Toán 12 Tính tích phân

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em câu này với ạ

 

[Alice_www]

View attachment 210775
giúp em câu này với ạ

landghost
[imath]x^3+kx+2=-x^2+2\Rightarrow x^3+x^2+kx=0[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix}x=0\\x^2+x+k=0\end{matrix}\right.[/imath]
[imath]S_1=\displaystyle \int_{x_1}^0 (x^3+kx+x^2)dx=\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{kx^2}2+\dfrac{x^3}3\Big|^0_{x_1}=-\dfrac{x_1^4}{4}-\dfrac{kx_1^2}2-\dfrac{x_1^3}3=\dfrac{8}3[/imath]
Mà [imath]k=-x_1^2-x_1[/imath]
Suy ra [imath]\dfrac{x_1^4}4+\dfrac{x_1^3}6-\dfrac{8}3=0\Rightarrow x=-2[/imath] (nhận) hoặc [imath]x=1.66[/imath] (loại)
Vậy [imath]k=-2[/imath]
[imath]\Rightarrow x_2=1[/imath]
[imath]S_2=\displaystyle \int_0^1 (-x^3-x^2+x)dx=\dfrac{5}{12}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

 

[minhloveftu]

[imath]x^3+kx+2=-x^2+2\Rightarrow x^3+x^2+kx=0[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix}x=0\\x^2+x+k=0\end{matrix}\right.[/imath]
[imath]S_1=\displaystyle \int_{x_1}^0 (x^3+kx+x^2)dx=\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{kx^2}2+\dfrac{x^3}3\Big|^0_{x_1}=-\dfrac{x_1^4}{4}-\dfrac{kx_1^2}2-\dfrac{x_1^3}3=\dfrac{8}3[/imath]
Mà [imath]k=-x_1^2-x_1[/imath]
Suy ra [imath]\dfrac{x_1^4}4+\dfrac{x_1^3}6-\dfrac{8}3=0\Rightarrow x=-2[/imath] (nhận) hoặc [imath]x=1.66[/imath] (loại)
Vậy [imath]k=-2[/imath]
[imath]\Rightarrow x_2=1[/imath]
[imath]S_2=\displaystyle \int_0^1 (-x^3-x^2+x)dx=\dfrac{5}{12}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Cáp Ngọc Bảo Phương
chị ơi khúc bôi xanh biến đổi thế nào vậy ạ

 

[Timeless time]

View attachment 210785
chị ơi khúc bôi xanh biến đổi thế nào vậy ạ

landghostKhúc này em thay [imath]k = -x_1^2 - x_1[/imath] vào biểu thức [imath]-\dfrac{x_1^4}4 - \dfrac{kx_1^2}2 - \dfrac{x_1^3}3 = \dfrac{8}3[/imath] nhé