath]x_0[/imath] là nghiệm của phương trình thì [imath]-x_0[/imath] cũng là nghiệm của phương trình. Từ đó nếu phương trình có lẻ nghiệm thì phương trình có [imath]1[/imath] nghiệm bằng [imath]0[/imath].
Thay [imath]x=0[/imath] vào phương trình ta được: [imath]1-4 \cdot 1+6-m=0 \Rightarrow m=3[/imath]
Thử lại ta thấy [imath](1) \Leftrightarrow 2^{x^2}=1 \vee 2^{x^2}=3 \Leftrightarrow x=0 \vee x=\pm \sqrt{\log _23}[/imath]. Vậy [imath]m=3[/imath] thỏa mãn.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

 

[thaophuongtyrasamin]

Ta viết lại phương trình như sau: [imath](2^{x^2})^2-4 \cdot 2^{x^2}+6-m=0[/imath](1)
Nhận thấy nếu [imath]x_0[/imath] là nghiệm của phương trình thì [imath]-x_0[/imath] cũng là nghiệm của phương trình. Từ đó nếu phương trình có lẻ nghiệm thì phương trình có [imath]1[/imath] nghiệm bằng [imath]0[/imath].
Thay [imath]x=0[/imath] vào phương trình ta được: [imath]1-4 \cdot 1+6-m=0 \Rightarrow m=3[/imath]
Thử lại ta thấy [imath](1) \Leftrightarrow 2^{x^2}=1 \vee 2^{x^2}=3 \Leftrightarrow x=0 \vee x=\pm \sqrt{\log _23}[/imath]. Vậy [imath]m=3[/imath] thỏa mãn.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

7 1 2 5Chỗ log cơ số 2 của 3 là thế nào ạ?

 

[7 1 2 5]

Chỗ log cơ số 2 của 3 là thế nào ạ?

thaophuongtyrasamin[imath]2^{x^2}=3 \Leftrightarrow x^2=\log_2 3 \Leftrightarrow x= \pm \sqrt{\log_2 3}[/imath] nhé.

 

[thaophuongtyrasamin]

[imath]2^{x^2}=3 \Leftrightarrow x^2=\log_2 3 \Leftrightarrow x= \pm \sqrt{\log_2 3}[/imath] nhé.

7 1 2 5Mình hiểu rồi cảm ơn nha:3